Estrategias y tácticas en un entorno virtual de formación de profesores de matemáticas

1. Por Marcelo Almeida Bairral Universidad Federal Rural de Rio de Janeiro Director Dr. Joaquim Giménez Universitat de Barcelona Estrategias y tácticas en un entorno virtual de formación de profesores de matemáticas

2. Objetivos Identificar y analizar elementos que caracterizan o son indicios de actitud docente crítica situada en geometría.

3. Formulario de Inscripción Cuestionario inicial Correos Forum Autoevaluación Inicio Intermedio Correos Forum Autoevaluación Entrevista Chat Correos Forum Autoevaluación Planificación (relato de clase) Vídeo Chat Final Diario del tutor-investigador Recogida Datos

4. Curso por Internet Caracterización de los sujetos Texto Registro en espacios comunicativos diferentes Trascripción organizada del contenido profesional Cuadros teóricos sobre contenido profesional Cuadro teórico de Smith Interpretado como ciclos de acciones Distribución organizada 1 de la información Cuadro teórico de Skovmovse y Borba sobre razonamiento crítico Distribución organizada 2 por ciclos de acciones Análisis 1 Distribución organizada 3 ejemplificando Resultados de la observación CONCLUSIONES A partir de las tres “miradas” anteriores El análisis Relectura de acciones evaluando niveles de criticidad Resultados de un análisis general sobre razonamiento crítico

5. Docente Jo Docente Ant Distribución 1a Inicio Interpretación del investigador Inicio Intermedio Categorías del contenio E 28-29 C1 n. 2, Ev 2, CH 1 Relaciona conceptos C S1a E28-29 Geomé-trico C1 n. 2, L3, Ev 2 Propone, ejemplifica actividades sencillas E28-29, E35-36, E41 Didáctico E 37, E 38-40 Habla de práctica sin profundizar en análisis de aspectos cognitivos acciones de alumnos Ev 1c E41 Pedagógico Intermedio

6. Geométrico: Medida Estratégico Actitud Crítica Didactico Integração entre diversos ramos da Matemática Atividade dos quadrados, caixas Lista Deslocar o foco da definição para entender o conceito Unidade (discreto): volume e área Área/volume e fatoração de um nº natural Correo Por exemplo: uso de sólidos ¨... sempre que possível...¨ Unidade de área (contínuo) Correo ¨estou achando que você tem razão¨ ¨... o que ela faz é uma revisão expositiva sobre área e perímetro e isso não resolve o problema¨ da confusão Chat Distribución 1b: Prof. Joana

7. Distribución 2a: Acciones de criticidad,Prof Ant - Intermedio Descripción Confrontación Inspiración Reconstrucción E20: É, exatamente, quer dizer nao tem necessidade de se trabalhar em conjunto, lado a lado, mas como todo livro didático, a maioria traz isso e como a maioria dos professores também foram massacrados na época de trabalhar sempre assim, o próprio aluno acaba achando que um depende de outro, confunde. E44: É o que eu falei com você. Quando eu trabalhava geometria, era só quadro, cuspe e giz [ fala pausada ]. Agora, com esses métodos, tá, esses novos jeitos de ver e enxergar a geometria, eles aprendem aquilo mais fácil, eles tem vontade [ ênfase ] de aprender, eles vao [ enfase ] até você te perguntar. E41: Tem questoes aí que eu fiz com sétimas, tem questoes que fiz com a 5ª. Área e volume fiz mais com 7ª série, porque as turmas sao maiores[ idade ]. Mas, a área do plano hachurado de quadradinhos, eu já trabalhei mais com 5ª série, porque eles acham mais que é tipo uma brincadeira de ficar pintando mesmo, de ver como é que fica.

8. Reconstrucción Confrontación Inspiración Descripción Inicio Intermedio Distribución 2b – Niveles de Criticidad: Ant y Joana C S4 E 44-47 C S4 6c E-41 E 35-36 E 28-29 E 20 E 40 MI 1 C 5 C 5.2 L 3 Ev 1 Ev 2 C 1 C 1 Ev 1

9. Distribución 3: Análisis general sobre Razonamiento CriíticoEj. Joana SC: situación corriente Razonamiento Crítico SA: situación arreglada SA: situación imaginada

10. SC: situación corriente ¨...alunos e até mesmo muitos professores do ensino fundamental (1º e 2º ciclos) têm essa dificuldade. Acredito que o fato de ser trabalhado esses conceitos como simples cálculos, ou seja, perímetro "soma dos lados" e área "produto dos lados". Essa particularização para polígonos e especificamente para retângulos termina por ser apreendida de forma mecânica. Perímetro soma, área multiplica. Sendo trabalhado dessa forma é "natural" que os alunos façam essa confusão...¨ Identifica alternativas – considera opciones metodológicas (1.1, 1.5, 1.7, 1.8, 1.11, 1.13) Discernimiento, adquirir control sobre lo que cuenta (1.2, 1.4, 1.10, 1.20) SA: situación arreglada ¨Que tal trabalhar o conceito de área associado a fatoração de um número. Se tomarmos 12 quadradinhos de mesmo tamanho, quais os possíveis retângulos de posso formar? Todas as respostas são decomposições possíveis para o número 12.(2x6; 3x4; 1x12) Existem outras decomposições possíveis(2x2x3), não diretamente associadas a idéia de área de um retângulo. Mas que poderia ser relacionada com o volume de uma caixa de dimensões 2;2;3. ...¨ SA: situación imaginada ¨... Que tipo de atividades podemos propor para deslocar o foco das definições para o entendimento do conceito. A integração entre os diversos ramos da matemática devem ser priorizados ...¨ A partir de lo que propone y sus arreglos, Rs tadavía no demuestra reflexionar sobre su sugerencia para cambiar la situación corriente, por ejemplo: - sobre los procesos cognitivos de los alumnos (1.3) - procesos geométricos importantes en clase (1.16, 1.18) - el valor del cotidiano y la apropiación por el alumno de diferentes significados (1.15) Enjuiciamiento valorado diferentemente (1.6, 1.12, 1.17) Manifiesta receptividad hacia complejidad en la enseñanza. (1.13, 1.19) Actúa para hacer previsible un planteamiento (1.2, 1.4) Reconoce que no consigue lo que quiere (1.9, 1.14) Distribución 3: Análisis general sobre Razonamiento CriíticoEj. Joana Razonamiento Crítico

11. Concluyendo ... Se reconoce que el profesor tiene dificultad de hablar de su clase en geometría, pero se observa que llega a confrontar situaciones geométricas (contenido) El curso, con su entorno, ha contribuido para el desarrollo de aspectos metacognitivos, meta-estrategicos y pseudo-epistemológicos Problema con el grupo reducido Importancia de los diferentes espacios comunicativos Importancia de las tareas de formación Importancia en considerar características previas personales-profesionales