Cinemática
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Cinemática. Caderno de exercícios. DICAS PARA USAR ESTE CADERNO. Para continuar trabalhando: Para recomeçar do início da apresentação: clique na tecla F5 . Para continuar do ponto onde parou: clique shift + F5. Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas.

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Presentation Transcript

Cinemática

Caderno de exercícios


DICAS PARA USAR ESTE CADERNO

  • Para continuar trabalhando:

    • Para recomeçar do início da apresentação: clique na tecla F5.

    • Para continuar do ponto onde parou: clique shift + F5

Neste caderno de exercícios você pode escrever nestas caixas.

Note que Isto só é possível no modo de apresentação.

Se o tamanho da caixa parecer pequeno para o que você pretende escrever, não se preocupe pois ela irá se adequar ao texto.

Para salvar o que escreveu você deve :

1 - Sair do modo de apresentação (clicando no botão esc );

2 – Salvar.


MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL

Na Cinemática nós vamos estudar os movimentos dos corpos, sem nos preocuparmos com suas causas.

É importante lembrar que:

Vamos considerar os corpos como pontos materiais.

Todas as equações estabelecidas e soluções encontradas são válidas somente para o referencial adotado. Como em geral observamos o movimento em relação à Terra, escolhemos um referencial fixo na Terra (referencial inercial)

Um móvel é um ponto material em movimento.

Ponto material: ente geométrico que não possui dimensão, mas é dotado de massa.

RELEMBRE

Assim, quando vamos resolver uma situação-problema, começamos estabelecendo o referencial.


I – MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME (MRU)

Para obtermos a constante c, vamos estabelecer a seguinte condição inicial:

Neste movimento a aceleração é nula, logo, o vetor velocidade do ponto material é constante, ou:

Para to=0 temos x=xo e substituindo na equação anterior, podemos escrever:

xo = v(0) + c xo = c

A equação destemovimento é:

Substituindo na equação (1), temos:

x = xo + vt (função posição do MRU)


Questões para relembrar do cálculo I:

3 - Como é o gráfico desta função posição x(t), do MRU?

Verificar resposta

1 - De acordo com o que você viu no

Cálculo I classifique a função

posição x = xo + vt.

4 - Como é o gráfico da função velocidade v(t) do MRU?

Verificar resposta

Verificar resposta

2 - O que representa fisicamente cada dos termos da função x = xo + vt.?

5 – Como é o gráfico da função aceleração a(t) do MRU?

Verificar resposta

Verificar resposta


b) o instante de tempo em que os corredores se encontram:

Exercícios para refletir

c) a posição que os dois corredores se encontram:

Obs: procure compreender a teoria do MRU inclusive as funções e gráficos para resolver a situação-problema abaixo.

d) o gráfico xxt dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos.

1)Dois corredores A e B encontram-se a 2 km um do outro, numa rua (horizontal). Sabendo que eles partem simultaneamente em sentidos opostos, com velocidades constantes de 4,8 m/s e 6 m/s, respectivamente, determine:

e) o gráfico vxt dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos.

f) o gráfico axt dos corredores A e B, num mesmo sistema de eixos

a) a distância entre os dois corredores 30s após o início da corrida:

Ver dicas de resolução de problemas


Soluções

b) Você lembra que no instante em que os dois corredores se encontram eles ocupam a mesma posição?Assim, você pode estabelecer a equação: xA = xB.

Fazendo a substituição fica 4,8t = 2000 – 6t. Resolvendo encontra-se t = 185,19s.

Corredor A: MRU Corredor B: MRU

xA = 0 xB = 2 km = 2000m

vA = 4,8 m/s vB = 6 m/s

c) Como encontrar a posição dos corredores no instante 185,19s?

Substituindo nas equações dos dois corredores:

Equações dos dois corredores:

Corredor A: MRU Corredor B: MRU

xA= 0 + 4,8txB = 2000 – 6t

xA= 0 + 4,8(185,19) = 888,91 m

xB = 2000 – 6(185,19) = 888,91 m

a) No instante 30s:

xA = 4,8(30) = 144 m xB = 2000 – 6(30) = 1820 m

Resposta: 1676 m

Resposta: 888,91 m


Soluções

e)

d)

f)


2)Um ponto material movimenta-se ao longo do eixo x e passa pela posição x=20m no instante zero. Supondo que sua velocidade é constante e de módulo igual a 10m/s, determine:

c) a posição do ponto material no instante 20s

a) a função posição do ponto material:

b) o valor algébrico de sua velocidade no instante 5s:

d) o deslocamento do móvel nos primeiros 20s.

Ver Respostas


Respostas

F I M

a)

x = 20 + 10t

b)

v = 10 m/s

c)

x= 20 + 10(20)

Resposta x = 220 m

d)

∆x = 200 m

Applet


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