mai 2012 katrin karm noarootsi g mnaasium
Download
Skip this Video
Download Presentation
Mistahes Kolmnurga lahendamine

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 15

Mistahes Kolmnurga lahendamine - PowerPoint PPT Presentation


  • 775 Views
  • Uploaded on

Mai 2012 Katrin Karm Noarootsi Gümnaasium. Mistahes Kolmnurga lahendamine. Oleme seni arvutanud kolmnurga pindala valemiga . Tuletame kolmnurga pindala valemi kahe külje ja nende külgede vahelise nurga järgi.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Mistahes Kolmnurga lahendamine' - ezra


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
mai 2012 katrin karm noarootsi g mnaasium
Mai 2012

Katrin Karm

Noarootsi Gümnaasium

Mistahes Kolmnurga lahendamine

kolmnurga pindala kahe k lje ja nendevahelise nurga j rgi 1

Oleme seni arvutanud kolmnurga pindala

valemiga .

Tuletame kolmnurga pindala valemi kahe külje ja nende külgede vahelise nurga järgi.

Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi (1)
kolmnurga pindala kahe k lje ja nendevahelise nurga j rgi 2

Olgu kolmnurga ABC küljed a, b ja c ning nende külgede vastasnurgad vastavalt .

Teeme joonised kahel erineval juhul, ühel juhul on teravnurk ja teisel juhul nürinurk.

Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi (2)
kolmnurga pindala kahe k lje ja nendevahelise nurga j rgi 4

Tervanurksest kolmnurgast ja

nürinurksest kolmnurgast saime .

Kuna , siis ka nürinurkses kolmnurgas .

Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi (4)
kolmnurga pindala kahe k lje ja nendevahelise nurga j rgi 5
Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi (5)

Asendame saadud kõrguse pindala valemisse.

Saime uue pindala valemi

kolmnurga pindala kahe k lje ja nendevahelise nurga j rgi 6

Tuletatud pindala valem kehtib suvalise kahe külje ja nendevahelise nurga korral, seega

ja .

Teoreem. Kolmnurga pindala võrdub kahe külje ja nendevahelise nurga siinuse poole korrutisega.

Õ ül 850 I ja 851.

Kolmnurga pindala kahe külje ja nendevahelise nurga järgi (6)
meeldetuletuseks

Ül 1. Leia rööpküliku pindala, kui selle küljed on 100 cm ja 20 dm ning üks sisenurk on 75 .

Ül 2. Arvuta võrdkülgse kolmnurga pindala, kui selle külg on 12cm.

Meeldetuletuseks
siinusteoreem 1

Teoreem. Kolmnurga küljed on võrdelised vastasnurkade siinustega.

Kehtivad võrdused .

Eeldus: On antud kolmnurk ABC külgedega a, b ja c ning nende vastasnurkadega .(joonis)

Väide: .

Siinusteoreem (1)
siinusteoreem 3

Saame

ehk .

m.o.t.t.

Siinusteoreem (3)
siinusteoreem 6

NB! Kui esimene leitav nurk asub pikema külje vastas, siis võib tekkida kaks kolmnurka (N2).

Õ ül 870 I, 871 jne

Siinusteoreem (6)