Goal programming
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 26

GOAL PROGRAMMING PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411. GOAL PROGRAMMING . PENDAHULUAN. Digunakan pada kondisi yang didinginkan yaitu minimasi dari tujuan/sasaran yang diharapkan

Download Presentation

GOAL PROGRAMMING

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Goal programming

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA &

KOMPUTER (STMIK) MERCUSUAR

Jl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411

GOAL PROGRAMMING


Pendahuluan

PENDAHULUAN

  • Digunakan pada kondisi yang didinginkan yaitu minimasi dari tujuan/sasaran yang diharapkan

  • Goal Programming adalahprograma linier yang memilikisatuataulebihgoalsasaranyang memenuhisyaratlinieritas, makadapatdiselesaikansebagaiprograma linier yang ada(simpleks, duafasa, atau primal dual).

  • Minimasisimpangan (atasataubawah, kiriataukanan) dimaksudkanagar sasaran yang diinginkanmemangdapattercapai.


Pendahuluan 2

Contoh PL:

PENDAHULUAN (2)

  • Formulasi goal programming sedikitberbedadenganprograma linier (PL) biasa, yaitu

    • Fungsitujuanberupaminimasisimpangan (deviasi) bawah.

    • Fungsipembatasditambahdenganpembatasdarisasaran yang diinginkan.

    • Penyelesaiandapatdiselesaikandenganmetodeduafasa, walaupunhanyamelibatkan 2 variabelkeputusan.

  • Contoh Programa linier


Pendahuluan 3

Pendahuluan (3)

  • Penyelesaianpersoalantersebutdenganmetodegrafik:

Solusidenganmetodegrafikdiperoleh:

  • Jumlahmeja(Xj) yang dibuat= 12 buah.

  • Jumlahkursi (X2) yang dibuat = 6 buah.

  • Total penjualan(revenue) yang diperoleh = $ 132


Goal programming dengan satu tujuan

GOAL PROGRAMMING DENGAN SATU TUJUAN

  • Misalnya, darisoaldiatasakandiselesaikansebagaigoal programming denganhanya 1 tujuan(goal) saja, yaituuntukmendapatkankeuntungan(profit) = $ 140.

  • Bagaimanacaranya?

  • Formulasigoal programming


Goal programming dengan satu tujuan1

GOAL PROGRAMMING DENGAN SATU TUJUAN

  • Yang akandiminimasiadalahsimpanganbawahdarigoal profitD1 -

  • Pembatas1 adalahpembatasdarisasaran yang diinginkan(jumlahprofit= $ 140).

  • Simpanganatasdariprofit Dj+ dimunculkan agar goal/sasaranmemangdapatdicapai

  • Garistebal (padagrafikberikutnya) menunjukkangoal profit yang diinginkanberadadiluardaerahfisibel (artinya, akanadasimpanganbawah→goal tidaktercapai)


Goal programming dengan satu tujuan2

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

  • GambarPL dengan goal-nya


Goal programming dengan satu tujuan3

~ Perlu variabel slack X, dan X5 pada dua pembatas kedua dan ketiga.

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

Bentukstandardari goal programming

  • Perluvariabelartificial X3 padapembataspertama

  • Perluvariabelslack X4, dan X5 padaduapembataskeduadanketiga.


Goal programming dengan satu tujuan4

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

Penyelesaiannyaadalahdengantabelsimpleks (duafasa).

  • Fasa I:

    • X3 adalahvariabelartificial daripembatas 1.

    •  X4dan X5 berturut-turutadalahvariabelslack untukpembatas 2 dan 3

    • Akhirfasa I ditandaiolehnilai RK( padabarisZj - Cjadalah 0 (nol), kemudiankolom X3 (artificial) dikeluarkanuntukmasukkefasaII


Goal programming dengan satu tujuan5

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

  • Awal (persia pan) iterasidifasa I

  • Kolom basis X3 padabarisZj - Cjdisesuaikandahulusehinggamenjadi 0 (NOL) yang hasilnyaadapadabaris 5

  • DipisahkankomponenZj - Cj yang tanpa M (padabaris 6) dan yang dengan M (padabaris 7).


Goal programming dengan satu tujuan6

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

  • Biladipilahduluuntuk: persiapaniterasidifasa I, makamatrikstersebutakanmenjadi (hanyamelibatkankomponenZj - Cjdengan M):

  • Variabelmasukadalah X,

  • Variabelkeluaradalah X4

  • Pivot adapadaelemen (2; 1) - bagisemuaelemenpadabaris 2 dengan 4 -7 lakukan OBE padabaris 1,3, dan 4 denganmerujukpadabaris 2


Goal programming dengan satu tujuan7

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

  • Hasiliterasi1 fasa I

  • NilaiZj - Cjmasihada yang negatif, berartiharuslanjutkeiterasi 2.

  • Pivot padaelemen (3;2), variabelmasuk X2, variabelkeluarX5, bagisemuaelemenpadabaris 3 dengan 3 .

  • Lakukan OBE pada 1,2, dan 4 denganmerujukpadabaris 3


Goal programming dengan satu tujuan8

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

Hasiliterasi2 fasa I

  • NilaiZj - Cjmasihada yang negatif, berartiharus 1anjut keiterasi 3.

  • Pivot padaelemen (1 ;3), variabel D1- masuk, variabel X3 ke1uar.

