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重温过去品味考题 着眼当下抓纲务本

高考复习系列. 重温过去品味考题 着眼当下抓纲务本. 高考复习系列. ★ 填空题考查主干知识及教学要求一览表. A: 流程图，类比，三角函数周期. B: 复数，古典概型，集合， 导数，离心率. A: 数量积，等差的、等比数列，不等式. ★ 解答题考查主干知识及教学要求一览表. ★ 主体特出 ---- 对主干知识的考查不遗余力. 重点知识重点考，非重点知识穿插渗透考，不以知识点的覆盖面为目标.

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重温过去品味考题 着眼当下抓纲务本

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Presentation Transcript

  1. 高考复习系列 重温过去品味考题 着眼当下抓纲务本

  2. 高考复习系列

  3. ★ 填空题考查主干知识及教学要求一览表 A:流程图，类比，三角函数周期 B:复数，古典概型，集合， 导数，离心率 A:数量积，等差的、等比数列，不等式

  4. ★ 解答题考查主干知识及教学要求一览表

  5. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 重点知识重点考，非重点知识穿插渗透考，不以知识点的覆盖面为目标 忠实地遵循《课程标准》和《考试说明》，以09年为例，09年《考试说明》必做题部分共有76个考查点，其中A级要求的32个，B级要求的36个，C级要求的8个。试卷中没有考到的大约有20个，其中A级要求的32个知识点有16个没有考到，B级要求的36个中大约有4个没有考到（三角函数的概念，正弦、余弦的诱导公式，正、余弦定理及其应用，导数在实际问题中的应用），8个C级要求全部考到（不一定都是考难题,难题更多体现为BC综合或BB综合）

  6. ★ 08、09年数学高考的特点 变式5.填写下列表格： 抓纲 1.注重基础，主体特出 ----对主干知识的考查不遗余力 扣本 2.返璞归真，依纲靠本 ----对课本知识的考查不遮不隐 求和 3.循序渐进，力求和谐 ----试题面孔不偏不怪，不在争 议点面题

  7. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 突出学科主体知识的表现之一 ——对核心内容加大考查力度 由于支撑学科体系的重点内容是知识间“交汇”的源泉，因此学科主体知识在前两年的高考中得到了进一步加强。传统的核心内容：函数（包括三角函数、导数）、数列、空间直线与平面、直线与曲线等四大主体内容每年考查均达130分左右，在必修部分(总分160）约占全卷81%。

  8. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 A．函数（包括三角函数、导数）作为高中代数最基本、最重要的内容，考试中的安排： 08：（1）（8）（11）（13）（14）（15）（17）（20） 09：（3）（4）（9）（10）（11）（15）（19）（20） 合计84分左右 其中，三角函数的周期性，利用导数求切线，三角变换求值， 在实际背景中求取函数模型等知识点两年都进行重复考查

  9. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 B．立体几何着重考查线、面的垂直与平行 08年：（16）题——证明直线∥平面、 平面⊥平面； 09年：（16）题——证明直线∥平面、 平面⊥平面； （12）题——线面位置关系的判断 14分 合计19分

  10. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 C．解析几何着重考查直线和圆、二次 曲线的性质， 08年：（9）（12）（18）题 09年：（13）（18）题 合计24分左右 合计21分 其中椭圆的离心率、直线与圆的方程、解析几何中恒过定点问题都是两年连续考查

  11. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 D．数列着重考查等差、等比数列 08年：（10）（19）题 09年：（14）（17）题 合计19分左右

  12. 突出学科主体知识的表现之二 ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 ——对主体知识重复考查 三角函授的周期性，导数的切线方程，两角和与差的正弦余弦正切，线面垂直与平行，等差等比数列，直线和圆的方程的求法，椭圆的离心率在试卷中都是重复考查的对象，甚至于不计较试题的简单重现

  13. y 1 x ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 变式5.填写下列表格： 周期性：

  14. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 利用导数求切线：

  15. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 08年（16）．如图，在四面体ABCD 中， CB= CD, AD⊥BD，点E 、F分别是AB、 BD 的中点， 求证：（Ⅰ）直线EF ∥平面ACD ； （Ⅱ）平面EFC⊥平面BCD ．

  16. y T B2 M A1 O A2 x ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 椭圆的离心率

  17. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 突出学科主体知识的表现之三 ——在主体知识中考查数学思想方法 以08年中的数形结合考查为例： 涉及数形结合思想方法的试题有6、8、9、12、14、15、17、18、20等题，共计85分。除第六题为几何概型必与图形相结合外，其余均是借住数学思想对上述重点知识加大思维力度的考查。

  18. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 数形结合

  19. ★ 主体特出----对主干知识的考查不遗余力 数形结合

  20. ★ 复习策略----坚定不移抓重点，落实细节抓过关c 非重点知识 非重点考查 非重点知识 切忌拔高复习 重点知识 重点考查 每个知识点 每个细节 每种题型

