平行光管和透镜性能测试

1. 平行光管和透镜性能测试 王 峰 讲师 理学院物理实验教学中心

2. 实验目的和教学要求 了解平行光管的结构，掌握平行光管的调节方法。 学习使用平行光管测定薄透镜的焦距。 了解分辨率的概念，利用平行光管测量透镜的分辨本领；

3. 测微目镜 分划板 实验仪器 5W-F550型平行光管的结构图

4. 实验仪器 平行光管 平行光管主要是用来产生平行光束的光学仪器，是装校和调整其他光学系统的重要工具之一 ，也是光学度量仪器的重要组成部分。若配用不同的分划板，并选用读数显微镜或测微目镜 ，可以测定光学系统的焦距、分辨率及其成像质量。 1 - 光 源：在平行光管中，利用白炽灯作为光源 2 - 毛玻璃：由于灯丝发出的光不是均匀的面光源，因此需要通过毛玻璃将其转换成均匀的面光源照射分划板。 3 - 分划板：十字叉丝，波罗板，鉴别率板，星点板。 4 - 物 镜：平行光管物镜

5. 1 2 3 4 5 6 11 16 21 22 23 24 25 实验仪器  波罗板。分划板上用真空镀膜的方法镀上五组线对，各线对间距名义值分别是：1mm，2mm，4mm，10mm，20mm。 3号分辨率板。每板上面都有25个单元图案，每个单元有四个方向，每个方向都由一些平行的刻线所组成的。3号板则从40µm递减到10µm。

6. 实验仪器 测微目镜 带测微装置的目镜，由目镜、 可动分划板、读数鼓轮与连接装置等组成，目镜把叉丝和被观测的像同时放大。旋转鼓轮，刻有十字叉丝的可动分划板就可以左右移动，它的位置可以在外面直接读出。测量时，应先看清楚叉丝，然后转动鼓轮，使基准线与被测物的像一端重合，便可得到一个读数。再转动鼓轮使基准线与被测物像的另一端重合，又可得到一个读数。两读数之差，即被测物的尺寸。

7. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 10 5 0 70 75 80 5 10 实验仪器 其读数方法和螺旋测微器差不多，毫米以上的刻度在固定套管上直接读出；毫米以下的刻度在鼓轮上读出。 读数鼓轮每旋转一周，叉丝移动1mm，鼓轮上有100个分格，故每一格对应的读数为0.01mm，再估读一位。实验中有两种测微目镜,不同之处在于鼓轮刻度如同所示. 竖线为基准线，测量时，竖线对准读数，数值均在鼓轮上读取。注意：整数位是反的。 双基准线，测量时，此线夹住待测刻线时读数，整数位在视野中读取，小数位在鼓轮上读取 4.059mm 3.737mm （a） （b）

8. 实验仪器 测微目镜注意事项： (1) 测量时，鼓轮应沿同一方向旋转，不得中途反向，以避免空程误差。 (2) 被测量物的线度方向必须与基准线方向平行，否则会引入系统误差。 (3) 被测量物的像与基准线重合，不能存在视差 (4) 虽然测微目镜测量范围为0～10mm，但一般测量应尽量控制在1～9mm范围内进行，以保护测微装置的准确度，切忌读出负值。 (5) 零点修正值的存在，注意整数位的读法。

9. 1.玻罗板 2.平行光管物镜 3.被测凸透镜 4.测微目镜 实验原理-----透镜焦距测量 如图示，选用测微目镜，使被测透镜焦平面上所成玻罗板的像也在测微目镜的焦平面上，便可测量。 因为 所以 式中f 1’为被测透镜焦距， f ’为平行光管焦距实测值（贴于平行光管管壁上，单位毫米）, h为玻罗板上所选用线距实测值(实验中为名义值)，h’1 为玻罗板线对像的线间距(测量值)。

10. 实验原理 -----透镜焦距测量 光路图演示 物镜 待测透镜 h h1’ f 1’ f ’

11. 实验原理-----透镜的分辨率 (a) (b) (c) 分辨率与瑞利判据 光学系统的鉴别率是该系统成像质量的综合性指标，按照几何光学的观点，任何靠近的两个微小物点，经光学系统后成像在像平面上，仍然应是两个“点”像。事实上，这是不可能的。即使光学系统无像差，通过光学系统后，波面不受破坏，而根据光的衍射理论，一个物点的像不再是“点”，而是一个衍射花样。光学系统能够把这种靠得很近的两个衍射花样分辨出来的能力，称为光学系统的鉴别率。 瑞利提出了一个判据：如果一个物点的衍射图样中央主极大与另一个物点的衍射中央主极大傍的第一极小相重合时，这两个物点是恰可分辨的。

