Modelagem estoc stica para resultados do campeonato brasileiro de futebol
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Modelagem estocástica para resultados do Campeonato Brasileiro de Futebol PowerPoint PPT Presentation


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Modelagem estocástica para resultados do Campeonato Brasileiro de Futebol. Diogo Taurinho Prado Diego Chandes Dias Gomes Felipe Santiago. Introduç ão.

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Modelagem estocástica para resultados do Campeonato Brasileiro de Futebol

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Presentation Transcript


Modelagem estoc stica para resultados do campeonato brasileiro de futebol

Modelagem estocástica para resultados do Campeonato Brasileiro de Futebol

Diogo Taurinho Prado

Diego Chandes Dias Gomes

Felipe Santiago


Introdu o

Introdução

  • Os dados consistem nos resultados de todos os jogos da Primeira Divisão/Série A do Campeonato Brasileiro de Futebol para Atlético, Cruzeiro e Goiás.

  • Os dados foram organizados em seqüências de estados de dois tipos diferentes:

    Um alfabeto de tamanho 3:

    Vitória, Empate e Derrota;

    Um alfabeto de tamanho 6:

    Vitória como mandante, Vitória como visitante, Empate como mandante, Empate como visitante, Derrota como mandante e Derrota como visitante.


Introdu o1

Introdução

  • Para cada um dos times temos tamanhos diferentes de amostras, variando de acordo com o número de aparições na Primeira Divisão/Série A e/ou disputa de jogos eliminatórios adicionais (segundas fases, quadrangulares, etc.).


An lise descritiva

Análise Descritiva

  • Atlético


An lise descritiva1

Análise Descritiva

  • Cruzeiro


An lise descritiva2

Análise Descritiva

  • Goiás


An lise descritiva3

Análise Descritiva

  • Atlético

  • Cruzeiro

  • Goiás


An lise descritiva4

Análise Descritiva

  • Todos os três times, como participantes regulares da Primeira Divisão/Série A, possuem números relativos de cada resultado muito próximos entre si, todos com alguma vantagem no número de vitórias em relação aos demais resultados possíveis.

3 estados 6 estados

  • Para os dados organizados no alfabeto de 3 estados, há evidências de independência, o que não ocorre para 6 estados.


Cadeias de markov ordem fixa

Cadeias de Markov (ordem fixa)

  • Inicialmente foram ajustadas Cadeias de Markov de ordem fixa.

  • Para estimar as probabilidades de transição foi utilizado o estimador de máxima verossimilhança:

  • Ordem 1:

  • Ordem 2:


Cadeias de markov ordem fixa1

Cadeias de Markov (ordem fixa)

  • Matriz de transição para cadeia de ordem 1:


Cadeias de markov ordem fixa2

Cadeias de Markov (ordem fixa)

1=Vitória como mandante

2=Vitória como visitante

3=Empate como mandante

4=Empate como visitante

5=Derrota como mandante

6=Derrota como visitante

  • Matriz de transição para cadeia de ordem 2


Compara o entre cadeias de ordem fixa

Comparação entre cadeias de ordem fixa

  • Os modelos foram comparados utilizando-se o BIC.

  • Para todos os times, o modelo selecionado de acordo com tal critério é a Cadeia de Markov de ordem 1


Cadeias de alcance vari vel

Cadeias de alcance variável

  • Atlético


Cadeias de alcance vari vel1

Cadeias de alcance variável


Cadeias de alcance vari vel2

Cadeias de alcance variável

  • Cruzeiro


Cadeias de alcance vari vel3

Cadeias de alcance variável


Cadeias de alcance vari vel4

Cadeias de alcance variável

  • Goiás


Cadeias de alcance vari vel5

Cadeias de alcance variável


Compara o de modelos

Comparação de modelos


Compara o de modelos1

Comparação de modelos

  • As cadeias de alcance variável apresentaram valores de BIC que indicam que são modelos muito superiores às cadeias de ordem 2.

  • Por este critério, não seriam os modelos escolhidos quando comparados às cadeias de ordem 1.

  • O mesmo comportamento é observado para todos os times.


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