„Fizyka także może być ciekawa, czyli...”

„Fizyka także może być ciekawa, czyli...” Najciekawsze zagadnienia współczesnej fizyki. Einstein i prędkość światła. Świat najmniejszych cząstek. Wielki Wybuch i wieczność. Łukasz Kawczyński Maciej Synak

Einstein i prędkość światła. Czy istnieje absolutnienajwiększa prędkość? Od kilku stuleci wiadomo, że w próżniświatłorozchodzi sięzniewiarygodną prędkością 300 000 km na sekundę. Sygnał świetlny, który astronauta wysyła z Księżyca, biegnie do Ziemi zaledwie 11/3 sekundy, natomiast promień świetlny odległego od nas o 150 milionów km Słońca dochodzi do nas w około 8 minut. Mówimy, że Księżyc odległy jest od Ziemi o 11/3 sekundy świetlnej, a Słońce o 81/3 minut świetlnych.Jak wykazuje wiele eksperymentów, prędkość światła jest absolutnie najwyższą prędkością dla jakichkolwiek sygnałów, które możemy przesłać lub otrzymać ze statków kosmicznych czy odległych planet. Fale radiowe, a także promienie laserowe poruszają się w próżni dokładnie z prędkością światła. Rakiety i statki kosmiczne, ale również atomy i cząstki elementarne muszą zawsze poruszać się z prędkością mniejszą od tej magicznej prędkości granicznej. Statek kosmiczny XXIII wieku mógłby zatem —jeśli udałoby się rozwiązać wszystkie problemy techniczne — polecieć na Syriusza alboWegę z prędkością równą 95% prędkości światła, ale nigdy z prędkością większą od prędkości światła, jak to często można wyczytać w niedobrych powieściach science-fiction. Podsumujmy więc: prędkość światła jest absolutnie najwyższą prędkością dla wszelkiego rodzaju sygnałów; statki kosmiczne nigdy nie mogą osiągnąć jej w 100%; krótko mówiąc: nic nie może poruszać się szybciej od światła.

Einstein i prędkość światła. Sygnał świetlny byłby w drodze: z Księżyca przez 1 1/3 sekundy, ze Słońca przez 8 1/3 minuty, z najbliższej gwiazdy stałej przez 4,3 roku, ale minęłoby aż kilka milionów lat, zanim dotarłby na Ziemię z sąsiedniej galaktyki.

Einstein i prędkość światła. Co się stanie, jeśli polecimy naprzeciw promieniowi świetlnemu? Jeśli będziemy obserwować jakiekolwiekźródło światła, np. żarówkę albo daleką gwiazdę, to stwierdzimy, że jego sygnał świetlny porusza się w naszym kierunku zawsze z tą samą prędkością. Samo w sobie nie jest to niczym szczególnym;równieżdźwięk,którywprawdzie nie może rozchodzić się w próżni, ma stałą prędkość. Ale oto pojawia się coś zadziwiającego, absolutnie nowego i niepojętego.Jeżeli z dużą jednostajną prędkością będziemy się przemieszczać w kierunku źródła światła, jeżeli zatem będziemy lecieli sygnałowi świetlnemu naprzeciw, to nie będzie ono do nas dochodzić prędzej niż przedtem: będziemy uzyskiwać zawsze tę samą prędkość światła. Jeżeli np. kosmonauta z prędkością 100 000 km/s będzie zbliżał się do gwiazdy, wysyłającej sygnał świetlny z prędkością 300 000 km/s, to sygnał ten nie będzie dochodził do niego z prędkością 400 000 km/s, lecz tylko 300 000 km/s. Podobnie będzie, jeślibyśmy oddalali się od źródła światła. Nawet gdybyśmy w wymyślonym statku kosmicznym XXIV wieku oddalali się od jakiejś gwiazdy z prędkością równą 90% prędkości światła, to jej światło i tak będzie dochodzić do nas zawsze z tą samą stałą prędkością 300 000 km/s. Obojętnie skąd obserwujemy światło, z Ziemi czy szybkiego statku kosmicznego, ma ono zawsze tę samą prędkość. Ta tzw. stałość prędkości światła, która zachowana jest zarówno w próżni, jak dla obserwatorów w spoczynku lub poruszających się ruchem jednostajnym, znana była już w ubiegłym wie<u i jest jedną z podstaw teorii względności Alberta Einsteina, największego być może uczonego wszechczasów. Jak żaden inny człowiek uformował on nasz współczesny obraz świata. Na prawie każdej stronie tej książki zetkniemy się z jego genialnymi ideami i odkryciami.

Einstein i prędkość światła. Światło dochodzi do nas zawsze z tą samą prędkością c = 300 000 km/s, obojętne, czy znajdujemy się w stosunku do źródła światła w spoczynku, czy też poruszamy się ruchem jednostajnym w kierunku do lub od niego. Jeżeli jadę samochodem z prędkością 50 km/godz. i naprzeciw mnie jedzie inny samochód również z prędkością 50 km/godz., to zbliża się on do mnie z prędkością 50 + 50 = 100 km/godz. 300 000 + 100 000 = Jeżeli lecę z prędkością 100 000 km/s naprzeciw promieniowi świetlnemu gwiazdy, to zbliża się on do mnie nie z prędkością 100 000 + 300 000 = 400 000 km/s, lecz tylko z prędkością 300 000 km/s.

Einstein i prędkość światła. W bardzo szybkim statku kosmicznym, który mija Ziemię z prędkością równą połowie prędkości światła, wyzwolony zostaje błysk świetlny. Dla obserwatora A w statku kosmicznym światło rozchodzi się z prędkością światła c. Dla obserwatora B na Ziemi sygnał świetlny statku nie biegnie, jak można by przypuszczać, z prędkością równą V\2 c, lecz tylko z prędkością c.

