determinan matrik
Download
Skip this Video
Download Presentation
DETERMINAN MATRIK

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 17

DETERMINAN MATRIK - PowerPoint PPT Presentation


  • 164 Views
  • Uploaded on

DETERMINAN MATRIK. Yulvi Zaika. DEFINISI. Untuk setiap matriks persegi , ada satu bilangan tertentu yang disebut determinan. Determinan adalah jumlah semua hasil kali elementer bertanda dari suatu matriks bujur sangkar. Disimbolkan dengan :.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' DETERMINAN MATRIK' - forbes


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide2

DEFINISI

  • Untuksetiapmatrikspersegi, adasatubilangan
  • tertentu yang disebutdeterminan
  • Determinanadalahjumlahsemuahasil kali
  • elementerbertandadarisuatumatriksbujursangkar.

Disimbolkandengan:

Jika |A|  0 disebutmatriks non singular

  • Metodeuntukmenghitungdeterminanmatriks:
  • MetodeSarrus
  • Metode minor dankofaktor (Teorema Laplace)
slide3

SIFAT-SIFAT DETERMINAN

  • Apabilasemuaunsurdalam 1 barisatau 1 kolom = 0,
  • makahargadeterminanmatriks = 0
  • Hargadeterminantidakberubahapabilasemuabaris
  • diubahmenjadikolomatausemuakolomdiubahmenjadibaris.

Contoh:

slide4

Nilaideterminantidakberubahjikadilakukanoperasielementer matrix

D2=A2-( 2x A1)

Jadi, determinan D = determinan A

slide5

Lanjutan….

  • Jika B diperolehdari A denganmempertukarkan
  • setiapduabarisnyaataukolomnya, maka:

Contoh:

Baris 1 ditukardenganbaris 3

slide6

lanjutan………

  • Jikaduabarisataukolomyadari A adalahidentik, maka :
  • Apabilasemuaunsurpadasembarangbarisatau
  • kolomdikalikandengansebuahfaktor (yang bukannol),
  • makahargadeterminannyadikalikandenganfaktortersebut.

Contoh:

B2=3 x A2

slide7

Lanjutan………

Jadi, determinan B = 3 x determinan A

  • Jikamatrikspersegi A adalahmatrikssegitigaatasatau
  • bawah, makadeterminandarimatriks A adalahhasil
  • kali darielemen – elemendiagonalnya.

Contoh:

  • Jika A dan B adalahduamatriksbujursangkar, maka:

2 b continue…

slide8

lanjutan………

Contoh:

8

Jikamatrikspersegi A mempunyaiinvers, maka:

BUKTIKAN!!!!

slide9

Lanjutan………

  • Misal A, B dan C adalahmatrikspersegiberukuran n x n
  • yang berbedadisalahsatubarisataukolomnya, misaldibariske-r yang berbeda. Padabariske-r matriks C merupakanpenjumlahandarimatriks A dan B maka:

Contoh:

slide10

METODE SARRUS

DeterminanOrdeDua

DeterminanOrdeTiga

slide12

MINOR DAN KOFAKTOR

Minor

  • Jikaadasebuahdeterminandenganordeke-n maka
  • yang dimaksuddengan MINOR unsuraijadalahdeterminan
  • yang berasaldarideterminanordeke-n dikurangidengan
  • bariske-idankolomke-j.
slide13

Kofaktor

Kofaktorsuatuunsurdeterminanaijadalah:

Perjanjiantanda:

Contoh:

Kofaktorelemen a32 = c32adalah:

Matrikskofaktor:

slide14

TEOREMA LAPLACE

  • Determinandarisuatumatrikssamadenganjumlah
  • perkalianeemen-elemendarisembarangbarisataukolom
  • dengankofaktor-kofaktornya.
slide15

Contoh:

DenganmenggunakanmetodeSarrus:

(18+3+4-2-12-9)

Denganperluasankofaktorbaris ke-1:

Denganperluasankofaktorkolom ke-2:

eliminasi gaus
Eliminasigaus

Matriksdijadikansegitigaatasatausegitigabawah

Solusi

Det A= -1/5

slide17

SOAL LATIHAN

HitungdeterminanmatriksdiatasdenganmetodaSarrus

Minor & Kofactordaneliminasi gauss

ad