Modelagem estoc stica para resultados do campeonato brasileiro de futebol
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Modelagem estocástica para resultados do Campeonato Brasileiro de Futebol PowerPoint PPT Presentation


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Modelagem estocástica para resultados do Campeonato Brasileiro de Futebol. Diogo Taurinho Prado Diego Chandes Dias Gomes Felipe Santiago. Introduç ão.

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Modelagem estocástica para resultados do Campeonato Brasileiro de Futebol

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Presentation Transcript


Modelagem estocástica para resultados do Campeonato Brasileiro de Futebol

Diogo Taurinho Prado

Diego Chandes Dias Gomes

Felipe Santiago


Introdução

  • Os dados consistem nos resultados de todos os jogos da Primeira Divisão/Série A do Campeonato Brasileiro de Futebol para Atlético, Cruzeiro e Goiás.

  • Os dados foram organizados em seqüências de estados de dois tipos diferentes:

    Um alfabeto de tamanho 3:

    Vitória, Empate e Derrota;

    Um alfabeto de tamanho 6:

    Vitória como mandante, Vitória como visitante, Empate como mandante, Empate como visitante, Derrota como mandante e Derrota como visitante.


Introdução

  • Para cada um dos times temos tamanhos diferentes de amostras, variando de acordo com o número de aparições na Primeira Divisão/Série A e/ou disputa de jogos eliminatórios adicionais (segundas fases, quadrangulares, etc.).


Análise Descritiva

  • Atlético


Análise Descritiva

  • Cruzeiro


Análise Descritiva

  • Goiás


Análise Descritiva

  • Atlético

  • Cruzeiro

  • Goiás


Análise Descritiva

  • Todos os três times, como participantes regulares da Primeira Divisão/Série A, possuem números relativos de cada resultado muito próximos entre si, todos com alguma vantagem no número de vitórias em relação aos demais resultados possíveis.

3 estados 6 estados

  • Para os dados organizados no alfabeto de 3 estados, há evidências de independência, o que não ocorre para 6 estados.


Cadeias de Markov (ordem fixa)

  • Inicialmente foram ajustadas Cadeias de Markov de ordem fixa.

  • Para estimar as probabilidades de transição foi utilizado o estimador de máxima verossimilhança:

  • Ordem 1:

  • Ordem 2:


Cadeias de Markov (ordem fixa)

  • Matriz de transição para cadeia de ordem 1:


Cadeias de Markov (ordem fixa)

1=Vitória como mandante

2=Vitória como visitante

3=Empate como mandante

4=Empate como visitante

5=Derrota como mandante

6=Derrota como visitante

  • Matriz de transição para cadeia de ordem 2


Comparação entre cadeias de ordem fixa

  • Os modelos foram comparados utilizando-se o BIC.

  • Para todos os times, o modelo selecionado de acordo com tal critério é a Cadeia de Markov de ordem 1


Cadeias de alcance variável

  • Atlético


Cadeias de alcance variável


Cadeias de alcance variável

  • Cruzeiro


Cadeias de alcance variável


Cadeias de alcance variável

  • Goiás


Cadeias de alcance variável


Comparação de modelos


Comparação de modelos

  • As cadeias de alcance variável apresentaram valores de BIC que indicam que são modelos muito superiores às cadeias de ordem 2.

  • Por este critério, não seriam os modelos escolhidos quando comparados às cadeias de ordem 1.

  • O mesmo comportamento é observado para todos os times.


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