Programowanie sieciowe
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 30

Programowanie sieciowe PowerPoint PPT Presentation


  • 90 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Programowanie sieciowe. wykład przygotowano w oparciu o: D. Witkowska „Metody wspomagające podejmowanie decyzji w zarządzaniu, Menadżer, Łódź 2000 i D. Witkowska „Zbiór zadań z badań operacyjnych, Horyzont, Łódź 2004. Przedsięwzięcie.

Download Presentation

Programowanie sieciowe

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Programowanie sieciowe

Programowanie sieciowe

wykład przygotowano w oparciu o: D. Witkowska „Metody wspomagające podejmowanie decyzji w zarządzaniu, Menadżer, Łódź 2000 i D. Witkowska „Zbiór zadań z badań operacyjnych, Horyzont, Łódź 2004.


Przedsi wzi cie

Przedsięwzięcie

to zorganizowane działanie ludzkie zmierzające do osiągnięcia określonego celu, zawarte w skończonym przedziale czasu - z wyróżnionym początkiem i końcem - oraz zrealizowane przez skończoną liczbę osób, środków technicznych, energii i materiałów, środków finansowych i informacji.

dr inż. Iwona Staniec


Zdarzeniami

Zdarzeniami

są pewne ważne punkty analizowanego przedsięwzięcia, którym przyporządkowuje się pewne momenty czasu.

Zaistnienie konkretnego zdarzenia nie pochłania żadnych kosztów i nie jest rozłożone w czasie.

dr inż. Iwona Staniec


Czynno

Czynność

polega na wykonaniu pewnego zadania, na realizację którego potrzebny jest pewien okres czasu, a także (najczęściej) określone środki materialne, stanowiące koszty realizacji danej czynności.

Czynności pozorne (fikcyjne), które nie wymagają nakładów czasu ani środków. Są one wprowadzane do sieci w celu zaznaczenia kolejności występowania innych czynności.

dr inż. Iwona Staniec


Ci giem czynno ci

Ciągiem czynności

nazywa się kolejne, następujące po sobie czynności takie, że zdarzenie końcowe pewnej czynności jest jednocześnie zdarzeniem początkowym dla czynności następnej. Przy czym każde zdarzenie w ciągu czynności jest zdarzeniem początkowym i końcowym tylko dla jednej czynności.

dr inż. Iwona Staniec


Programowanie sieciowe

  • Pod pojęciem sieci zależności rozumie się graficzne przedstawienie planu przedsięwzięcia, uwzględniające wzajemne logiczne zależności między czynnościami.

  • Zdarzeniem początkowym w sieci nazywamy zdarzenie, które nie jest końcem żadnej czynności, a zdarzeniem końcowym - zdarzenie, które nie jest początkiem żadnej czynności.

dr inż. Iwona Staniec


Cie ka krytyczna

Ścieżka krytyczna

to nieprzerwany ciąg czynności, prowadzący od zdarzenia zerowego do zdarzenia końcowego, posiadający najdłuższy czas trwania. Warunkuje najkrótszy czas wykonania przedsięwzięcia.

Natomiast czynności krytyczne to czynności leżące na ścieżce krytycznej.

dr inż. Iwona Staniec


Do najbardziej znanych metod analizy sieciowej nale

Do najbardziej znanych metod analizy sieciowej należą:

  • analiza ścieżki krytycznej CPM (Critical Path Method) - metoda deterministyczna;

  • PERT (Program Evaluation and Review Technique) - metoda probabilistyczna.

dr inż. Iwona Staniec


Analiza cpm

Analiza CPM

  • Postępowanie przy budowie sieci można podzielić na następujące etapy:

    • ustalenie listy czynności wchodzących w skład przedsięwzięcia,

    • ustalenie zdarzenia początkowego i końcowego przedsięwzięcia,

    • określenie kolejności wykonywania czynności,

    • numeracja węzłów w sieci.

dr inż. Iwona Staniec


Programowanie sieciowe

  • Dla wszystkich zdarzeń w sieci wyróżnia się dwa momenty ich zaistnienia tj.najwcześniejszy i najpóźniejszy (termin zajścia zdarzenia i-tego).

  • zapas całkowity, który informuje o ile można opóźnić daną czynność bez wydłużania terminu realizacji całego zadania, opisanego przez sieć, co można zapisać w następujący sposób:

dr inż. Iwona Staniec


Przyk ad

Przykład

A

B

C

A

D

A

E

B,C

F

D, E

dr inż. Iwona Staniec


Programowanie sieciowe

A

D

B

C

F

E

dr inż. Iwona Staniec


Analiza cpm cost

Analiza CPM-COST

  • Przyjmujemy, że funkcję kosztów w przedziale określonym przez czas graniczny i czas normalny można aproksymować za pomocą funkcji liniowej oraz, że skrócenie czasu trwania jednej czynności nie wpływa na czas trwania pozostałych.

