Od struktur do gier. Dlaczego gry nas ciekawią? Jak grać optymalnie? Związki z innymi problemami.

1. Od struktur do gier.Dlaczego gry nas ciekawią? Jak grać optymalnie?Związki z innymi problemami. Mateusz Lewandowski

2. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

3. Monety na stole • Dwaj gracze na przemian kładą jednakowe monety na stole tak, aby na siebie nie nachodziły • Przegrywa ten, kto nie może dołożyć monety Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

4. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

5. Skomplikowany świat • Polityka • Religia • Nauka • Emocje • ... Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

6. Ograniczenia • Jesteśmy w pewnymstopniu ograniczeni • Dlatego wprowadzamyschematy mniej lubbardziej złożone • I tak mamy sposoby zachowań, stereotypy, diagramy, modele matematyczne, itd... Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

7. Czy to dobrze? • Świat wykazuje pewną stukturę • My szczególnie to wiemy:Algebry, topologia, klasy abstrakcji, klasy złożoności algorytmów... • Dzięki poznawianiu tych struktur wykształca się w nas intuicja • Ale czasem jesteśmy zaskoczeni... Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

8. Lubimy szukać struktur • Odkrycia dają pewną wiedzę o czymś, satysfakcję Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

9. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

10. Lubimy szukać struktur... w grach • Właściwie jest to istota gier • Mamy zazwyczaj proste reguły, które prowadzą do bardzo różnych struktur kryjących się w logice gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

11. Lubimy grać w gry • Gramy by kogoś pokonać • Dążymy do najlepszych rezulatów • Lubimy myśleć, że mamy najlepszą strategię Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

12. Jakie gry nie są ciekawe? • Te, o których wiemy „prawie wszystko” • Monety na stole? • Kółko i krzyżyk? • Warcaby? • Kostka rubika? 3 5 1 4 2 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

13. Wniosek? • Gra pozostaje ciekawa, jeśli nie jest jasna strategia wygrywająca (trudna do zapamiętania) • Ciekawe są rzeczy nieznane, ale w zasięgu. Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

14. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

15. Poziomy rozwiązania gry - bardzo-słaby • Dowód że pierwszy gracz przegra, wygra lub doprowadzi do remisu z pozycji początkowej zakładając optymalną grę obu stron • Argument kradnięcia strategii • zugzwang  • Najczęściej nie wpływana grywalność http://en.wikipedia.org/wiki/File:Hex-board-11x11-(2).jpg http://en.wikipedia.org/wiki/Zugzwang Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

16. Poziomy rozwiązania gry • Słaby: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza zabezpieczający wygraną lub remis od początku gry • Warcaby, kończą się remisemprzy optymalnej grze obu stron • Maharajah and the Sepoys • Gra może przestać byćinteresująca, jeśli strategiawygrywająca jest łatwa do zapamiętania http://en.wikipedia.org/wiki/Maharajah_and_the_Sepoys Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

17. Poziomy rozwiązania gry • Silny: algorytm postępowania dla jakiegoś gracza z dowolnej pozycji startowej, dający wygraną lub remis • Nim • Kółko i krzyżyk • Connect four • Gra pozostaje interesująca, jeśli optymalna strategia jest trudna do zapamiętania http://en.wikipedia.org/wiki/File:Connect_Four.gif Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

18. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

19. Gry GGP • W GGP ruchy są synchroniczne, przez co nie muszą istnieć strategie wygrywające Gracz L Gracz R <A, A> <B, B> <A, B> <B, A> Gracz L wygrywa Gracz R wygrywa Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

20. Różności • Zawody wpapier-kamień-nożyce(http://webdocs.cs.ualberta.ca/~darse/rsbpc.html) • RTS Game Enginehttps://skatgame.net/mburo/orts/orts.html • The University of Alberta GAMES Grouphttp://webdocs.cs.ualberta.ca/~games/ Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski https://skatgame.net/mburo/orts/orts.html#Screenshots

21. Drzewo gry http://homepages.ius.edu/RWISMAN/C463/html/Chapter6.htm Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

22. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

23. Alternatywa dla α-β(Victor Allis) • Conspiracy-number search • proof-number search (pn-search)drzewa AND-ORawari, chess, connect-four, go-moku, othello, qubic • dependency-based search(db-search) • http://fragrieu.free.fr/SearchingForSolutions.pdf (1994) • http://www.personeel.unimaas.nl/m-winands/documents/PDSPNCG2002.pdf Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

