Hálózati Biológia

1. Hálózati Biológia A sejt funkcionális működésének megértése

2. A Kezdet… • Jelenleg ismert modellek : - Szociális (A társas lény) - Technikai (Internet) - Biológiai (Gének közötti,fehérjék közötti,metabolikus,transzkripciós, transzlációs) Ezek különbözőségei jelentősek, de a hasonlóságok még fontosabbak !!!

3. Vágyak&Kihívások • Alapvető törvényszerűségek megállapítása • Az evolúció és itteni megjelenése • „Quo vadis homo ?” – Térbeliség • Mérhető paraméterek felderítése • Nagy kapacitású és gyors módszerek • Kreativitás és megfontoltság

4. Alapfogalmak • Elvonatkoztatva gráfokról beszélhetünk • Csomópontok és kapcsolatok változatosak (egy molekula lehet mindkettő) • Egy pont kapcsoltsági foka • Írányitottság az összeköttetésekben • Legrövidebb út , átlagos úthossz • Csoportosulási együttható és átlaga • Eloszlások jellegzetességei

5. Csomópont kapcsoltsági foka • Megmutatja hány kapcsolata van a pontnak • Lehet irányított , ilyenkor a ki- és bemenőket külön számoljuk • Irányítatlan hálózatnál az átlagos kapcsoltsági fok : <k>=2L/N L = kapcsolatok száma (links) N = pontok száma (nodes) k = kapcsoltsági fok <> = átlagolás

6. Kapcsoltsági fok - eloszlás • Megadja annak a valószínűségét , hogy egy pontnak pontosan k kapcsolata van • Jelölése : P(k) • Számítása : Összeadjuk a k számú kapcsolattal rendelkező pontot és elosztjuk az össz-csomópontok számával • Grafikusan ábrázolva , így különbséget tehetünk más-más Hálózati Architektúrák között.

7. Legrövidebb út , átlagos úthossz • Két pont közötti legkevesebb kapcsolatok száma • Jele : l , indexként honnan-hova • Irányított hálózatoknál lab és lba gyakran különbözik • Az átlagos úthossz pedig a legrövidebb utak átlaga minden pontra , mely a navigálhatóságról tájékoztat minket • Jele : <l>

8. Csoportosulási együttható • Háromszög alkotás „kényszere” • Jelölése : C • Számítása : Ci = 2ni/k(k-1) i = adott pont n = az i szomszédait párokká összekötő vonalak száma k = i nodus kapcsoltsági foka Ezen értéknek is van k szerinti eloszlása , mely egy rendszer hierarchikusságára utal

9. Öööösszegzésként • A <k> , <l> , <C> nagyon is függ a csomópontok , kapcsolatok számától (N és L) • Ám a P(k) és C(k) nem , így alkalmas különböző rendszerek rendezésére

10. Nem irányított Irányított CA = 2/20 lAB = 3 CF = 0 lBA = 1

11. Hálózati Architektúrák

12. VéletlenszerűHálózatok

13. Tulajdonságok • Kapcsolatok véletlen elhelyezkedése • A P(k) Poisson-eloszlást követ • A pont-párok p valószínűséggel kapcsolódnak • Ez N pontnál pN(N-1) random kapcsolatot ad • Két pont között kevés számú „vonal” • Nincs asszortativitás (direkt kapcsolhatóság) a sok kapcsolattal rendelkező pontok (hub-ok) között,mert utobbiak nincsenek is • Megfigyelhető , hogy l ~ logN (l) „Kis-világ”

14. Képekben P(k) C(k) k k

15. Mérték-szabad Hálózatok

16. Tulajdonságok 1. • Biológiában és technológiában ez gyakori • Hub-ok léteznek • „Ultra-kicsi világ” • Diszasszortativitás : hub-ok pár „vonal” távolságra Szociális Hálózatok „Connecting People” A logP(k) erősen csökkenő eloszlást mutat

17. Tulajdonságok 2. • P(k) ~ k-g ahol g a kapcsoltsági kitevő (2<g<3) • M számú összeköttetéssel rendelkező hub csak bizonyos szabályok szerint lehet a rendszer alkotóeleme • Már létező T ponthoz való csatlakózásának a valószínűsége : • Belsőleg fakadó modularitás nincs , így C(k) független k-tól EVOLÚCIÓ kJ = összes pont kapcsolata Lásd :”Quo vadis homo ?”

18. i

19. P(k) a b k k = Kimenő kapcsolatok a. Archeoglobus fulgidus = Bemenő kapcsolatok b. E.coli

20. Kitekintés (Evolúció)

21. Alapvető mechanizmusok • Növekedés - Új csomópontok belépése adott idő alatt • Kedvező kapcsolódás - Mentül több „vesszőcske” annál jobb a „köröcske” • Génduplikáció eredet • Ősök hagyatéka - RNS világ : koenzim-A , NAD , GTP

22. Hálózati Architektúrák (A végső megoldás)

23. Hierarchikus Hálózatok

24. „Quo vadis homo ?” • Ha a térbeliséget nézzük: absztr Funkcionális modulok Algráfok Alakzatok melyek, poligonok is lehetnek Dinamikus Lehet ideiglenes is Protein-RNS Sejtciklus fehérjéi

25. Tulajdonságok 1. • Modul már a mérték-szabad hálózatnál is előfordul • Ez relative izolált lehet • Összeegyeztethetetlen a hubok magas kapcsoltsági fokával • Megoldás erre a hierarchikus elrendezés ! C(k) ~ k-1 - alacsony a köttetések száma egy pontnál : modulbeli - magas a köttetések száma egy pontnál : modulok közötti

26. Tulajdonságok 2. • Hálózati robosztusság : - Csomópontok eltávolítása funkcionális dezintegrációhoz vezet ?!? - Nem , a random károsodás kis k-s pontokat érint - De s hub-ok megbízhatósága sebezhetőséget jelent S.cerevisiae : 10% protein esszenciális (k<5) 60% protein esszenciális (k>15) (Deléciós analízis által) - Fehérje deléciós fenotípusától is függ (csomópontok !) - Külső körülmények nagy tolerálása E.coli chemotaxis receptora

27. Áramlás-egyensúlyi megközelítés A kapcsolatok erőssége mérhető reakciósebességgel

28. Következtetések és Tervek A molekuláris állomány hálózati elemek kapcsolataként is megvitatható Fontosabbá válik , és mérhetővé a viselkedés , struktúra , funkció közötti szerepjáték A tulajdonságok rendeződnek , hogy lássuk egy sejt életét Molekuláris medicina modul-szinten

29. „A piros,vagy a kék tablettát kéred ?” Vége…