Einstein i prędkość światła. Kim był Albert Einstein? Wielki fizyk Albert Einstein urodził sięjako syn żydowskich rodziców w r.1879 w Ulm. Dorastał w Monachium, a kiedy miał 15 lat, przybył do Szwajcarii. W roku 1902 ten nieśmiały młody człowiek otrzymał skromną posadę „eksperta III stopnia" w berneńskim urzędzie patentowym. Nikt wówczas nie uwierzyłby, że ledwie w trzy lata później, drukując teorię względności oraz publikując inneprace, zmieni on cały nasz obraz świata. Rok 1905 pozostanie z pewnością najbardziej znaczącym rokiem w rozwoju współczesnej fizyki. W tym roku Einstein opublikował nie tylko swoją szczególną teorię względności, ale również w dwu innych pracach położył podwaliny pod współczesną fizykę atomową oraz fizykę cząstek. Sławę światową zyskał bardzo szybko. W roku 1914 był już dyrektorem Instytutu Fizyki im. Cesarza Wilhelma w Berlinie, w 1915 ogłosił ogólną teorię względności, a w 1921 Albert Einstein otrzymał nagrodę Nobla. W roku 1933 wraz z wieloma innymi znaczącymi naukowcami i pisarzami opuścił Niemcy, które do tego momentu tworzyły światowe centrum badań naukowych. Rolę tę przejęły teraz Stany Zjednoczone Ameryki, w których Einstein odnalazł swój nowy dom. Fakt że przesądzająca losy wojny światowej bomba atomowa wywodziła się ostatecznie także z idei Einsteina, mógłby może rzucić cień na tę wielką osobowość badawczą. Późne lata spędził Einstein w Princeton (USA), gdzie zajmował się głównie teorią ujednolicenia wszystkich sił przyrody, zbyt wielkim celem, jak na jedno krótkie ludzkie życie. Zmarł 18 kwietnia 1955 r.

Einstein i prędkość światła. AlbertaEinstein Oryginalne prace AlbertaEinsteina

Einstein i prędkość światła. Co rozumiemy przez teorię względności? Jak już wiemy, w zakresie największychprędkości przyroda zachowuje się zupełnie inaczej, niż możnaby oczekiwać. Równieżw świecie najmniejszych cząstek i silnych pól grawitacyjnych nasza wyobraźnia i tzw. Zdrowyrozsądek zawodzą zupełnie. W królestwie tego, co najszybsze, największe lub najmniejsze zachodzi wiele zjawisk, których nie umiemy sobie wyobrazić, ale które potrafimy dokładnie opisać w języku matematyki. Istnieją tu różnorakie teorie. Szczególna teoria względności zajmuje się — wyrażając to w sposób bardzo uproszczony — zakresem największych prędkości i pokazuje, że przestrzeń, czas oraz masa są względne, a więc zależne od obserwatora. Ogólna teoria względności opisuje m.in. wpływ wielkich mas na czas i przestrzeń, a w szczególności na zjawiska w obrębie silnych pól grawitacyjnych. Do królestwa najmniejszych cząstek odnosi się, obok teorii względności, również teoria kwantów.

Einstein i prędkość światła. Dylatację czasu można zrozumieć nawet bez znajomości wyższej matematyki. Wyobraźmy sobie „zegar świetlny", który działa w następujący sposób: w obudowie z lustrzanymi ścianami wewnętrznymi porusza się w górę i w dół sygnał świetlny. Za każdym razem, kiedy jest u góry, wskazówka powinna przesunąć się 0 jedną jednostkę do przodu. Niech ten zegar mija nasprzelatujączwielkąprędkością.Dla obserwatoralecącegorazemznim będzie działał onzupełnienormalnie. Promień światła poruszać się będzie w góręi w dół w rytmie „tik — tak". Dla obserwatorazZiemiten sam zegar będzie szedł owielewolniej.Kiedysygnał świetlny u góry startuje,zegarznajdujesięw pozycji 1, kiedy przybywa do nas na dół - w pozycji2. Ponieważ prędkość światła jest stała, promieńświetlny potrzebuje o wiele dłuższego czasu, aby dotrzeć z góry na dół, ponieważ musi przecież pokonaćwielki odcinek a. Dokładnie to samo dzieje się zdrogązdołudogóry.Dla obserwatora z Ziemi zegarporuszałby się w rytmie„tiiik - taaak",a więcwolniej niż dla obserwatora lecącego razem z zegarem.

