1 / 56

Pati ë nten in getallen: een verrassend perspectief op de wiskunde

Pati ë nten in getallen: een verrassend perspectief op de wiskunde. Natasha M. Maurits Afdeling Neurologie BCN-NeuroImaging Center Universitair Medisch Centrum Groningen n.m.maurits@neuro.umcg.nl www.signalanalysis.net. Nationale Wiskunde Dagen, 5-6 februari 2010. ?.

ferris
Download Presentation

Pati ë nten in getallen: een verrassend perspectief op de wiskunde

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Patiënten in getallen: een verrassend perspectief op de wiskunde Natasha M. Maurits Afdeling Neurologie BCN-NeuroImaging Center Universitair Medisch Centrum Groningen n.m.maurits@neuro.umcg.nlwww.signalanalysis.net Nationale Wiskunde Dagen, 5-6 februari 2010

  2. ? Een bezoek aan de medisch specialist ….

  3. temperatuur lengte bloeddruk

  4. temperatuur lengte bloeddruk 140/90 mmHg 39.5 °C 1.72 m

  5. temperatuur lengte bloeddruk 140/90 mmHg 39.5 °C 1.72 m

  6. Zijn de uitslagen normaal? Wijzen de uitslagen op een bepaalde aandoening? Hoe weet een arts dit nu?

  7. College carroussel april 2009: 9 VWO-4 scholieren meten zenuwgeleidingssnelheid Zijn dit normale waarden? Waarom wel? Waarom niet?

  8. Medisch technologische ontwikkelingen multikanaals EEG hoge resolutie MRI DNA sequencing Technische mogelijkheden nemen sneller toe dan de kennis erover Van Maanen, NTvG 151:36, 2007

  9. Wiskunde op de afdeling Klinische Neurofysiologie EEG: hersenactiviteit Duplex/TCD: bloedstroming EMG: spier- en zenuwactiviteit (3D) vaatechografie spier- en zenuwechografie (multikanaals) EEG EMG simultaan EEG-EMG-fMRI rTMS … meten analyseren modelleren diagnostiek? getallen 1 1000 1000000 …

  10. Wiskunde in de hedendaagse geneeskunde Helpen bij het stellen van een snelle en juiste diagnose Moderne onderzoekstechnieken leveren getallen Hoe nu van getallen naar diagnose? Via ‘nuttige samenvattingen van de toestand van de patiënt’ → Biomarkers

  11. Nuttige biomarker? • verwachte waarde in gezonden en patiënten bekend • veranderingen in biomarker bij verschuiving van gezond naar ziek bekend • specificiteit bekend • betrouwbaar en herhaalbaar te meten • meting niet te belastend voor patiënt

  12. Nuttige biomarker? • verwachte waarde in gezonden en patiënten bekendNormaalwaarden nodig • veranderingen in biomarker bij verschuiving van gezond naar ziek bekend • specificiteit bekend • betrouwbaar en herhaalbaar te meten • meting niet te belastend voor patiënt

  13. Van getallen naar biomarker Voorbeeld van één getal naar biomarker: spierkracht bij kinderen Voorbeeld van veel getallen naar biomarker: spierechografie Voorbeeld van veel getallen naar biomarker: effecten veroudering op motoriek Voorbeeld van heel veel getallen naar biomarker: onderscheid tremoren

  14. Van getallen naar biomarker Voorbeeld van één getal naar biomarker: spierkracht bij kinderen Voorbeeld van veel getallen naar biomarker: spierechografie Voorbeeld van veel getallen naar biomarker: effecten veroudering op motoriek Voorbeeld van heel veel getallen naar biomarker: onderscheid tremoren Hoe gebruik je hier wiskunde bij?

  15. Voorbeeld van één getal naar biomarker: spierkracht bij kinderen • meisjes ° jongens Gewicht in kg Leeftijd in maanden Belangrijke vragen: hoe krijg je een representatieve steekproef? hoe zorg je voor betrouwbare resultaten? wat is nu normaal? Beenakker et al., Neuromusc. Disord. 11:441, 2001

  16. Voorbeeld van één getal naar biomarker: spierkracht bij kinderen • meisjes ° jongens Gewicht in kg Leeftijd in maanden Belangrijke vragen: hoe krijg je een representatieve steekproef? hoe zorg je voor betrouwbare resultaten? wat is nu normaal? Beschrijvende statistiek Beenakker et al., Neuromusc. Disord. 11:441, 2001

  17. Voorbeeld van veel getallen naar biomarker: spierechografie

  18. Spierechografie: gezond en ziek Normale spier Spierziekte Zenuwziekte 28 jaar 51 jaar: myositis 68 jaar: ALS 1 plaatje bestaat uit miljoenen getallen: datareductie nodig! Hoe vat je ‘witheid’ en ‘vlekkerigheid’ in 1 getal samen?

