Застосуванння похідної та інтеграла для розв
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 30

Застосуванння похідної та інтеграла для розв ’ язування фізичних задач PowerPoint PPT Presentation


  • 88 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Застосуванння похідної та інтеграла для розв ’ язування фізичних задач. Куля Тетяна Миколаївна, учитель Шрамківської загальноосвітньої школи I - III ступенів Драбівської районної ради. Мета.

Download Presentation

Застосуванння похідної та інтеграла для розв ’ язування фізичних задач

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


5901620

Застосуванння похідної та інтеграла для розв’язування фізичних задач

Куля Тетяна Миколаївна, учитель Шрамківської загальноосвітньої школи I-III ступенів Драбівської районної ради


5901620

Мета

  • розширити та поглибити знання про похідну та інтеграл і можливості їх застосування для розв’язування фізичних задач (знаходження миттєвого положення тіла при рівноприскореному русі та будь-яких гармонічних процесах механічних та електричних);

  • розвивати логічне мислення, уміння переносити знання з курсу математики на фізичні процеси та явища.


5901620

Епіграф

Краще за все просувається природниче дослідження, коли фізичне завершується в математичному.

Ф. Бекон


5901620

2.Закон руху точки задано графіком залежності шляху S(м) від часу t(с).

1) Знайдіть середню швидкість з моменту t=2 до t=3;

2) Порівняйте швидкості точки в момент часу t1 = 2 i t2 = 3;

3) Чи змінювала точка напрям руху? Якщо змінювала то в який момент часу.


5901620

Задача

1.Точка рухається за законом, який заданий рівнянням S(t) = 2 + 3t + 2t2. Знайдіть миттєву швидкість в момент часу t=5с.


5901620

Задача

2)Точка рухається за законом, який заданий рівнянням S(t) =2 + 3t + 2t2. Знайдіть миттєву швидкість та прискорення точки через 3 с від початку руху.


5901620

Висновок

Задачі на визначення миттєвої швидкості, у яких закон руху заданий функціями 3-го і вище ступеня, користуючись законами фізики розв’язати неможливо, а можна визначити використовуючи фізичний зміст похідної.


5901620

I варіант

1.Заряд на пластинах конденсатора коливального контура змінюється з часом за законом g = 10-6cos 104πt. Записати рівняння i(t). Знайти максимальне g та I.

2. Коливання сили струму в коливальному контурі, відбувається за законом

i(t) = 10π cos 100πt. Обчисліть заряд що протікає за 0,01с від початку коливань.

II варіант

1.Магнітний потік, що пронизує обмотку трансформатора змінюється за законом Ф(t)=0,5cos100πt. Яка максимиальна ЕРС виникає в обмотці, який закон її зміни.

2.Сила струму в коливальному контурі змінюється з часом відповідно до рівняння

i(t)=10-2πsin100πt. Обчисліть заряд, який протікає через 0,01 від початку коливання.

Самостійна робота


5901620

Самостійна робота відповіді

I варіант

  • i(t)=g′(t)=-10-6104π sin 104πt = 10-2π sin 104πt

  • i(t) = 10π cos100πt

    g(t) = 0,1 sin 100πt

    g(0,01) = 1,1 sin 100π · 0,01 = 0,1· 0 = 0 (Кл)

II варіант

  • E(t) = Ф′(t)=(0,5 cos 100 πt)′ =

    -0,5 · 100 π sin 100 πt =

    -50 π sin 100 πt =

    -157 sin 100 πt

    2.i(t) = 10-2 π sin 100 πt

    g(t) = -10-4cos 100 πt

    g(0,01) = -10-4cos 100 π · 001 = -10-4 · (-1) (Кл)


5901620

Архімед

(III ст. до н. е.)


5901620

Ісак Ньютон

(1642-1727)


5901620

Йоганн Кеплер

(1571-1630)


5901620

КАВАЛЬЕРИ Бонавентура

(Cavalieri 1598-1647)


5901620

П. Л. Чебишов

(1821-1894)


5901620

КОШИ Огюстен Луи

(Cauchi Augustin Louis 1789-1857)


5901620

Йоган Бернуллі

(1667-1748)


5901620

Острогра́дський Миха́йло Васи́льович

(1801-1862)


5901620

Завдання

I варіант

Обчислити площу плоскої фігури обмеженої кривою y=x3, віссю Хі прямою x=2.

II варіант

Обчислити площу плоскої фігури обмеженої кривою y=x3, і прямими y=1, x=-2.


5901620

Абсциса точки перетину графіків


5901620

Задача

Обчисліть роботу сили F при стиску пружини на 0,06м, якщо для її стиску на 0,01м потрібна сила 5Н.


5901620

Висновок!!!

Різні процеси Загальні закони

Однаковий підхід


5901620

Задача

Експериментально встановлено, що залежність витрат бензину автомобілем від швидкості на 100 км шляху визначається формулою Q = 18–0,3V+0,003V2, де 30 ≤ V ≤ 110. Визначте середню витрату бензину, якщо швидкість руху 50-60 км/год.


5901620

Задача

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю, яка змінюється за законом V = 2t+1 (м/с). Знайдіть шлях, який пройшло тіло за інтервал часу від t1 = 1 до t2 = 3.


  • Login