Einstein i prędkość światła. Czyw statkachkosmicznychzegary chodząinaczej? Fakt, że światło rozchodzi się zawsze taksamo prędko, niezależnie od tego, skąd je obserwujemy, ma zadziwiające skutki, opisane w szczególnej teorii względności. Jednym z nich jest to, że zegary, mijające nas, dolatujące bądź odlatujące od nas z wielką prędkością, chodzą dla nas, obserwatorów z Ziemi, wolniej, niż tak samo zbudowane zegary na Ziemi. Jeśli, na przykład, przelatuje koło nas statekkosmiczny pędzący z prędkością równą99,9%prędkościświatła,tou nas miną ±22 sekundy, podczas gdy wskazówka w statku kosmicznym przesunie się o 1 sekundę. Dla znajdującego się praktycznie w stanie spoczynku obserwatora z Ziemi zegar w statku kosmicznym chodzi 22 razy wolniej od zegarów na Ziemi. Tego eksperymentu nie można jeszcze wprawdzie (a może nie będzie można nigdy) przeprowadzić, ale zjawisko objaśnione wyżej, tzw. rozciągnięcie, czyli dylatację czasu, można jednak udowodnić. Na wielkiej wysokości, około 20 km nad naszymi głowami, powstają w atmosferze wskutek oddziaływania kosmicznego miony, cząstki żyjące tak krótko, że już po 1 l/i milionowej części sekundy, tzn. po 1,5 mikrosekundy, połowa z nich się rozpada. Miony te, chociaż pędzą ku nam z prędkością bliską światłu, nie powinny właściwie w ogóle dotrzeć do powierzchni Ziemi, lecz już po przebyciu drogi o długości ok. 450 m rozpaść się. Pomimo to wiele tych cząstek do nas dociera. Jak to jest możliwe? Teoria względności dostarcza nam odpowiedzi na to pytanie. Ponieważ cząstki te osiągają prawie prędkość światła, ich „zegary" — z naszego punktu widzenia — chodzą wolniej. Jeżeli np. dla nich mija 1,5 mikrosekundy, to u nas na Ziemi wskazówka przesuwa się do przodu o 80 mikrosekund, a w ciągu tak długiego czasu cząstki mogą do nas dotrzeć. Opisany tu w sposób uproszczony eksperyment mionowy był jednym z pierwszych dowodów na słuszność Einsteinowskich przewidywań. Obecnie istnieje już wiele innych.

Einstein i prędkość światła. Jeżeli mija nas statek kosmiczny lecący z prędkością równą 99,9% prędkości światła, to u nas miną ±22 sekundy, podczas gdy wskazówka w statku przesunie się o 1 sekundę.

Einstein i prędkość światła. Czy ludzie polecą kiedyś na dalekie gwiazdy? Opisane wyżej szybkiemionyżyją dlanas 80 mikrosekund; z ich punktu widzenia żyłyby 1,5 mikrosekundy. W tym krótkim czasie mogłyby przebyć, osiągając nawet prędkość światła (największą ze wszystkich prędkości), najwyżej 450 m. W jaki sposób udaje im się—patrząc z punktu widzenia tych cząstek—przebyć w krótkim życiu 20 km? Z dylematu pomaga nam wyjść inne ważne twierdzenie szczególnej teorii względności: przedmioty mijające nas z wielką prędkością postrzegamy jako skrócone. Nazywa się to zmniejszeniem długości. Jeżeli statek kosmiczny o długości I = 100 m mija nas z prędkością równą 95% prędkości światła, to z naszego punktu widzenia ma on 33 metry, a więc jest skrócony do 1/» I. Coś podobnego przeżywałyby także miony. Z ich punktu widzenia atmosfera ziemska przelatuje prawie z prędkością światła, jawiąc im się jako mocno zwężona. Wysokość 20 km kurczy się im do około 300 m, a ten odcinek mogą w swym krótkim życiu cząstek przelecieć i dotrzeć do Ziemi. Przestrzeń i czas są względne i zależą od pozycji obserwatora.

Einstein i prędkość światła. Również astronaucie zbliżającemu się do prędkości światła przestrzeń kurczyłaby się coraz bardziej, otwierając mu fantastyczne możliwości. Co prawda, wątpliwe jest, czy będzie to kiedykolwiek technicznie możliwe. Załóżmy jednak, że kosmonauta siedzi w statku kosmicznym, którego prędkość wzrasta z każdą sekundą o 10 m. Jest to przyspieszenie, które człowiek może dobrze znieść. Po czterech latach czasu pokładowego kosmonautabędzie starszy o 4 lata. Na Ziemi minie 27 lat, a on osiągnie odległą od Ziemi o 26 lat świetlnych Wegę (1 rok świetlny równa się 9,461 bilionów km). Będzie to możliwe, ponieważ te 26 lat świetlnych odczuje on podobnie jak mion swoją drogę ku Ziemi. Po 8 latach czasu pokładowego na Ziemi przejdzie 1500 lat, a statek kosmiczny przybędzie na odległą od naszej planety o 1500 lat świetlnych gwiazdę Deneb. Wszyscy przyjaciele astronauty dawno już nie będą żyli, on sam prawdopodobnie dawno będzie już zapomniany. Po około 15 latach czasu pokładowego (a więc ciągle jeszcze za życia astronauty), na Ziemi miną 2 miliony lat, a on dotrze do Mgławicy Andromedy, innej galaktyki, odległej od ziemskich obserwatorów o około 2 miliony lat świetlnych. Dla astronauty wszakże byłaby to odległość tak krańcowo zmniejszona, że ze swego punktu widzenia nie mógłby lecieć z prędkością większą od prędkości światła, co jest przecież niemożliwe. Dla cząstki światła, czyli kwantu światła, podróżującego dokładnie z prędkością światła, przestrzeń skraca się do zupełnej nicości i czas staje w miejscu.

Einstein i prędkość światła. Miony żyją około 1,5 mikrosekundy. Skoro powstają na wysokości około 20 km, nie miałyby w zasadzie prawa do nas dotrzeć, lecz po przebyciu odcinka drogi wynoszącego około 450 m musiałyby się rozpaść. Pomimo to docierają do powierzchni Ziemi, ponieważ u nas mija 80 mikrosekund, podczas gdy cząsteczki ze swego punktu widzenia starzeją się o 1,5 mikrosekundy.

Einstein i prędkość światła. Jeżeli rakieta mija nas z prędkością równą 95% prędkości światła, to postrzegamy ją skróconą do V3 I.

Einstein i prędkość światła. Statek kosmiczny poruszający się prawie z prędkością światła mógłby osiągnąć za 15 łat czasu pokładowego odległą o około 2 miliony lat świetlnych Mgławicę Andromedy. Patrząc z Ziemi, podróż ta trwałaby2miliony lat. Dla szybkich mionów odległość 20 km skraca się do 300—400 m.