  19. Uitwerking Op kleur genormaliseerd beeld

  20. Uitwerking Op kleur genormaliseerd beeld

  21. Uitwerking grijswaarde = gem. pixelwaarde = 105.30 Oppervlak = 3.56 cm2 Op kleur genormaliseerd beeld

  22. Uitwerking grijswaarde = gem. pixelwaarde = 105.30 Oppervlak = 3.56 cm2 Op kleur genormaliseerd beeld Automatisch tellen witte oppervlak: pixel waarde > 170: 0.28 cm2White-area index: 0.28/3.56=0.08

  23. Uitwerking grijswaarde = gem. pixelwaarde = 105.30 Oppervlak = 3.56 cm2 Op kleur genormaliseerd beeld Automatisch tellen witte oppervlak: pixel waarde > 170: 0.28 cm2White-area index: 0.28/3.56=0.08 Sobel filter

  24. Uitwerking grijswaarde = gem. pixelwaarde = 105.30 Oppervlak = 3.56 cm2 Op kleur genormaliseerd beeld Automatisch tellen witte oppervlak: pixel waarde > 170: 0.28 cm2White-area index: 0.28/3.56=0.08 Sobel filter

  25. Uitwerking grijswaarde = gem. pixelwaarde = 105.30 Oppervlak = 3.56 cm2 Op kleur genormaliseerd beeld Automatisch tellen witte oppervlak: pixel waarde > 170: 0.28 cm2White-area index: 0.28/3.56=0.08 Sobel filter Automatisch tellen # witte gebiedjes met pixel waarde > 197: 35 gebiedenInhomogeniteits index: 35/3.56=9.83

  26. Uitwerking grijswaarde = gem. pixelwaarde = 105.30 Oppervlak = 3.56 cm2 Op kleur genormaliseerd beeld Automatisch tellen witte oppervlak: pixel waarde > 170: 0.28 cm2White-area index: 0.28/3.56 = 0.08 Automatisch tellen # witte gebiedjes met pixel waarde > 197: 35 gebiedenInhomogeniteits index: 35/3.56 = 9.83

  27. Nuttige biomarker? o.a. specificiteit & sensitiviteit % afwijkend in patienten % normaal in gezonden

  28. Nuttige biomarker? o.a. specificiteit & sensitiviteit % afwijkend in patienten % normaal in gezonden Beschrijvende statistiek Filters

  29. Voorbeeld van veel getallen naar biomarker: effecten veroudering op motoriek 40 cirkels in elke richting, 200 datapunten per cirkel

  30. Hoe vat je de kinematische gegevens samen in 1 getal? Y doel X: verplaatsing in flexie-extensie richting Y: verplaatsing in radiaal-ulnair richting cursor hoek X voorgeschreven beweging feitelijke beweging

  31. f(t) Afgeleide = RC raaklijn aan kromme = Hoeksnelheid is afgeleide van hoekpositie = verandering in hoek per verstreken tijd Standaard deviatie van hoeksnelheid = maat voor snelheidsvariabiliteit Idem voor positie en fout

  32. f(t) Afgeleide = RC raaklijn aan kromme = Hoeksnelheid is afgeleide van hoekpositie = verandering in hoek per verstreken tijd Standaard deviatie van hoeksnelheid = maat voor snelheidsvariabiliteit Idem voor positie en fout Differentiaalrekening Beschrijvende statistiek

  33. positie Nuttige biomarker? o.a. specificiteit & sensitiviteit variabiliteit snelheid sens/spec 69% oud jong fout sens/spec 75% jong oud

  34. Voorbeeld van heel veel getallen naar biomarker: onderscheid tremoren Meneer S, 59 jaar Trilt vanaf zijn 30e jaar bij uitstrekken, niet in rust De tremor komt in de familie voor

  35. Wat voor tremor is dit?Classificatie van tremoren

  36. Wat voor tremor is dit?Classificatie van tremoren Getallen! Wiskunde behulpzaam bij diagnostiek?

  37. Meten met behulp van oppervlakte electromyografie triceps biceps Spieraanspanning tijdens top-neus test

  38. Hoe bepaal je uit het EMG signaal met welke frequentie je te maken hebt?

  39. Hoe bepaal je uit het EMG signaal met welke frequentie je te maken hebt? Van het tijds naar het frequentiedomein: spectraal/Fourier analyse

  40. Spectraal analyse 3 Gebaseerd op decompositie van signaal in (co)sinussen van verschillende frequenties

  41. http://www.ztecinstruments.com/feature-focus/fft Spectraal analyse sinus Vierkante golf Tijdsdomein (signaal) Frequentie domein (spectrum)

  42. EMG tijdens top-neus test Spectrum (FFT) van EMG

  43. piekfrequentie = 6.8 Hz EMG tijdens top-neus test Spectrum (FFT) van EMG

  44. piekfrequentie = 6.8 Hz EMG tijdens top-neus test Spectrum (FFT) van EMG

  45. Wetenschappelijk onderzoek: wat als de tremoren overlappen in frequentie en klinisch is er geen onderscheid? FCMTE: irregulair, 8 – 20 Hz, EMG-bursts < 50 ms ET: regulair, 5 – 7 Hz, EMG-bursts > 50 ms

  46. Kunnen ET en FCMTE ook nog van elkaar onderscheiden worden op basis van een tremorregistratie? • Achtergrondinformatie: FCMTE corticale origine, ET wrs. niet • Onderzoek verband tussen corticale hersenactiviteit en spieractiviteit • EEG back-averaging?EEG-EMG coherentie?

  47. EEG backaveraging tijd EEG EMG EMG van FCMTE patient • Coherentie analyse

  48. Coherentie • Lineair verband tussen twee signalen x en y • 0 = geen koppeling; 1 = identiek signaal • Coherentie duidt op functioneel verband kruisspectrum autospectra

  49. Coherentie Vgl Pearson correlatiecoefficient coherentie = correlatie in het frequentie domein • Lineair verband tussen twee signalen x en y • 0 = geen koppeling; 1 = identiek signaal • Coherentie duidt op functioneel verband kruisspectrum autospectra

More Related