24. Db-search - ilustracja Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

25. Czym zajmuje się teraz Victor Allis? http://www.quintiq.com/ Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

26. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

27. Drzewo gry http://homepages.ius.edu/RWISMAN/C463/html/Chapter6.htm Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

28. Drzewo gry – lepiej? Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski http://en.wikipedia.org/wiki/File:Tic-tac-toe-game-tree.svg

29. Znajdowanie symetrii w GGP • Stephan Schiffel (Fluxplayer, Dresden) • Przekształcenie GDL do Rule Graph (Enhanced) • Szukanie automorfizmu, tabele transpozycji Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski Stephan Schiffel, Symmetry Detection in General Game Playing

30. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

31. Constraint Programming (CP) • Constraints Satisfaction Problem (CSP) = <X,D,C> • X = {x1, x2, ..., xN} - zmienne • D = {D1, D2, ..., DN} - dziedziny zmiennych • C = {C1, C2, ..., CM} – warunki na zmienne. http://en.wikipedia.org/wiki/Decomposition_method_(constraint_satisfaction) Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

32. Constraint Programming (CP) • Backtracking • Constraint propagation • Local search • Decomposition methods • Symmetry detection Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

33. Przykłady CSP • Przykład – SAT: X = {x1, x2, ..., xN} - zmienne Di = {0,1} Ci – podzbiór zmiennych, relacja OR • Sudoku • Conway's Game of Life • Problemy optymalizacyjne: • Szeregowanie zadań • Znajdowanie tras http://pl.wikipedia.org/wiki/Sudoku http://en.wikipedia.org/wiki/File:Gospers_glider_gun.gif Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

34. Quantified Constraint Satisfaction Problem (QCSP) • Uogólnienie CSP, gdzie zmienne mogą być kwantyfikowane • Rozwiązywanie kiedyś – redukcja do QBF • Ulepszone rozwiązywanie: • Preprocessing • Look-ahead • Symmetry breaking • Solution-directed pruning Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

35. Deadline 24 • Eliminacje – algorytmy • Finał – 30 drużyn 3-osobowych, 24 godzin na 3 zadania-gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

36. Przykład • Budynek z piętrami – na każdym z nich co jakiś czas pojawiają się pasażerowie, którzy chcą dojechać na określone piętra • Każda drużyna dostaje na początku jedną windę o ograniczonej pojemności, szybkości (piętra na turę) i zakresie pięter • Co turę można kazać windzie jechać w górę lub w dół z jakąś prędkością, zatrzymać ją, załadować/wyładować pasażerów • Za każdego pasażera dostaje się sumę pieniędzy (każdy pasażer określa ma swój przelicznik) • Z nabyte pieniądze można kupować nowe windy • Cel: zebrać jak najwięcej pieniędzy pod koniec gry Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

37. Krótka filozofia Ciekawość gier Poziomy rozwiązania gier Synchroniczne wykonywanie ruchów w GGP Podejścia do końcówek gier Wykrywanie symetrii Związki z innymi dziedzinami Konspekt Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

38. Referencje: • Rozwiązane gry: • Solving 8×8 Hex - http://webdocs.cs.ualberta.ca/~hayward/papers/solve8.pdf • Checkers, Solved! - http://spectrum.ieee.org/computing/software/checkers-solved • Maharajah and the Sepoys - http://en.wikipedia.org/wiki/Maharajah_and_the_Sepoys • A Knowledge-based Approach of Connect-Four - The Game is Solved: White Wins (1988)- http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/summary?doi=10.1.1.38.2778 • General games • Symmetry Detection in General Game Playing - http://logic.stanford.edu/classes/cs227/2012/readings/symmetry.pdf • Searching for Solutions inGames and Articial Intelligence - http://fragrieu.free.fr/SearchingForSolutions.pdf • (Q)CSP • Sudoku as a Constraint Problem - http://4c.ucc.ie/~hsimonis/sudoku.pdf • A Game-Theoretic Approach to Constraint Satisfaction • A CSP-Based Approach for Solving ParityGame - http://www.springerlink.com/content/3x7g392307u738p2/ • QCSP-Solve: A Solver for Quantified Constraint Satisfaction Problems - http://www.ijcai.org/papers/0754.pdf • Consistency for Quantified Constraint Satisfaction Problems - http://130.203.133.150/viewdoc/summary?doi=10.1.1.216.7378 Od struktur do gier - Mateusz Lewandowski

39. Dziękuję za uwagę!