Czas pokładowy Czas ziemski Odległość od ziemi v/c Obiekt Lata Lata Lata świetlne 1 1,18 0,54 0,76 2 3,6 2,8 0,96 4 27 26 0,9993 Wega 6 200 200 0,99999 8 1 500 1 500 Deneb 10 11 000 11 000 12 81 000 81 000 Opuszczenie Drogi Mlecznej 15 2 min 2 min Mgławica Andromedy Einstein i prędkość światła. 1rok świetlny = 9,641bilionów km v = prędkość podróżowania mierzona z Ziemi c = prędkość światła

Einstein i prędkość światła. Czy możemy dożyć roku 3986? Ludzie żyją przeciętnie 70 lat, niektórzyczasami dożywają do 100. Pomimo to, gdyby ktoś wybrał się superszybkim statkiem kosmicznym z prędkością równą 99,94% prędkości światła w podróż okrężną, mógłby po swoim powrocie przeżyć na Ziemi rok 3991. Podczas podróży trwającej 68 lat, na Ziemi minęłoby 2000 lat i starszy o 68 lat kosmonauta wróciłby do domu w r. 3991. Przy podróży krótszej i nieco wolniejszej nasz kosmonauta jako czterdziestolatek może jeszcze mógłby przywitać się ze swoim bratem bliźniakiem, który stałby się w tym czasie 90-letnim starcem. Ten „paradoks bliźniąt", którego dokładnewyjaśnienie przekroczyłoby ramy tej książki, poruszał umysły przez długie lata. Dziś można go łatwo udowodnić i pomagają tu nam znowu miony. Niech cząstka ta krąży z prędkością równą 99,94% prędkości światła, to wtedy dla nas, umiejscowionych zewnątrz, mion taki będzie żył 44 mikrosekundy, podczas gdy z jego punktu widzenia minie tylko 1,5 mikrosekundy. Jego czas istnienia wyda nam się podobnie długi jak 68-letni lot astronauty, który dla pozostającego w bezruchu obserwatora ziemskiego trwać będzie aż 2000 lat.

Einstein i prędkość światła. Dla kosmonauty wykonującego z prędkością równą 99,94% prędkości światła pętle w kosmosie mija 68 lat, podczas gdy na Ziemi mija 2000 lat. Jeżeli mion, którego życie trwa 1,5 mikrosekundy krąży z prędkością równą 99,94% prędkości światła, to my z zewnątrz obserwujemy życie cząstki przez 44 mikrosekundy.

Einstein i prędkość światła. Jeżeli mion, którego życie trwa 1,5 mikrosekundy, krąży z prędkością równą 99,94% prędkości światła, to z zewnątrz życie cząstki obserwujemy przez 44 mikrosekundy.

Einstein i prędkość światła. Przed podróżą na dalekie gwiazdy kosmonauta żegna się ze swoim 20-letnim bratem bliźniakiem. Po 20 latach czasupokładowego wraca do domu. On ma 40 lat, a jego brat-bliźniak 90.

Einstein i prędkość światła. Czy jabłko może ważyć 50 kg? Wprawiony w prędki ruch przedmiot posiada energię kinetyczną, która jest tym wyższa, im większą ma on masę i im większa jest jego prędkość. Ciężarówka o masie 10 000 kg i prędkości 100 km/godz ma na przykład więcej energii kinetycznej niż ptak o masie 20 g i prędkości 20 km/godz. Jeżeli podwyższymy energię kinetyczną auta, a więc dodamy gazu, to zwiększymy jego prędkość, natomiast jego masa pozostanie bez zmiany. Ma ono zawsze 1000 kg masy, obojętnie jak prędko jedzie. Co się stanie jednak, gdy statek kosmiczny przyszłości będzie leciał prawie z prędkościąświatła i dołoży mu się jeszcze więcej energii, np. przez włączenie dodatkowego napędu? Prędkość można podwyższyć zaledwie troszeczkę, ponieważ największą ze wszystkich możliwych prędkości już prawie uzyskano, a więc — wnioskował Einstein — zwiększyć się musi masa pojazdu. Taki przyrost stwierdzają codziennie naukowcy w DESY i CERN (urządzenia do przyspieszania cząstek), kiedy przyspieszają małe cząstki do prędkości bliskiej prędkości światła. Ale wróćmy z powrotem do naszej rakiety.

Einstein i prędkość światła. Zgodnie z formułą Einsteina, jeżeliw spoczynku posiada ona 1 000 kg masy, to przy prędkości równej 80% prędkości światła osiąga masę 1 700 kg, przy 99% prędkości światła 7100 kg, a przy 99,99% prędkości światła 224 000 kg. Jest to zresztą powód, dla którego statek kosmiczny nigdy nie zdoła osiągnąć prędkości światła. Jeżeli zbliży się do tej magicznej prędkości granicznej, to jego masa stanie się praktycznie nieskończenie wielka i trzeba by dysponować nieskończenie mocnym napędem, aby go nadal przyspieszać. Widzimy, że masa jakiegoś przedmiotu jest również względna i zależy od obserwatora. Statek kosmiczny, który dla swego pasażera ma masę 1 000 000 kg, jeżeli mija nas z prędkością około 99% prędkości światła, posiada dla nas, obserwatorów z zewnątrz, masę 7 100 000 kg. Wielkie jabłko przelatujące koło nas z prędkością 99,99% prędkości światła miałoby dla nas masę 50 kg. Naturalnie nikt nie może przyspieszyć prędkość jabłka aż tak dalece. Jest to jednak możliwe w odniesieniu do cząstek elementarnych. Na przykład w uniwersytecie w Zurychu przyspieszano elektrony do prędkości równej dokładnie 99% prędkości światła, a następnie za pomocą pól elektrycznych i magnetycznych kierowano je na inny tor. Z krzywizn torów można było określić masę elektronów. Jak to wyliczył Einstein, była ona 7 razy większa od masy elektronów spoczywających. Dziś w DESY, w instytucie badawczym koło Hamburga, podwyższenie masy cząstek elementarnych nawet 6 000 razy stanowi drobiazg.

