NOTES DE COURS
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NOTES DE COURS. MATHÉMATIQUES 306. Nom : ________________________________ Groupe : _____. CHAPITRE 1. LES NOMBRES RÉELS. EXPOSANT. BASE. PUISSANCE. 4 fois. 2 4 est une autre façon d’écrire: 2 x 2 x 2 x 2 Symboles possibles sur la calculatrice:

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Presentation Transcript


NOTES DE COURS

MATHÉMATIQUES 306

Nom : ________________________________

Groupe : _____


CHAPITRE 1

LES NOMBRES

RÉELS


EXPOSANT

BASE

PUISSANCE

4 fois

  • 24 est une autre façon d’écrire: 2 x 2 x 2 x 2

  • Symboles possibles sur la calculatrice:

  • Les bases peuvent être positives ou négatives

L’exponentiation (notation exponentielle)


4)

1)

2)

5)

3)

Les propriétés des exposants


10-3 =

10-2 =

10-1 =

100 = 1

101 = 10

102 = 10 x 10 = 100

103 = 10 x 10 x 10 = 1 000

Ainsi de suite…

Les puissances de 10


La notation scientifique

Certains nombres sont si grands ou si petits, qu’il est difficile de les lire ou de les écrire. C’est le cas des exemples suivants :

–  diamètre du système solaire : 118 000 000 000 km –  diamètre d’un atome d’argent : 0,000 000 000 000 25 km

La notation scientifiquerendra plus aisée la manipulation de tels nombres. Écrire un nombre positif en notation scientifique, c’est l’exprimer comme le produit d’un nombre supérieur ou égal à 1 et inférieur à 10 par une puissance de 10 :

a x 10noù 1  a  10


Les propriétés des exposants

Loi des exposants pour un PRODUIT:

Lorsqu’on multiplie deux mêmes bases, on ADDITIONNE les exposants.


Les propriétés des exposants

Loi des exposants pour un QUOTIENT:

Lorsqu’on divise deux mêmes bases, on SOUSTRAIT les exposants.


Les propriétés des exposants

Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UNE PUISSANCE:

Lorsque deux exposants se suivent, on MULTIPLIE les exposants.


Les propriétés des exposants

Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UN PRODUIT:

Lorsqu’on a une multiplication de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRIBUE l’exposant à chacune des bases.


Les propriétés des exposants

Loi des exposants pour une PUISSANCE D’UN QUOTIENT:

Lorsqu’on a une DIVISION de différentes bases affectée d’un exposant, on ATTRIBUE l’exposant à chacune des bases.


Les propriétés des exposants

Les exposants fractionnaires

Il est possible de représenté n’importe quelle racine par un exposant fractionnaire.


Les propriétés des exposants

En résumé…


Les nombres rationnels

Voici un schéma représentant tous les nombres qu’ils comprennent.


Les nombres rationnels

  • Leur particularité :

  • Ils se mettent tous sous forme de fraction.

    • Déplacer la virgule AVANT la période;

    • Déplacer la virgule APRÈS la période;

    • Soustraire;

    • Diviser !

    • Simple comme tout!!!


Les nombres irrationnels

  • Ce sont tous les autres nombres!!!

  • Ils ont habituellement un infini de nombres après la virgule!


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