  • Bagisemuaelemenbaris 1 dengan 1.

  • Lakukan OBE padabaris 2, 3, dan 4 denganmerujukpadabaris 1


Goal programming dengan satu tujuan9

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

Hasiliterasi3 fasa I

  • Fasa I berakhirkarenanilai Zj - Cjpadakolom RK telah 0 (nol), berartivariabelartificial (X3) dapatdikeluarkandaritabeluntukdilanjutkankefasa IT


Goal programming dengan satu tujuan10

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

  • Fasa II (awal/pcrsiapan):

  • Kolom D1-, yang basisharusdisesuaikan(karenanilaiZj - Cj masihbernilai -1) →dengancara OBE diperolehhasilZj - Cj, yang barupadabaris 5


Goal programming dengan satu tujuan11

…………………………………….. Goal Programming Dengan Satu Tujuan

  • FasaII berakhir (karenavariabel basis sudahdisesuaikan → perhatikankolom D1-.

  • Diperoleh X1 = 12 dan X2 = 6 dengan Z = $ 132 (sepertijawabansemula).

  • Simpanganbawah D1- = 8 (target goal profit tidaktercapaisebesar $ 8).

  • Fungsitujuangoal D1- = 8

    Ingat-7 solusisemula pun hanya $ 132, walaupun target $ 140


Goal programming dng dua tujuan

GOAL PROGRAMMING DNG DUA TUJUAN

  • Misalnya, adaduagoal yang diinginkan, yaitu goal-1profit = $ 125 dangoal-2 jumlahtablelmejaX, = 10. Bobotkeduagoal adalahsama (tidakadaprioritastertentu).

  • Fungsitujuanadalahminimasisimpanganbawahgoal profit D1- dansimpanganbawahgoal jumlahmeja D2-

  • Pembatas 1 adalahpembatasuntukgoal profit yang ditambahsimpanganbawah (D1-) dandikurangisimpanganatasnya (D1+)


Goal programming dng 2 tujuan

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

  • Pembatas 2 adalahpembatasuntukgoal jumlahmeja yang ditambahsimpanganbawah (D2-) dandikurangisimpanganatasnya (D2+).

  • Pembatas 3 dan 4 samasepertisebelumnya (pembatasawal)

    Bentuk Standar Goal Programming


Goal programming dng 2 tujuan1

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

  • X3 adalahvariabelartificial pembatas 1

  • X4 adalahvariabelartificial pembatas 2

  • X5, dan X6 merupakanvariabelslack untukpembatas 3 dan 4

    Penyelesaiandengantabelsimpleks (awalfasa I)


Goal programming dng 2 tujuan2

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

  • NilaiZj - Cjpadakolom X3 danX4 (keduanyaadalahvariabelartificial) masihbelum 0 →perludiubahdengan OBE (padabaris 6), selanjutnyadipilahantaraZj - Cj yang dengan M (pada baris7) dan yang tanpa M (padabaris 8)

    Fasa I (hanyamelibatkanZj - Cj yang dengan Msertakolomrasio)


Goal programming dng 2 tujuan3

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

  • Variabelmasuk Xl, karenanilaiZj - CjterkecilvariabelkeluarX4·

  • Pivot padaelemen (2; 1) → lakukan OBE padabaris1, 3, 4, dan 5 denganmerujukkepadabaris 2

    Hasil Iterasi 1 fasa I


Goal programming dng 2 tujuan4

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

  • KarenaZj - Cjmasihada yang bernilainegatif, makaharuslanjutkeiterasi 2.

  • Variabelmasuk D2+, variabelkeluarX5.

  • Pivot padaelemen (3;6) → bagisemuaelemenbaris 3 dengan 4.

  • Lakukan OBE padabaris I, 2, 4, dan 5 denganmerujukpadabaris3.


Goal programming dng 2 tujuan5

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

Hasil Iterasi 2 fasa I

  • KarenaZj - Cjmasihada yang bernilainegatif, makaharuslanjutkeiterasi 3.

  • Variabelmasuk X2, variabelkeluarX3.

  • Pivot padaelemen (1 ;2→ bagisemuaelemenbaris 1 dengan 2.

  • Lakukan OBE padabaris 2, 3, 4, dan 5 denganmerujukpadabaris


Goal programming dng 2 tujuan6

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

Hasil Iterasi 3 fasa I

  • Fasa I berakhirkarenanilaiZj - Cj (diruaskanan) = 0.

  • Hilangkankolom X3 dan X4.

  • Siapkantabulasibaruuntukfasa II denganmemasukkanCj - Zjyang tanpa M.


Goal programming dng 2 tujuan7

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

Tabel Awal Fasa II

  • Fasa II berakhirkarenakomponen basis sudahsesuainilainya.

  • Diperolahhasil X, = 13,75, X2 = 2,5, X6 = 10,5, D/ = 3,75.


Goal programming dng 2 tujuan8

...................... Goal Programming dng 2 Tujuan

  • Artinya:

    • Tujuan profit dapattercapai (tidakada D," atau D\+ pada basis) .

    • Tujuanjumlahmejatercapai, bahkanberlebih (ada D/ = 3,75 pada basis dari target hanya 10 buah) .

    • Profit = 13,75 ($ 8) + 2,5 ($ 6) = $ 125 (sesuaidengansasaran/goal).


  • Login