Einstein i prędkość światła. Statek kosmiczny ma 70 metrów długości i masę 1000 ton. Jeżeli mija nas z prędkością równą 99% prędkości światła, to ma masę 7100 ton, jego długość wynosi 10 metrów, a zegary na jego pokładzie chodzą 7x wolniej niż nasze. Wszystkie liczby są zaokrąglone w górę lub w dół.

Einstein i prędkość światła. Czy można uzyskać energię z materii? Jeżeli jakiejś bardzo szybkiej cząstce dodamy energii, to zwiększymy jej masę. Masa jest zatem wnioskował Einstein — tylko formą energii. Jak przecież widzieliśmy, energia napędowa superszybkiego statku kosmicznego może być przekształcona w masę, podobnie, jak można np. energię elektryczną przetworzyć w ciepło. Zatem — wnioskował dalej Einstein — możliwy musi być również proces odwrotny: uzyskiwanie energii z masy. Dokładnie to wypowiada najbardziej chyba znana, najsławniejsza formuła całej fizyki: E = mc2 Masa m może być przekształcona w gigantyczną porcję energii, którą otrzymamy po przemnożeniu tej masy przez kwadrat olbrzymiej prędkości światła. Zarówno Słońce, jak i bomba atomowa, przekształcając masę w energię uwalniają jej potężne zasoby.

Einstein i prędkość światła. Jak Słońcewytwarzaenergię? We wnętrzu Słońca panują warunki dlanas niewyobrażalne. W temperaturze 15 milionów stopni i przyciśnieniu 200miliardów atmosfer atomy wodoru—by wyrazić to w sposób uproszczony—przekształcane są w atomy helu.Z 4 jąder wodorowych powstaje w ciągukilku stadiów pośrednich jądro helu. Maono znacznie mniejszą masę niż budująceje 4 składniki. Masa zatem zostaje przekształcona, zgodnie z formułą Einsteina,w energię. Proces ten nosi nazwę syntezyjądrowej. W ciągu każdej sekundy Słońce zużywa 564 miliardy kg wodoru, z czego powstaje 560 miliardów kg helu. Pozostałe 4 miliony ton, tj. zaledwie 0,7% paliwa, stają się energią, która ostatecznie wypromieniowywana jest w formie światłai ciepła. Pomimo wielkiego zużycia paliwa nasze Słońce może świecić 10 miliardów lat, z których za sobą ma już 5 miliardów. Znajduje się zatem w połowie swego życia.

Einstein i prędkość światła. protony (jądra wodoru) Z czterech jąder wodoru powstaje w Słońcu w ciągu kilku stadiów pośrednich jądro helu. Cztery składniki mają większą masę niż powstające z nich nowe jądro. Różnica masy zostaje zamieniona w energię.

Einstein i prędkość światła. Co łączy Einsteina z bombą atomową? Również w bombie atomowej i reaktorze jądrowym masa zamieniana jest w energię. Wielki atom uranu trafiany jest przy tym małą cząstką, neutronem. Jądro uranu rozszczepiane jest na dwa średniociężkie jądra atomowe, ponadto powstaje kilka nowych neutronów, które ze swej strony mogą trafiać i rozszczepiać dalsze jądra uranu. Ważna jest przy tym rzecz następująca: powstające podczas rozszczepiania nowe jądra i cząstki mają mniejszą masę niż jądro wyjściowe i trafiający je neutron. Podobniejak wewnątrz Słońca zostaje znów utracona masa, tym razem w procesie rozszczepienia jądra. Utracona masa przekształcana jest i tutaj wedle formuły Einsteina: E = mc2 w olbrzymie zasoby energii. W bombie atomowej przybiera to charakter eksplozji; wiele jąder rozszczepianych jest w tzw. reakcji łańcuchowej prawie jednocześnie. W elektrowni atomowej rozszczepia się tylko tyle jąder, ile potrzeba do produkcji energii o stałej wartości.

Einstein i prędkość światła. W bombie atomowej lub elektrowni atomowej wielkie jądro plutonu rozszczepiane jest przez neutron. Powstają przy tym 2 mniejsze jądra atomowe oraz nowe neutrony, które mogą rozszczepiać następne jądra.

Einstein i prędkość światła. W bombie atomowej, a także w elektrowni atomowej, masa zamieniana jest w energię.

