Застосуванння похідної та інтеграла для розв
Download
1 / 30

Застосуванння похідної та інтеграла для розв ’ язування фізичних задач - PowerPoint PPT Presentation


  • 129 Views
  • Uploaded on

Застосуванння похідної та інтеграла для розв ’ язування фізичних задач. Куля Тетяна Миколаївна, учитель Шрамківської загальноосвітньої школи I - III ступенів Драбівської районної ради. Мета.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Застосуванння похідної та інтеграла для розв ’ язування фізичних задач' - forrest-herrera


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Застосуванння похідної та інтеграла для розв’язування фізичних задач

Куля Тетяна Миколаївна, учитель Шрамківської загальноосвітньої школи I-III ступенів Драбівської районної ради


Мета інтеграла для розв

  • розширити та поглибити знання про похідну та інтеграл і можливості їх застосування для розв’язування фізичних задач (знаходження миттєвого положення тіла при рівноприскореному русі та будь-яких гармонічних процесах механічних та електричних);

  • розвивати логічне мислення, уміння переносити знання з курсу математики на фізичні процеси та явища.


Епіграф інтеграла для розв

Краще за все просувається природниче дослідження, коли фізичне завершується в математичному.

Ф. Бекон


2. Закон руху точки задано графіком залежності шляху S(м) від часу t(с).

1) Знайдіть середню швидкість з моменту t=2 до t=3;

2) Порівняйте швидкості точки в момент часу t1 = 2 i t2 = 3;

3) Чи змінювала точка напрям руху? Якщо змінювала то в який момент часу.


Задача графіком залежності шляху

1. Точка рухається за законом, який заданий рівнянням S(t) = 2 + 3t + 2t2. Знайдіть миттєву швидкість в момент часу t=5с.


Задача графіком залежності шляху

2) Точка рухається за законом, який заданий рівнянням S(t) =2 + 3t + 2t2. Знайдіть миттєву швидкість та прискорення точки через 3 с від початку руху.


Висновок графіком залежності шляху

Задачі на визначення миттєвої швидкості, у яких закон руху заданий функціями 3-го і вище ступеня, користуючись законами фізики розв’язати неможливо, а можна визначити використовуючи фізичний зміст похідної.


I графіком залежності шляху варіант

1.Заряд на пластинах конденсатора коливального контура змінюється з часом за законом g = 10-6cos 104πt. Записати рівняння i(t). Знайти максимальне g та I.

2. Коливання сили струму в коливальному контурі, відбувається за законом

i(t) = 10π cos 100πt. Обчисліть заряд що протікає за 0,01с від початку коливань.

II варіант

1.Магнітний потік, що пронизує обмотку трансформатора змінюється за законом Ф(t)=0,5cos100πt. Яка максимиальна ЕРС виникає в обмотці, який закон її зміни.

2.Сила струму в коливальному контурі змінюється з часом відповідно до рівняння

i(t)=10-2πsin100πt. Обчисліть заряд, який протікає через 0,01 від початку коливання.

Самостійна робота


Самостійна робота відповіді графіком залежності шляху

I варіант

  • i(t)=g′(t)=-10-6104π sin 104πt = 10-2π sin 104πt

  • i(t) = 10π cos100πt

    g(t) = 0,1 sin 100πt

    g(0,01) = 1,1 sin 100π · 0,01 = 0,1· 0 = 0 (Кл)

II варіант

  • E(t) = Ф′(t)=(0,5 cos 100 πt)′ =

    -0,5 · 100 π sin 100 πt =

    -50 π sin 100 πt =

    -157 sin 100 πt

    2. i(t) = 10-2 π sin 100 πt

    g(t) = -10-4cos 100 πt

    g(0,01) = -10-4cos 100 π · 001 = -10-4 · (-1) (Кл)


Архімед графіком залежності шляху

(III ст. до н. е.)


Ісак Ньютон графіком залежності шляху

(1642-1727)


Йоганн Кеплер графіком залежності шляху

(1571-1630)


КАВАЛЬЕРИ Бонавентура графіком залежності шляху

(Cavalieri 1598-1647)


П. Л. Чебишов графіком залежності шляху

(1821-1894)


КОШИ Огюстен Луи графіком залежності шляху

(Cauchi Augustin Louis 1789-1857)


Йоган Бернуллі графіком залежності шляху

(1667-1748)


Острогра́дський Миха́йло Васи́льович

(1801-1862)


Завдання Васи́льович

I варіант

Обчислити площу плоскої фігури обмеженої кривою y=x3, віссю Хі прямою x=2.

II варіант

Обчислити площу плоскої фігури обмеженої кривою y=x3, і прямими y=1, x=-2.



Задача Васи́льович

Обчисліть роботу сили F при стиску пружини на 0,06м, якщо для її стиску на 0,01м потрібна сила 5Н.


Висновок!!! Васи́льович

Різні процеси Загальні закони

Однаковий підхід


Задача Васи́льович

Експериментально встановлено, що залежність витрат бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається формулою Q = 18–0,3V+0,003V2, де 30 ≤ V ≤ 110. Визначте середню витрату бензину, якщо швидкість руху 50-60 км/год.


Задача Васи́льович

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю, яка змінюється за законом V = 2t+1 (м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t1 = 1 до t2 = 3.


ad