1 / 16

Построение сечений многогранников

Построение сечений многогранников. Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника.

ezra-merrill
Download Presentation

Построение сечений многогранников

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Построение сечений многогранников

  2. Определение сечения. • Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. • Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника.

  3. Секущая плоскость А N M α K D В С

  4. A сечение Секущая плоскость N M α K D B C

  5. Т.к. тетраэдр имеет четыре грани, то в сечении могут получиться либо треугольники, либо четырехугольники.

  6. Какие многоугольники могут получиться в сечении параллелепипеда?

  7. Повторение: Построение точки пересечения прямой АВ с выделенной плоскостью. K 1. Построить линию пересечения выделенной плоскости и плоскости в которой лежит прямая АВ. 2. Точка пересечения построенной прямой и прямой АВ является искомой. B A Т N M Р

  8. Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда

  9. На ребрах AB, AD, CD тетраэдра ABCD отмечены точки Q, N, P . Построить сечение тетраэдра плоскостью QNP. Построение: D P N С А E R Q В

  10. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки А, В, С. D D A B B Е K M M C F N K C A M N

  11. Р В1 В1 С1 С1 А1 Р А1 D1 D1 M В С M В А D N С А D N Постойте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через указанные точки. Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким-либо отрезкам, то эти отрезки параллельны. L S K Построение:

  12. Алгоритм построения сечения многоугольника плоскостью: • Построить точки пересечения секущей плоскости с рёбрами многогранника (тетраэдра, параллелепипеда). • 2. Полученные точки, лежащие в одной грани, соединить отрезками. • 3. Многоугольник, ограниченный данными отрезками, и есть построенное сечение. • Замечание: Если секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по каким-либо отрезкам, то эти отрезки параллельны.

  13. Практическая работа. Постройте сечение многогранника плоскостью, проходящей через указанные точки. 1 вариант К С1 B1 1) E 2) D1 А1 E F F В A С С A H В H D M 2 вариант C1 1) B1 2) F E A1 D1 В F B E C С A A H D H

  14. Проверьте правильность построения сечения. 1 вариант К B1 1) С1 E 3) А1 E D1 F F В A С A H В H D M 2 вариант C1 B1 2) 4) F E A1 D1 В F B C E С A A H D H

  15. Домашнее задание: § 4. п.14. учебника 1. 2. № 72, №82(а,б), № 83(б).

  16. конец урока

More Related