Einstein i prędkość światła. Co spotkałoby kosmonautę w pobliżu czarnej dziury? Dotychczas zajmowaliśmy się głównie szczególną teorią względności, a więc pomijaliśmy wielkie pola grawitacyjne, wielkie masy czy przyspieszenia. Tak samo zajmująca, ale niestety o wiele bardziej skomplikowana, jest ogólna teoria względności. Jednym z jej istotnych twierdzeń jest, że w obrębie wielkich pól grawitacyjnych zegary chodzą wolniej, a przy mniejszej grawitacji prędzej. Dziś można to twierdzenie łatwo udowodnić przy pomocy zegarów atomowych, chodzących na pokładach samolotów na wysokości 10 km wyraźnie szybciej od tak samo zbudowanych zegarów umieszczonych na powierzchniZiemi, gdzie przecież siła ciężkości jest trochę większa niż na górze w samolocie. Chodzi tu o niewielkie odstępstwa. Rzecz unaoczni się dopiero, kiedy wyobrazimy sobie kosmonautę okrążającego supergęstą porcję materii, czarną dziurę, której pole grawitacyjne jest nieopisanie wielkie, co ekstremalnie spowalnia tam zegary. Patrząc z Ziemi, życie naszego kosmonauty biegłoby bardzo wolno. Lekarze z NASA, kontrolujący przez radio funkcje jego ciała, stwierdzaliby co 20 minut jedno uderzenie serca. Natomiast dla naszego kosmonauty zegary na Ziemi pędziłyby zawrotnie. Nowa gazeta codzienna ukazywałaby się co 90 sekund, nowy parlament wybierano by 5 razy w tygodniu, nie licząc wyborów przedterminowych. Po 4 tygodniach czasu pokładowego nie żyliby już wszyscy przyjaciele astronauty; on sam byłby starszy o 1 miesiąc, podczas gdy na Ziemi minęłoby 80 lat. Gdyby można było żyć na ciele niebieskim o krańcowo silnym polu grawitacyjnym (może na gwieździe neutronowej), to dzień pracy przebiegałby zupełnie inaczej niż u nas: człowiek jechałby rano do biura na 30. piętrze wieżowca i tam spędzał osiem godzin dnia pracy przy mniejszej sile ciążenia. Potem wracałby z powrotem na dół i stwierdzał, że tu, przy większej sile ciążenia, minęła zaledwie godzina. A więc początek pracy o 9., fajrant o 10. Godziny spędzone na górze przeżywane byłyby jednakże jako 8 godzin. My sami z naszego punktu widzenia, możemy żyć tylko lat 70 czy 90, nawet jeśli dla obserwatorów w innych systemach odniesień nasze życie trwa 10 sekund czy 10 000 lat.

Einstein i prędkość światła. Interesujące jest także zakrzywienie przestrzeni w wielkich polach grawitacyjnych. Na gwieździe neutronowej można byłoby zobaczyć tył swojej głowy, ponieważ wychodzący stąd promień światła w zakrzywionej przestrzeni biegłby dookoła gwiazdy. Również ten efekt można łatwo udowodnić i już sam Albert Einstein pokazał, jak można to zrobić. Przyjrzyjmy się tu rzadkiemu zjawisku przyrodniczemu, które w Polsce będzie można znowu zobaczyć dopiero w roku 1999: całkowitemu zaćmieniu Słońca, podczas którego Księżyc zupełnie przysłoni Słońce. W totalnej ciemności, gdy Księżyc całkiem przykryje Słońce, na krótki czas staną się widoczne gwiazdy. Przebiegające w pobliżu Słońca promienie świetlne gwiazd musiałyby, jeżeli Einstein miał rację, być zakrzywione przez jego pole grawitacyjne. Gwiazdy obserwowano byna innym miejscu niż normalnie. Dokładnie taki efekt został zaobserwowany i odchylenie było dokładnie takie, jak to wcześniej wyliczył Einstein.

Einstein i prędkość światła. Zegary w samolocie albo na wysokiej górze chodzą szybciej niż na poziomie morza. W szybkich samolotach bądź rakietach wynik musi być dodatkowo skorygowany, ponieważ na czas wpływa również prędkość.

Einstein i prędkość światła. W pobliżu czarnej dziury zegary chodzą wolniej Dane czasowe na tym obrazku są przesadzone.

Einstein i prędkość światła. W Wielkie słońce eksplodowało tutaj u końca swego życia. Część masy gwiezdnej została daleko odrzucona, reszta skurczyła się do super gęstej gwiazdy neutronowej (strzałka). Jeszcze bardziej gęste resztki gwiazdy, zatrzymujące swym wielkim polem grawitacyjnym nawet światło, noszą nazwę czarnych dziur.

Einstein i prędkość światła. Zegary umieszczone wysoko nad powierzchnią gwiazdy neutronowej chodziłyby o wiele szybciej niż usytuowane bezpośrednio na niej. Na 30. piętrze wieżowca minęłoby 8 godzin, podczas gdy na dole zaledwie 1 godzina. Oczywiście, jest to hipoteza.

Einstein i prędkość światła. Dzięki zakrzywieniu promieni świetlnych można byłoby zobaczyć tył swojej głowy.

Świat najmniejszych cząstek. Czy istniejącząstkiświatła? Zrobiono setki prób dowodzących istnienia fal przeciwieństwie do fal wodnych czy dźwiękowych mogą się rozchodzić również w próżni. Światło widzialne, fale radiowe, promieniowanie podczerwone, nadfioletowe czy rentgenowskie należą do wielkiej rodziny fal elektromagnetycznych. Światło czerwone ma większą długość fali niż fioletowe, niewidoczna podczerwień z kolei ma większą długość fali niż czerwień, ultrafiolet ma mniejszą długość fali niż fiolet, a promieniowanie rentgenowskie jeszcze mniejszą od ultrafioletu. Aż do początku naszego wieku sądzono, że za pomocą obrazu falowego całkowicie zrozumiano światło i jego własności. Ale wielcy fizycy Pianek i Einstein wykazali, że w królestwie tego co najmniejsze i najszybsze nasza wyobraźnia zawodzi, a przyroda zachowuje się tu zupełnie inaczej od naszych oczekiwań. Einstein udowodnił, że energia fali elektromagnetycznej przenoszona jest zawsze w małych, dokładnie określonych porcjach, czyli „kwantach", które nazywamy fotonami lub cząstkami światła. Krótko mówiąc, światło występować może jako fala, ale również jako strumień cząstek, zależnie od tego, jak je badamy, jakie wykonujemy eksperymenty.