12. 实验原理-----透镜的分辨率 根据衍射理论和瑞利准则，仪器的最小分辨角为 =1.22/D 式中 的单位为弧度，D为入射光瞳直径，为光波波长。 当平行光管物镜焦平面上的鉴别率板产生的平行光（将平行光管的分划板换成鉴别率板）射入被测透镜时，在被测透镜的焦平面附近，用测微目镜可观察到鉴别率板的像。如果被检透镜质量高，在视场里观察到能分辨的单元号码越高。仔细找出尽可能高的分辨单元号码，由下式测定鉴别率角值 式中为角值，a为条纹宽度,f ’为平行光管焦距。

13. 实验内容与步骤 （一）实验中平行光管以调整好，不再需要调节。 （二）测量凸透镜的焦距 １）将测微目镜置于平行光管的前方，调节平行光管、被测凸透镜和测微目镜，使它们大致在同一光轴上，尽量让测微目镜拉近到实验人员方便观察的位置。 ２）将玻罗板放入平行光管中，罩上光源。 ３）转动测微目镜的调节螺丝，从测微目镜里面能看到清晰的叉丝或标尺。 ４）前后移动测微目镜，使平行光管中玻罗板成像于测微目镜的标尺和叉丝上。 ５）用测微目镜测出玻罗板像中20、10、4mm线对两刻线的位置，并计算线对间距的测量值，重复六次，将各数据填入自拟表中。 6 ）读出平行光管的焦距实测值（出厂时仪器说明书中给定）

14. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 实验内容与步骤 • 实验装置图 物镜 待测透镜 测微目镜 玻罗板 毛玻璃 消空程 记录第一组线对数值h1左 记录第二组线对数值h2左 记录第二组线对数值h2右 记录第一组线对数值h1右

15. 实验内容与步骤 （三）用平行光管测凸透镜的分辨率 （１）取下玻罗板，换上3号鉴别板，装上光源。 （２）移动被测透镜的位置，使3号分辨率板成像于测微目镜的焦平面上。用眼睛认真地从分辨率板1号单元上开始往下数，数出哪一个号数单元的线条能被刚好分辨清楚，记下此号码。 （3）在表中查出条纹宽度值，将条纹宽度值和平行光管焦距实测值代入公式，求出分辨率角值。

16. 实验注意事项 不得用手触摸仪器的光学元件及其附件的表面 调节螺丝时，不得用力硬拧以免造成滑丝和仪器变形 必须记录使用的平行管焦距及玻罗板线距值。 测量时单向测量 分划板放到位 分辨率板4小格算一个单元格

17. 数据处理要求 1．测量透镜焦距 自行设计记录表格，根据测量数据分别计算凸透镜的焦距，即各组线对分别对应的焦距值，即最终的平均值。 2．测量透镜的分辨率 计算分辨率角值和单位mm的线数N

18. 思考及课堂讨论题 1．测凸透镜焦距和分辨率时，透镜与平行光管间的距离对结果有无影响？ 2．如何用一元线性回归方法来计算透镜焦距，特别是有多个但不完整的玻罗板线对的数据时，还能获得焦距的测量值吗？ 3. 导出分辨率的测量公式，式中206265″是怎么来的？ 4. 讨论人眼在明视距离和远处（例如10 m处）能分辨的最小距离（眼瞳直径的调节范围约为2～8 mm） 5. 测量透镜分辨率时，若将鉴别率板的成像再进行一级放大，是否能提高透镜的分辨率（设放大系统的分辨率高于透镜）？ 6. 玻罗板放不到位，对测量的焦距值有什么影响？

19. 思考及课堂讨论题 7、使用光学仪器测量时，首先要调节目镜看清叉丝。设目镜焦距为f，问此时叉丝在目镜的什么位置？a. 距目镜正好为fb. 距目镜小于fc. 距目镜正好为2fd. 距目镜大于2f 8、用焦距仪测凸透镜焦距时，透过目镜看到叉丝和玻罗板线对的像之间有视差，观察者向左晃动眼睛时，发现叉丝相对于玻罗板线对的像有一个向左的移动，要消除视差，应如何调节：a. 增大测微目镜和透镜之间的距离 　　　　　 b. 减小测微目镜和透镜之间的距离c. 增大透镜和平行光管之间的距离

20. 谢谢大家！做好实验！