单一参数交流电路

1. 单一参数交流电路 • 教学目的：让学生掌握电感、电容元件交流电路的电压与电流数值相位间的关系；学会分析电感和电容交流电路；掌握电感和电容交流电路的功率关系。 • 教学安排： (1)旧课复习（5分钟） (2)新课讲解（80分钟） (3)新课小结（5分钟） • 作业：课本习题

2. 正弦交流电路的分析计算 2.3 2.3.1 单一参数的正弦交流电路 2.3.2 R-L-C串联交流电路 2.3.3 交流电路的一般分析方法 2.3.4 功率因数的提高

3. i 根据 欧姆定律 R u 设 则 2.3.1 单一参数的正弦交流电路 一.电阻电路

4. 电阻电路中电流、电压的关系 3.有效值关系： 4.相量关系：设 则 或 1. 频率相同 2. 相位相同

5. 电阻电路中的功率 i R u 1. 瞬时功率p：瞬时电压与瞬时电流的乘积 小写

6. i ωt 结论： p 1. （耗能元件） 2. 随时间变化 3. 与成比例 ωt u

7. R u 2. 平均功率（有功功率）P：一个周期内的平均值 i 大写

8. 基本关系式： i u L 设 则 二.电感电路 - e +

9. 电感电路中电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差90°（u领先i90°） u i 设：

10. 3. 有效值 定义： 感抗（Ω） 则：

11. 设： 则： 4. 相量关系

12. 领先！ u、i 相位不一致 ！ ？ 电感电路中复数形式的 欧姆定律 其中含有幅度和相位信息

13. 关于感抗的讨论 XL ω R R + + ω = 0 时 E L e _ _ XL = 0 直流 感抗（XL =ωL）是频率的函数，表示电感电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。

14. 电感电路中的功率 i u L 1. 瞬时功率p： - e +

15. i u L u P i i i i + u u u u P >0 + P <0 P <0 P >0 i 可逆的 能量转换 过程 储存 能量 释放 能量

16. 2. 平均功率P （有功功率） 结论：纯电感不消耗能量，只和电源进行能量 交换（能量的吞吐）。

17. 3. 无功功率 Q Q的定义：电感瞬时功率所能达到的最大值。用 以衡量电感电路中能量交换的规模。 Q的单位：乏、千乏 (var、kvar)

18. i 基本关系式: u C 设： 则： 三.电容电路

19. u i 电容电路中电流、电压的关系 1. 频率相同 2. 相位相差 90° （u 落后i 90°）

20. 或 3. 有效值 定义： 容抗（Ω） 则： I

21. 设： 则： 4. 相量关系

22. 领先！ 电容电路中复数形式的 欧姆定律 其中含有幅度和相位信息

23. 容抗 是频率的函数，表示电容电路中电压、电流有效值之间的关系，且只对正弦波有效。 ω + e - ω＝0 时 + E - 直流 关于容抗的讨论 • E E

24. 电容电路中的功率 i u 1.瞬时功率p

25. ωt i i i i u u u u p P > 0 放电 放电 P < 0 充电 充电 储存 能量 释放 能量 i u

26. 2. 平均功率 P

27. （电容性无功取负值） 3. 无功功率 Q 瞬时功率达到的最大值（吞吐规模）

28. i C u 已知： C ＝1μF 求：I、i 解： 电流有效值 例 求电容电路中的电流

29. 瞬时值 电流有效值 i 领先于 u 90°

30. 小 结 R 基本关系 电路参数 复阻抗 L 基本关系 电路参数 复阻抗 C 基本关系 电路参数 复阻抗 1. 单一参数电路中的基本关系

31. 在正弦交流电路中，若正弦量用相量 表示， 电路参数用复数阻抗（ ) 表示，则直流电路中介绍的基本定律、公式、分析方法都能用。 复数形式的欧姆定律 电阻电路 电感电路 电容电路 2. 单一参数电路中复数形式的欧姆定律

32. i R uR u uL L 3.简单正弦交流电路的关系(以R-L电路为例） *电压、电流瞬时值的关系符合欧姆定律、克氏 定律。

33. *电流、电压相量符合相量形式的欧姆定律、克氏 定律 R L

34. 正误判断 有效值 瞬时值 ？  ？ ？  在电阻电路中：

35. 正误判断 ？ ？ ？  ？ ？ 在电感电路中：

36. 单一参数正弦交流电路的分析计算小结 复数 阻抗 电压、电流关系 功率 基本 关系 电路图 （正方向） 电路 参数 瞬时值 有效值 相量图 相量式 有功功率 无功功率 设 i 0 R u 则 u、 i同相 设 i L 0 则 u u领先 i 90° 设 i 则 0 C u u落后i 90°

37. R-L-C串联交流电路和阻抗串并联电路 • 教学目的：让学生掌握RLC构成的交流电路的电压和电流关系；掌握阻抗串联和并联电路的特点和计算方法。 • 教学安排： (1)旧课复习（5分钟） (2)新课讲解（80分钟） (3)新课小结（5分钟） • 作业：课本习题

38. 2.3.2 R-L-C串联交流电路 i R 若 u L C （一） 电流、电压的关系： 则

39. 相量方程式： R 设 （参考相量） L 则 C 相量模型 总电压与总电流 的关系式

40. R-L-C串联交流电路 -- 相量图 R L C 电压 三角形 先画出参 考相量 相量表达式：

41. R-L-C串联交流电路中的 复数形式欧姆定律 R 令 L 实部为阻 C Z：复数阻抗 虚部为抗 感抗 复数形式的 欧姆定律 则 容抗

42. 说明：  Z 是一个复数，但并不是正弦交流 量，上面不能加点。Z在方程式中只是一个运算工具。 R L  C 　在正弦交流电路中，只要物理量用相量 表示, 元件参数用复数阻抗表示，则电路 方程式的形式与直流电路相似。

43. Z和总电流、总电压的关系 （１） 由复数形式的欧姆定律 可得： （二） 关于复数阻抗 Z的讨论 结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比， 　　　而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。

44. 阻抗角  一定时电 路性质由参 数决定 当时， 表示 u领先 i－－电路呈感性 当时， 表示 u落后 i－－电路呈容性 当 时，表示 u、i同相 －－电路呈电阻性 （２） Z和电路性质的关系

45. R L C  当ω不同时，可能出现： XL>XC，或 XL<XC , 或 XL =XC。 假设R、L、C已定， 电路性质能否确定？ （阻性？感性？容性？） 不能！

46. 阻抗 三角形 （３）阻抗（Z）三角形

47. 阻抗三 角形 电压三 角形 相 似 （４）阻抗三角形和电压三角形的关系

48. 1. 瞬时功率 i R u L C （三）R、L、C串联电路中的功率计算 2. 平均功率 P（有功功率）

49. 其中：  ----- 功率因数 平均功率P与总电压U、总电流 I 间的关系： u 与 i的夹角 总电流 总电压

50. 3. 无功功率 Q： 在 R、L、C 串联的电路中，储能元件 R、L、C虽然不消耗能量，但存在能量吞吐， 吞吐的规模用无功功率来表示。其大小为：