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带电粒子在复合场中的运动. 一 . 带电粒子. 带电粒子在复合场中运动时是否考虑重力场对粒子的作用？. 重力考虑与否分三种情况：. （ 1 ）微观带电粒子一般不特殊交待就可以不计重力； 如：电子、质子、 α 粒子等. （ 2 ）宏观带电粒子一般不特殊交待时不能忽略重力； 如：带电小球、带电液滴、带电尘埃等. （ 3 ）有些带电粒子的重力是否考虑，要根据题设条 件进行判定。 如：带电微粒 ——— 要结合受力和运动状态来判断. 二 . 复合场. 1 ．复合场是指电场、磁场和重力场三者或其中任意两 者并存的场. 2 ．三种场力的特点比较：.
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一.带电粒子 带电粒子在复合场中运动时是否考虑重力场对粒子的作用？ 重力考虑与否分三种情况： （1）微观带电粒子一般不特殊交待就可以不计重力； 如：电子、质子、α粒子等 （2）宏观带电粒子一般不特殊交待时不能忽略重力； 如：带电小球、带电液滴、带电尘埃等 （3）有些带电粒子的重力是否考虑，要根据题设条 件进行判定。 如：带电微粒———要结合受力和运动状态来判断
二.复合场 1．复合场是指电场、磁场和重力场三者或其中任意两 者并存的场. 2．三种场力的特点比较：
2．三种场力的特点比较： 比较项 ①G=mg ②与带电体的运动状态无关 ①FE=qE ②与电荷的运动状态无关。 ①电荷静止或v 平行于B，不受洛伦兹力 ② v与B垂直，FB=qBv 正电荷受力方向与E方向相同。 负电荷受力方向与E方向相反。 方向垂直于B、v所决定的平面，分清正负电荷后用左手定则确定方向。 总是竖直向下 做功多少与路径无关，只取决于始、末位置的高度差。 做功多少与路径无关，只取决于始、末位置两点间电势差。 洛伦兹力对电荷不做功,不改变电荷的速率、动能
× × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × × 二.复合场 1．复合场是指电场、磁场和重力场三者或其中任意两 者并存的场. 2．三种场力的特点比较： 组合场 3.主要形式 叠加场
B= E和B的组合场： 例1：电子自静止开始经M、N板间（两板间的电压为U）的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示.求匀强磁场的磁感应强度.（已知电子的质量为m，电量为e）
变式：如图所示，在y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y＜0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x＝2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y＝-2h处的P3点。不计重力。求 （l）电场强度的大小。 （2）粒子到达P2时速度的大小和方向。 （3）磁感应强度的大小。 h 2h 2h
· h · 2h 2h 带电粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段处理，抓住连接处状态点的分析（受力、运动状态分析）
4．带电粒子在叠加场中的主要运动形式： 1）匀速直线运动： 根据受力平衡列方程求解 2）匀速圆周运动： 当带电粒子所受到合外力充当向心力时，带电粒子做匀速圆周运动. 此时一般情况下是重力恰好与电场力平衡，洛伦兹力充当向心力. 应用牛顿运动定律结合圆周运动规律求解 3）一般的曲线运动： 当带电粒子所受的合力不断变化且与运动方向不在一条直线上时，则粒子将做非匀变速曲线运动. 一般应用动能定理或能量守恒定律求解
即 例2. 如图所示平行板器件中，电场强度E 和磁感应强度B 相互垂直，具有不同水平速度的带电粒子射入后发生偏转的情况不同，求能够沿图中虚线通过该装置的带电粒子的速度v 解析：带电粒子垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场的复合空间，所受电场力和洛伦兹力方向相反，大小相等。 d 速度选择器 与速度选择器模型原理相似的应用实例还有哪些？ 类似的还有磁流体发电机、电磁流量计、霍耳效应等
负电；由左手定则得逆时针转动 B E 例3：一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动. 则该带电微粒必然带_____，运动方向为_____. 若已知圆半径为r，电场强度为E，磁感应强度为B，则线速度大小为_____.
FN 例4 ．如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B中，有一固定的竖直绝缘杆，杆上套一个质量为m、电荷量为q的小球，它们之间的动摩擦因数为μ，现由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。(设绝缘杆足够长，电场、磁场范围足够大。) mg- f=ma FN=qE+Bqv f=μFN mg-μ(qE+Bqv)=ma vm= (mg-μqE)/μBq
变式. 若把上题中的磁场方向反向，由静止释放小球，分析小球运动的加速度和速度的变化情况，并求出最大速度。 vm=(mg+μqE)/μBq
解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路：解决带电粒子在复合场中运动问题的基本思路： 1．弄清复合场的组成 2．正确受力分析，场力、弹力、摩擦力等 3．确定带电粒子的运动状态，注意运动状态和受力情况的结合 4．带电粒子连续通过几个不同情况的场的问题，要分阶段处理 抓住连接处状态点的分析（受力、运动状态分析） 5．画出带电粒子运动轨迹，灵活选择规律求解 a.带电粒子在复合场中匀速直线运动时，根据受力平衡列 方程求解 b.带电粒子在复合场中匀速圆周运动时，应用牛顿运动定 律结合圆周运动规律求解 c.带电粒子在复合场中做复杂曲线运动时，一般应用动能 定理或能量守恒定律求解 d.对临界问题，注意挖掘隐含条件
典型运动：匀变速直线运动 类平抛运动； 匀速圆周运动。 有界组合场 电场与磁场 B//E 典型运动：匀变速直线运动； 不等间距螺旋线运动。 叠加场 B⊥E 典型运动：匀速直线运动； 复杂曲线运动。 复合场 电场与重力场 F//G 典型运动：匀变速直线运动 F⊥G 典型运动：曲线运动 典型运动：匀速直线运动 电场、磁场与重力场 典型运动：匀速圆周运动 典型运动：复杂曲线运动 回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计 应用
变式：有一个带电小球,自离开电磁场高为h的地方静止下落,一进入复合的电场,磁场就做匀速圆周运动,半径为R,所加匀强电场的方向是竖直向下的,大小为E,则所加的匀强磁场方向应是向哪个方向的?B的大小?变式：有一个带电小球,自离开电磁场高为h的地方静止下落,一进入复合的电场,磁场就做匀速圆周运动,半径为R,所加匀强电场的方向是竖直向下的,大小为E,则所加的匀强磁场方向应是向哪个方向的?B的大小?
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类似的还有磁流体发电机： 等离子体喷入磁场区域，磁场区域中有两块金属板A和B，正、负离子在洛伦兹力作用下发生上、下偏转而聚集到A、B板产生电势差。 设B为磁感应强度，d为两板间距，v为喷射速度，最大电势差Um， 则：
则流量 电磁流量计： 如图：是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器，设导管直 径为d，用非磁性材料制成，磁感应强度为B，a、b间测出电势差为U
设电流强度为I，电荷定向移动速度为 ，上下两侧电压为U 霍耳效应： 如图：厚度为h，宽度为d的导体板放在垂直于磁感强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体上下侧面间会产生电势差，这种现象叫霍耳效应。 稳定时：
又 （n为单位体积自由电荷数） (k为霍耳系数） (2)式代入(1)式
其实质谱仪中也要用到速度选择器，如图 经速度选择器选中的速度相等，质量不等的粒子经偏转磁场后，由于半径不等而分开。
