1 / 15

Длина окружности

Длина окружности. Прадед Анастасия , 11«А» класс, ГОУ СОШ № 604. Запомни !. окружность. Центр. круг. Радиус (r). Диаметр (d). Примеры окружности и круга. Исследуем…. Представим, что мы разрезаем окружность и «распрямляем» ее в нить.

fay-barr
Download Presentation

Длина окружности

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Длинаокружности Прадед Анастасия, 11«А» класс, ГОУ СОШ № 604

  2. Запомни ! окружность Центр круг Радиус(r) Диаметр(d)

  3. Примеры окружности и круга

  4. Исследуем… Представим, что мы разрезаем окружность и «распрямляем» ее в нить. Длина получившегося в этом случае отрезка и есть длина окружности. Длина окружности обозначается буквой C.

  5. Исследуем… 1.Измерим длину окружности 2.Измерим диаметр окружности 3.Найдем отношение длины окружности к диаметру 3, 141592653589793238462643...

  6. В мире чисел… 3, 141592653589793238462643... π ≈ 3, 14

  7. Немного истории … История числа пи началась в Древнем Египте. Площадь круга диаметром d египетские математики определяли как (d-d/9)2, т.е. в древнем Египтеπ≈ 3,160 Отношение длины основания Великой Пирамиды к ее высоте, разделенное пополам, дает знаменитое число "пи“ Возможно, оно намеренно зашифровано в размерах Пирамиды Хеопса, причем с более точным значением, чем его знал великий Архимед, живший позже на 2000 лет!

  8. Немного истории … • Архимед в III в. до  н.э. обосновал в своей небольшой работе "Измерение круга" три положения: • всякий круг равновелик прямоугольному треугольнику, катеты которого соответственно равны длине окружности и её радиусу; • площади круга относятся к квадрату, построенному на диаметре, как 11 к 14; • отношение любой окружности к её диаметру • меньше 3 1/7 и больше 3 10/71. π ≈ 3,1419

  9. Немного истории … Первым ввёл обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом английский математик У.Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова "periferia", что в переводе означает "окружность". Гордый Рим трубил победуНад твердыней Сиракуз;Но трудами АрхимедаМного больше я горжусь.Надо нынче нам заняться,Оказать старинке честь,Чтобы нам не ошибаться,Чтоб окружность верно счесть,Надо только постаратьсяИ запомнить все как естьТри — четырнадцать — пятнадцать — девяносто два и шесть!..

  10. Практическая работа Найдите отношение длины окружности к диаметру Длина окружности – 37,7 см Диаметр – 12 см 37,7 : 12 = 3,141….

  11. Длина окружности и площадь круга r r О О d С = πd или С = 2πr S = πr 2

  12. Устный счет П=3,14 9 3 1 8П 6П 3,14 16П 81П

  13. Задача № 1 Дано:d=5см Найтидлину полуокружности Решение: Сокр. = 5П Сдуги= 2,5П Сдуги= 2,5∙3,14 Сдуги= 7,85 Ответ: 7,85см 5см

  14. Задача № 2 Дано: R = 2,5дм; r = 1,5дм Найти:Площадь кольца 1,5дм 2,5дм Решение: Sкольца = 6,25П -2,25П Sкольца = 4П Sкольца = 4∙3,14 Sкольца = 12,56 Ответ: 12,56дм2

  15. Задача № 3 Дано: r = 1см; a = 6см; b = 3,25см; Найти:Площадь закрашенной фигуры 3,25см 1см Решение: Sпрямоуг. = 6∙3,25 Sпрямоуг. = 19,5 Sкруга = П Sфигуры = 19,5 – 3,14 Sфигуры = 16,36 Ответ: 16,36см2 6см

More Related