Wessel
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 4

Wessel PowerPoint PPT Presentation


  • 103 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Wessel. Distributiv lov. · r. y. r · y. x. r · x. I. Multiplikation med reelt tal. Ved multiplikation med et reelt tal r multipliceres længderne med | r | og vinklerne bibevares, men orienteringen vendes, hvis r er negativ. x+y. r · (x+y). r · y. r · x + r · y. r · x.

Download Presentation

Wessel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Wessel

Wessel

Distributiv lov


I multiplikation med reelt tal

·r

y

r·y

x

r·x

I. Multiplikation med reelt tal

Ved multiplikation med et reelt tal r multipliceres længderne med |r| og vinklerne bibevares, men orienteringen vendes, hvis r er negativ.

x+y

r·(x+y)

r·y

r·x +r·y

r·x

De to trekanter er kongruente, og altså er r(x+y) = rx + ry for alle komplekse tal x,y og reelle tal r.


Ii multiplikation med en unitet

·e dvs. + ve

y

e·y

y

x

e·x

x

II. Multiplikation med en ”unitet”

Unitet: et komplekst tal med længde 1, dvs. et komplekst tal på enhedscirklen.

Ved multiplikation med en unitet e ændres længderne ikke, men tallene drejes med retningsvinklen ve for uniteten..

x+y

e·x +e·y

e·(x+y)

De to trekanter er begge en drejning af den oprindelige trekant med ve, så deermed er e·(x + y) = e·x + e·y


Multiplikation med et tilf ldigt komplekst tal

Multiplikation med et tilfældigt komplekst tal

Den distributive lov generelt : z·(x + y) = z·x + z ·y

z = |z| ·ez, hvor ez er en unitet

z·(x + y) = (|z| ·ez)·(x + y)

|z| ·(ez·(x + y))

|z| ·(ez·x + ez· y)

|z| ·(ez·x )+ |z| ·(ez· y)

(|z| ·ez) ·x + (|z| ·ez) · y =

z·x + z· y

Altså gælder den distributive lov

z(x + y) = z ·x + z· y

for alle komplekse tal x,y,z


  • Login