欢   迎   光   临!欢  迎  指  导
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 22

书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 法 作 舟 PowerPoint PPT Presentation


  • 94 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

欢 迎 光 临!欢 迎 指 导 !. 成功 = 艰苦的劳动 + 正确的方法 + 少谈空话. 欢 迎 光 临!欢 迎 指 导 !. 少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲. 天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!. 欢 迎 光 临!欢 迎 指 导 !. 让我们一起努力吧 !. 书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 法 作 舟. 期末复习(三). 第一章整 式 ( 3 ). 乘法公式应用的五个层次. 乘法公式: (a+b)(a-b)=a 2 -b 2 ,

Download Presentation

书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 法 作 舟

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


6449106

欢 迎 光 临!欢 迎 指 导!

成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话

欢 迎 光 临!欢 迎 指 导!

少 小 不 学 习,老 来 徒 伤 悲

天才就是百分之一的灵感,百分之九十九的汗水!

欢 迎 光 临!欢 迎 指 导!

让我们一起努力吧!

书 山 有 路 勤 为 径,学 海 无 崖 法 作 舟

期末复习(三)

第一章整 式 (3)

乘法公式应用的五个层次


6449106

乘法公式:

(a+b)(a-b)=a2-b2,

(a±b)=a2±2ab+b2,

第一层次──正用

即根据所求式的特征,模仿公式进行直接、简单的套用.

例1 计算

(2)(-2x-y)(2x-y).

第二层次──逆用

即将这些公式反过来进行逆向使用.

例2 计算

(1)19982-1998·3994+19972;


6449106

第三层次──活用

根据待求式的结构特征,探寻规律,连续反复使用乘法公式;有时根据需要创造条件,灵活应用公式.

例3 化简

(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1.

分析直接计算繁琐易错,注意到这四个因式很有规律,如果再增添一个因式“2-1”便可连续应用平方差公式,从而问题迎刃而解.

解原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1

=…

=216.


6449106

例4 计算:

(2x-3y-1)(-2x-3y+5)

分析仔细观察,易见两个因式的字母部分与平方差公式相近,但常数不符.于是可创造条件─“拆”数:-1=2-3,5=2+3,使用公式巧解.

解原式=(2x-3y-3+2)(-2x-3y+3+2)

=[(2-3y)+(2x-3)][(2-3y)-(2x-3)]

=(2-3y)2-(2x-3)2=9y2-4x2+12x-12y-5.


6449106

第四层次──变用

解某些问题时,若能熟练地掌握乘法公式的一些恒等变形式,如a2+b2=(a+b)2-2ab等,则求解十分简单、明快.

例5已知a+b=9,ab=14,求2a2+2b2的值.

解∵a+b=9,ab=14,

∴ 2a2+2b2=2[(a+b)2-2ab]

=2(92-2·14)=106,


6449106

第五层次──综合后用

将(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2综合,

可得 (a+b)2+(a-b)2=2(a2+b2);

例6 计算:

(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).

=(2x+5)2-(y-z)2

=4x2+20x+25-y2+2yz-z2


6449106

单选

1. │5x-2y│·│2y-5x│的结果是[ ]

A.(5x-2y)2B.-(5x-2y)2

C.-(2y-5x)2D.(5x)-(2y)2

2. 已知x+y=10, xy=24,则x2+y2的值是[ ]

A.52B.148C.58D.76

3. 若a-b=2 , a-c=1 则(2a-b-c)2+(c-a)2的值是[ ]

A.9B.10C.2D.1

4. 已知(a+b)2=11, (a-b)2=7则2ab为[ ]

A.2B.-1C.1D.-2

[ ]

A.9B.11C.23D.1


6449106

1. (x-1)2(x+1)2(x2+1)2=________.

2. 解方程

3(x-1)2-3x(x-5)=21

3. 解方程

5.利用公式进行计算:

(1)(2x+y-z+5)·(2x-y+z+5);

(2)(a+b)2+(a-b)2+(-2a-b)(2a+b);


6449106

乘法公式的选择

多项式乘以多项式

各项的绝对值相同

乘法公式

符号不完全相同

平方差公式

符号相同或相反

完全平方公式

乘法公式的使用

1. 计算:

(2x+y-z+5)(2x-y+z+5).

=[(2x+5) +(y-z)] [(2x+5) -(y-z)]

=(2x+5)2-(y-z)2=4x2+20x+25-y2+2yz-z2


6449106

2.

xy=x+y


6449106

3. 先化简,后求值:3x(-4x3y2)2-(2x2y)3·5xy 其中 x=1, y=2 .

4. 己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值。


6449106

5.解方程:(2x-3)2 = (x-3)(4x+2)

6.解不等式:(3x+4)(3x-5)<9(x-2)(x+3)


6449106

9.己知 2x-3y=-4 , 求代数式4x2+24y-9y2的值。

  • 当x=-1 ,y=-2 时,求代数式

  • [2x2-(x+y)(x-y)][(-x-y)(-x+y)+2y2]的值.


6449106

12.计算:(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)


6449106

15.用科学记数法表示:0.0000000461

16.己知x+y=4 , 求 x3+12xy+y3的值。


6449106

13. 计算:(a-1)(a4+1)(a2+1)(a+1)

14. 计算:(2a-b)2(b+2a)2


6449106

17. 己知x+y=3 ,x2+y2=5 则xy 的值等于多少?

18. 己知x-y=4 , xy=21 ,则 x2+y2的值等于多少?


6449106

19. 根据己知条件,确定m ,n 的值

(a)己知:25m·2·10n=57·24

(b)己知: (x+1)(x2+mx+n) 的计算结果不含x2和x项。


6449106

20. 己知:x+x-1=-3 , 求代数式x4+x-4的值。


6449106

用尺规作图:过直线外一点作已知直线的平行线.

B

·

A

C


  • Login