Świat najmniejszych cząstek. Energia cząstki światła jest tym większa, im mniejsza jest długość fali światła. Światło koloru niebieskiego ma mniejszą długość fali niż czerwone. Z tego powodu fotony światła niebieskiego przenoszą więcej energii niż czerwonego. Promienie rentgenowskie mają jeszcze mniejszą długość fali. Fotony promieni rentgenowskich są zatem szczególnie zasobne w energię, mogą np. dotrzeć w głąb ludzkiego ciała, z czego, jak wiadomo, korzystają lekarze przy złamaniach kości. Cząstki światła lub fotony nie mają żadnej masy (dokładniej: masy spoczynkowej), jak atomy czy elektrony, i poruszają się podczas całego swego życia z prędkością światła. Ciągle jeszcze trudno jest wyobrazić sobie, że istnieją cząstki niemające masy, aniosące ze sobą energię, i że światło występuje raz jako fala, a potem znów jako strumień cząstek. Ale to właśnie jest typowe dla nowoczesnej fizyki wieku XX. Procesy w obrębie atomupotrafimy wprawdzie matematycznie obliczyć — istnieje wzór, za pomocą którego z długości fali wyliczyć można energię cząstek światła — nasza wyobraźnia najczęściej jednak nie wystarcza, by unaocznić sobie procesy przyrodnicze w królestwie tego co najmniejsze i najszybsze. Nasz mózg i nasza wyobraźnia nie były pierwotnie przygotowane do tego, by pojmować atomy lub kosmos, ale by szukać pożywienia, odnajdywać drogę powrotną do pieczary albo rozpoznawać lwa, czyli różnicować rzeczy widzialnewielkości centymetra, metra lub kilometra i nie szybsze niż 100 km/godz.

Świat najmniejszych cząstek. Pryzmat rozkłada białe światło słoneczne na barwy tęczy - czerwoną, pomarańczową, żółtą, zieloną, niebieską i fioletową.

Świat najmniejszych cząstek. Światło czerwone ma większą długość fali niż fioletowe. Jeszcze większą długość fali ma niewidzialna podczerwień, którą odczuwa się jako promieniowanie cieplne. W przeciwieństwie do tego promienie ultrafioletowe, rentgenowskie oraz y mają mniejszą długość fali niż światło widzialne.

Świat najmniejszych cząstek. Cząstki światła lub inaczej fotony ultrafioletu są bogatsze w energię niż fotony światła fioletowego. Ogólnie obowiązuje zasada: im mniejszą długość fali ma światło, tym bardziej zasobne w energię są jego fotony. h = stała X = długość fali E = energia fotonu v = częstotliwość c = prędkość światła

Świat najmniejszych cząstek. Co to jest atom? Od dawna wiadomo,, że wszelka materia zbudowana jest ze składników podstawowych, czyli pierwiastków chemicznych. Do tych pierwiastków należą, np. tlen, siarka czy żelazo. Najmniejszą cząstkę żelaza nazywamy atomem żelaza, najmniejszą cząstkę siarki atomem siarki. Czyste żelazo zawiera tylko atomy żelaza, czysta siarka jedynie atomy siarki. Atomy mają bardzo różne masy; najlżejszy jest atom wodoru. Atomy żelaza są o wiele cięższe, a od nich jeszcze cięższe, czyli zasobniejsze w masę, są atomy uranu. Atom znaczy — tłumacząc z greki — właściwie „niepodzielny". Dziś wiemy, że atomy można rozłożyć na jeszcze mniejsze części składowe. Jeżeli jednak rozbijemy atom żelaza, to zniszczone zostaną typowe własności żelaza, powstałe składniki nie są już żelazem! Z tego powodu w wielu podręcznikach chemii znajduje się następująca definicja pojęcia atomu: „Atom jest najmniejszą cegiełką jakiegoś pierwiastka chemicznego, której nie można już dalej dzielić bez utraty typowych własności tego pierwiastka". Atomy są w odniesieniu do wszystkich rzeczy naszego codziennego życia maluteńkie, ich średnica wynosi około 100 000000 cm lub 1 10"a cm. Jak małe są atomy, można uzmysłowić sobie przez następujące porównanie. Na Ziemi żyje ponad 5 miliardów ludzi. Gdyby każdemu z nich przyporządkować jeden atom i utworzyć z tych atomów łańcuch, to jego długość wyniosłaby 50 cm.

Świat najmniejszych cząstek. Hel i złoto są pierwiastkami chemicznymi. Czysty gazowy hel zawiera tylko atomy helu, czyste złoto tylko atomy złota. Budowa molekuły wody i amoniaku: O = tlen, N = azot, H = wodór.

Świat najmniejszych cząstek. Co to jest cząsteczka? Atomy mogą wiązać się w większecząsteczki, tzw. molekuły. Dwa atomytlenu tworzą np. molekułę tlenu, dwa atomy wodoru molekułę wodoru. W przyrodzie zdarza się bardzo często, że różne atomy łączą się w molekuły. Jedną z najbardziej znanych jest molekuła wody, składająca się z 1 atomu tlenu i 2 atomów wodoru. Molekuła amoniaku zawiera 1 atom azotu i 3 atomy wodoru. Woda i amoniak nie są, w przeciwieństwie do tlenu czy węgla, pierwiastkami chemicznymi, lecz związkami chemicznymi różnych pierwiastków. Najmniejszą porcją związku chemicznego jest molekuła. Jeśli rozłożymy molekułę wody, to znikną właściwości wody, pozostaną tylko jej części składowe: tlen i wodór, zachowujące się zupełnie inaczej niż woda. Molekuły — podobnie jak atomy — są niewyobrażalnie małe. W normalnym kubku do picia znajduje się ponad 6000000000000000000000000 lub 61024 molekuł wody. Gdyby zawartość tego kubka rozdzielić równomiernie na wszystkie morza świata, to w każdym litrze wody morskiej znajdowałoby się kilka tysięcy molekuł pochodzących z niego.