dr inż. Iwona Staniec


Programowanie sieciowe

  • Przyjmujemy, że czas realizacji czynności (i - j) możemy maksymalnie skrócić o  , co można zapisać jako:

  • Skrócenie czasu realizacji czynności (i-j) o  spowoduje przyrost kosztów o  , który wyznaczymy z relacji:

  • Wówczas iloraz:

    określa wzrost kosztów związany ze skróceniem czasu trwania czynności (i - j) o jednostkę czasu.

dr inż. Iwona Staniec


Programowanie sieciowe

  • Podstawowym założeniem analizy czasowo - kosztowej jest przyjęcie, że koszty realizacji całego przedsięwzięcia są sumą kosztów bezpośrednich i pośrednich, czyli:

  • Koszty bezpośrednie rosną wraz ze skracaniem czasu realizacji przedsięwzięcia.

  • Koszty pośrednie maleją wraz ze skracaniem się czasu realizacji przedsięwzięcia.

dr inż. Iwona Staniec


Przyk ad1

Przykład

5

3

2

Przyjmijmy, że skrócenie czasu trwania przedsięwzięcia o jeden dzień powoduje zmniejszenie kosztów pośrednich o 4 tys. zł. Natomiast koszt pośredni realizacji całego przedsięwzięcia w czasie normalnym wynosi 70 tys. zł.

dr inż. Iwona Staniec


Zestawienie koszt w

Zestawienie kosztów

9

51

70

121

8

53

66

119

7

55

62

117

58

6

58

116

5

54

63

117

dr inż. Iwona Staniec


Analiza pert

Analiza PERT

  • Parametry opisujące poszczególne czynności projektu mają charakter probabilistyczny. Zatem do oceny parametrów poszczególnych czynności wykorzystano wartości stochastyczne, przyjmując, że rozkład prawdopodobieństwa występowania różnych czasów trwania odpowiada znanemu w probabilistyce rozkładowi beta, którego szczególnym przypadkiem jest rozkład normalny.

dr inż. Iwona Staniec


W uproszczonej postaci warto przeci tna zmiennej losowej t wyra a si wzorem

W uproszczonej postaci wartość przeciętna zmiennej losowej T wyraża się wzorem:

a-czas optymistyczny (najkrótszy możliwy czas trwania czynności);

b-czas pesymistyczny (najdłuższy możliwy czas trwania czynności);

m-czas modalny, najbardziej prawdopodobny.

dr inż. Iwona Staniec


Wariancj czas w trwania poszczeg lnych czynno ci obliczmy wed ug wzoru

Wariancję czasów trwania poszczególnych czynności obliczmy według wzoru:

  • Natomiast wariancja terminu wykonania przedsięwzięcia jest równa sumie wariancji dla czynności krytycznych, ponieważ czasy trwania czynności są niezależnymi zmiennymi losowymi.

dr inż. Iwona Staniec


Przyk ad2

Przykład

dr inż. Iwona Staniec


Przyk ad c d

Przykład c.d.

2

0,11

3

0

1

4

0,11

4

0

1

0,11

3

0

1

dr inż. Iwona Staniec


Przyk ad c d1

Przykład c.d.

dr inż. Iwona Staniec


W celu okre lenia prawdopodobie stwa

W celu określenia prawdopodobieństwa

że przedsięwzięcie zostanie zakończone w czasie td, korzystamy z własności zmiennej losowej o rozkładzie normalnym

dr inż. Iwona Staniec


Ocena prawdopodobie stwa

Ocena prawdopodobieństwa

  • Wartość tego prawdopodobieństwa powinna znajdować się w granicach od 0,25 do 0,6.

  • Jeśli p<0,25 to istnieje znikoma szansa dotrzymania terminu td.

  • Jeśli p>0,6 to istnieją nie wykorzystane moce produkcyjne do wykonania przedsięwzięcia w terminie td.

dr inż. Iwona Staniec


Przyk ad3

Przykład

  • Dla poprzedniego przykładu określić prawdopodobieństwo dotrzymania terminu dyrektywnego 8 dni.

Czas wykonania przedsięwzięcia

dr inż. Iwona Staniec


Je eli w sieci wyst puj dwie lub wi cej cie ek krytycznych

Jeżeli w sieci występują dwie lub więcej ścieżek krytycznych

  • dla każdej ścieżki obliczamy odchylenie standardowe;

  • dla każdej ścieżki obliczmy prawdopodobieństwo;

  • prawdopodobieństwo dla całego projektu to iloczyn prawdopodobieństw, gdyż są to zdarzenia niezależne.

dr inż. Iwona Staniec


Programowanie sieciowe

Graf zależności po skróceniu czynności (3-4)

dr inż. Iwona Staniec


Programowanie sieciowe

Graf zależności po skróceniu czynności (2-3)

dr inż. Iwona Staniec


Programowanie sieciowe

Graf zależności po skróceniu czynności (1-2)

dr inż. Iwona Staniec


  • Login