1 / 17

ITCG Mosè Bianchi-Monza

ITCG Mosè Bianchi-Monza. Assi Stefania classe A2 geometri Anno Scolastico 2000/2001. Casi particolari di equazioni di 2° grado. Equazione spuria Equazione pura Equazione monomia. EQUAZIONE SPURIA E’ UN’EQUAZIONE DI 2°GRADO DOVE MANCA IL TERMINE NOTO ax 2 +bx=0 c=0.

feleti
Download Presentation

ITCG Mosè Bianchi-Monza

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ITCG Mosè Bianchi-Monza Assi Stefania classe A2 geometri Anno Scolastico 2000/2001

  2. Casi particolari di equazioni di 2° grado • Equazione spuria • Equazione pura • Equazione monomia

  3. EQUAZIONE SPURIA E’ UN’EQUAZIONE DI 2°GRADO DOVE MANCA IL TERMINE NOTO ax2+bx=0 c=0

  4. UN EQUAZIONE SPURIA HA SEMPRE DUE SOLUZIONI REALI E DISTINTE. PER RISOLVERE TALE EQUAZIONE RISULTA DI GRANDE UTILITA’ LA LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO.

  5. RICORDIAMO LA LAGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO AFFERMA CHE: IL PRODOTTO DI DUE O PIU’ FATTORI E’ NULLO SE E SOLTANTO SE ALMENO UNO DEI FATTORI E’ NULLO. ab=0  a=0  b=0

  6. RITORNIAMO ALLA NOSTRA EQUAZIONE SPURIA ax2+bx=0 SCOMPONIAMO IL PRIMO MEMBRO x(ax+b)=0

  7. APPLICHIAMO LA LEGGE DI ANNULLAMENTO DEL PRODOTTO x1=0 ax+b=0 x2=-b/a L’insieme delle soluzioni dell’equazione spuria è quindi S= { 0;-b/a }

  8. EQUAZIONE PURA UN’EQUAZIONE DI 2°GRADO E’ PURA QUANDO MANCA IL TERMINE IN X ax2+c=0

  9. RISOLUZIONEDELL’EQUAZIONE PURA ax2+c=0 ax2=-c x2=-c/a

  10. OSSERVIAMO CHE, ESSENDO C0, SARA’ ANCHE -c/a0 POSSIAMO PERCIO’ DISTINGUERE DUE CASI: -c/a>0 oppure -c/a<0

  11. 1°) se -c/a>0, cioè a e c DISCORDI. -c/a  R quindi ax2+c=0 ha due radici reali e opposte e l’insieme delle soluzioni è S= { -c/a }

  12. 2°) -c/a <0 cioè a e c CONCORDI. L’EQUAZIONE x2=-c/a RISULTA IMPOSSIBILE PERCHE’ , QUALUNQUE SIA IL NUMERO REALE CHE SI SOSTITUISCE A X, SARA’ SEMPRE X20 E QUINDI X2 NON POTRA’ MAI ESSERE UGUALE AL NUMERO NEGATIVO -c/a.

  13. QUINDI, L’INSIEME DELLE SOLUZIONI E’ L’INSIEME VUOTO: ax2+c=0 con a e c concordi è impossibile

  14. EQUAZIONE MONOMIA LE EQUAZIONI DI 2°GRADO MONOMIE SONO QUELLE IN CUI COMPARE SOLO IL TERMINE IN X2 ax2=0 b=c=0

  15. possiamo applicare il secondo principio di equivalenza ax2/a=0/a x2=0 x1,2=0 L’insieme delle soluzioni è S= { 0 }

  16. UN EQUAZIONE MONOMIA HA SEMPRE DUE SOLUZIONI COINCIDENTI E NULLE

  17. FINE

More Related