Świat najmniejszych cząstek. Jakzbudowany jest atom? Przedmniej więcej80 latyErnestRutherford dokonał w Anglii odkrycia, które zapoczątkowało współczesną fizykę atomową, którą teraz chcemysię zająć. Chcąc zbadać budowę atomów fizyk brytyjski bombardował złotą folię cząstkami a. Gdyby w takiej folii metalowej materia była rozłożona równomiernie, to cząstki byłyby wprawdzie trochę wyhamowywane, ale w zasadzie zachowałyby swój kierunek lotu. Dokładnie tak zachowały się prawie wszystkie cząstki a. Nieliczne zmieniły jednakże zupełnie kierunek lotu, tak jak gdyby odbijały się od małej, ale bardzo ciężkiej kuli. Rutherford wywnioskował z tego, że prawie cała masa atomu złota skoncentrowana jest w maluteńkim jądrze i tak oto zostały odkryte jądra atomowe] Dziś wiemy dokładnie, jak zbudowany jest atom: przypomina mały Układ Słoneczny. Wokół malutkiego jądra, zawierającego prawie całą masę atomową i naładowanego elektrycznie dodatnio, krążą małe, bardzo lekkie cząstki, elektrycznie ujemne elektrony. Nawet najcięższe atomy metali są w istocie „tworami z piany", składającymi się prawie zupełnie z pustej przestrzeni. Jeśli wyobrazimy sobie, że jądro atomowe jest tak wielkie jak czereśnia, to cały atom z orbitami elektronów będzie mniej więcej tak wielki jak katedra w Kolonii. Jądra atomowe mają promieńokoło1/1000000000000cm, czyli10"12 cm.100miliardów jąder atomowych utworzyłoby zatem łańcuch o długości 1 mm.

Świat najmniejszych cząstek. Najprostszym atomem jest atom wodoru. Wokół jego bardzo małego jądra krąży tylko 1 elektron. W stanie normalnym odległy on jest od jądra o około 5 miliardowych części centymetra lub 510"9 cm. Może się jednak znaleźć na innych, dalszych orbitach i tu się niestety kończy porównanie z Układem Słonecznym. Podczas gdy planety mogą się poruszać w dowolnej odległości od Słońca, u elektronów możliwe są tylko ściśle określone orbity lub poziomy energii. Jeżeli elektron przeskakuje z orbity zewnętrznej, czyli ze stanu wyższego energetycznie, na orbitę wewnętrzną, do stanu niższego energetycznie, to uwalniana jest porcja energii w formie kwantu światła czyli fotonu. Ponieważ występują tylko ściśle określone orbity lub poziomy energetyczne, to kwanty światła wysyłane są tylko ze ściśle określonymi energiami, w obrazie falowym zatem emitowane są fotony ściśle określonej długości fal, po których wszędzie we Wszechświecie można rozpoznać atom wodoru. Podobnie sprawa się ma z innymi pierwiastkami. Jest to podstawą analizy spektralnej, za pomocą której można stwierdzić na przykład, jakiego rodzaju atomy znajdują się w atmosferze słonecznej.

Świat najmniejszych cząstek. Jeżeli jądro atomu wyobrazimy sobie jako czereśnię, to cały atom będzie tak wielki jak katedra wKolonii.

Świat najmniejszych cząstek. Czy elektrony to naprawdę małe planety? Widzieliśmy już, że w atomie wodoruelektron krąży wokół jądra po najbardziej wewnętrznej ze wszystkich możliwych orbit w odległości równej 5 miliardowych cm. Dokładna wartość tzw. modelu atomu Bohra wynosi 5,2910"9 cm. Z drugiej strony przyrównanie atomu do Układu Słonecznego jest niedoskonałe. Jakkolwiek prawdą jest, że elektron może się znajdować tylko w stanach o ściśle określonej energii, odpowiadającej w modelu planetarnym orbitom 1, 2 lub 3, to jednak w stanie o najniższej energii nie jest całkiem dokładnie oddalony od jądra o 5,29 miliardowych cm; jest to jedynie wartość średnia. Podzielmy obszar wokół jądra atomu na trzy strefy: niech strefę 1 tworzy kula o promieniu 5 miliardowych cm; strefa 2 obejmuje wszystkie odstępy między 5 a 10 miliardowymi cm, a strefa 3 pozostały obszar. Stwierdzimy wtedy, że u 32% wszystkich atomów wodoru elektron znajduje się w obszarze 1, u 44% w obszarze 2, a u 24% — w 3. W odniesieniu do konkretnego atomu możemy podać tylko prawdopodobieństwo położenia elektronu w danym momencie. Można na przykład powiedzieć, że prawdopodobieństwo tego, iż elektron znajduje się w strefie 1, wynosi 32%. Choć jednak model planetarny jest tak niedoskonały, to dla wielu pierwszych przemyśleń i przybliżeń jest niezwykle użyteczny, będziemy jeszcze z niego niejednokrotnie korzystać. Należy pamiętać, że nie sposób uzmysłowić sobie wszystkich procesów zachodzących w obrębie atomu. Modelowo przedstawić można tylko niektóre obszary, nigdy nie obejmą one jednak całości. Przypomnijmy sobie falową i cząstkową naturę światła! Dokładnie tak jakteoria falowa nie opisuje wszystkich własności światła, tak i model planetarny nie charakteryzuje całej natury atomu.

„Fizyka także może być ciekawa, czyli...”