  21. ★ 复习策略----坚定不移抓重点，落实细节抓过关 线面平行 题 型 线面垂直 面面平行 立 体 几 何 面面垂直 平几——关键步骤 细 节 立几定理—— 步骤缺一不可

  22. ★ 复习策略----坚定不移抓重点，落实细节抓过关 两角和与差的正弦余弦正切 题 型 三角函数的图像和性质 正弦定理余弦定理 正弦定理余弦定理 三 角 函 数 三角与向量的综合 三角变换的过程 细 节 角的范围—— 特别是三角形中的角

  23. 示例

  24. 示例

  25. ★ 复习策略----高屋建瓴抓本质，跳出题海求效率 数学高考 数学本质 数学素养 有些 模拟试 题过于模仿 表面的东西， 失去模拟 功能 知识 方法 数学思想 核心内容

  26. 示例

  27. 困难面前寻找知识的核心 核心：等差数列通项的求法及表现形式

  28. 复杂背景下抓数学思想

  29. 函数思想

  30. 分类讨论思想

  31. 转化思想

  32. 函数思想

  33. ★ 依纲靠本--对课本知识的考查不遮不隐 考什么—— 重点知识重点考，非重点知识简单考 怎么考—— 08、09年江苏高考数学，许多试题源于课本，略高于课本，它们是由课本的例题、习题进行变式、迁移、整合、扩展、综合而成。

  34. ★ 依纲靠本--对课本知识的考查不遮不隐 1．直接重现 直接或基本以原题的面貌出现 集合A略作改动

  35. ★ 依纲靠本--对课本知识的考查不遮不隐 1．直接重现

  36. ★ 依纲靠本--对课本知识的考查不遮不隐 改变数量关系或表现形式，却不改变原题的本来面貌，这类题很多，多以容易题的形式出现在填空题中 1．直接重现 改变表现形式

  37. ★ 依纲靠本--对课本知识的考查不遮不隐 2.整合聚焦

  38. ★ 依纲靠本--对课本知识的考查不遮不隐

  39. ★ 依纲靠本--对课本知识的考查不遮不隐 解析: （1)已知三点求圆的方程在课本中从例题到习题再到复习题共出现6道 高度 聚焦 （2)求直线被圆截得的弦长在课本中从例题到习题再到复习题共出现5道 （3)关于动曲线恒过定点问题在课本中从例题到习题再到复习题共出现4处

  40. ★ 依纲靠本--对课本知识的考查不遮不隐 聚焦 过定点

  41. 3.迁移变通 中， ，则 1. (2008年高考江苏卷第13题)在 的面积的最大值是. 解：设A(-1,0)，B (1,0)，动点 为半径的圆 所以，点C的轨迹是以D (3,0)为圆心， 44

  42. 2. (2008年高考四川卷第12题)设抛物线 的焦点为F，准线 与x轴相交于点K，点A在C上且 ，则 的面积 为（） A.4 B.8 C.16 D.32 解： 准线为x=-2，K(-2,0). 焦点为F(2,0) 设A(x,y) 45

  43. 课本题再现 ①(苏教版必修2教材习题2.2（1）第10题) 已知点M（x,y）与两个定点O(0,0)，A(3,0)的距离比为 ，那么点M的坐标应满足什么关系？ ②(苏教版选修2-1教材习题2.2（2）第7题)已知点M是椭圆 的左焦点和右焦点的距离之比为2：3，求点M的轨迹方程. ③(苏教版选修2-1第57页例2)求平面内到两个定点A,B的距离之比等于2的动点M的轨迹方程. 题①解： 化简整理得 点M所形成的曲线是以(-1,0)为圆心，2为半径的圆 46

  44. 高考数学试题具有“源于教材，但高于教材；题在书外，但根在书内”的特点 本质 求平面内到两个定点A(-a,0)，B(a,0)(a>0)的距离之比为正数 的动点P的轨迹. 解： 化简整理得： 的圆. 故点A轨迹为以 为圆心，半径为 阿波罗尼斯圆：平面内到两个定点距离之比为正数 的动点P的轨迹是圆. 47

  45. ★ 复习策略 1.面对课本中的高聚焦题再回顾 2.重视教材上的典型试题，善于挖掘问题的本质和背景，能对试题进行适当的延伸、转化和拓展。

  46. 知识应用 有一种大型商品，A,B两地都有销售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后，回运的费用是：每单位距离A地的运费是B地运费的3倍.已知A,B两地距离10千米，顾客选从A或B地购买这种商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低.求A,B两地的售货区域的分界线的曲线形状，并指出曲线上、曲线内、曲线外的居民如何选择购货地点. 解： 如图，以A,B确定的直线为x轴，AB中点O为 坐标原点，建立直角坐标系 设某地P的坐标为 ，且P地居民到两地 的费用相同 再设A地的运费是3a元/千米，B地运费为a元/千米. 49

  47. 所以，以 为圆心, 为半径的圆是这两地购货的分界线. 圆C内的居民从A地购买这种商品便宜. 圆C外的居民从B地购买这种商品便宜. 圆C内的居民从A或B地购买这种商品费用相同.. 50

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