Die Strahlensätze Wichtige Begriffe

1. S Die StrahlensätzeWichtige Begriffe Ein Strahlenbüschelist eine Menge von Strahlen, die einen gemeinsamen Anfangspunkt S haben.

2. Die StrahlensätzeWichtige Begriffe Schneiden nun parallele Geradeng undh dieses Büschel, so entstehen Strahlenabschnitte und Parallelenabschnitte. g S h E F C A D B g | | h

3. Die StrahlensätzeWichtige Begriffe g S h E Strahlenabschnitte sind SA, SC, SE, auch SB, SD, SF und AB, CD, EF F C SA A SF D CD B g | | h

4. Die StrahlensätzeWichtige Begriffe g S h E F Parallelenabschnitte sind AC, CE, AE und BD, DF, BF C A CE AC D BF B g | | h

5. Die StrahlensätzeGute Verhältnisse Mit den Eigenschaften zentrischer Streckungen erhält man folgende Verhältnisgleichungen: 1. Strahlensatz 2. Strahlensatz S g C h D A B g | | h

6. Die StrahlensätzeGute VerhältnisseDer erste Strahlensatz (I) SA : SB = SC : SDSA : AB = SC : CD undSB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. SA SBSC SD S g C h D A B g | | h

7. Die StrahlensätzeGute VerhältnisseDer erste Strahlensatz (II) SA : SB = SC : SD SA : AB = SC : CD undSB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S g SA ABSC CD C h D A B g | | h

8. Die StrahlensätzeGute VerhältnisseDer erste Strahlensatz (III) SA : SB = SC : SD SA : AB = SC : CD undSB : AB = SD : CD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Abschnitte auf einem Strahl zueinander wie die gleichliegenden Abschnitte auf einem anderen Strahl. Hinweis: Gleichliegende Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S g h C SB AB SD CD D A B g | | h Zweiter Strahlensatz

9. Die StrahlensätzeGute VerhältnisseDer zweite Strahlensatz (I) AC : BD = SA : SB und AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl. Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. AC BD SA SB S g C h D A B g | | h Erster Strahlensatz

10. Die StrahlensätzeGute VerhältnisseDer zweite Strahlensatz (II) AC : BD = SA : SB und AC : BD = SC : SD Werden Strahlen mit gemeinsamem Anfangspunkt von parallelen Geraden geschnitten, dann verhalten sich die Parallelenabschnitte zueinander wie die zugehörigen Strahlenabschnitte auf ein und demselben Strahl. Hinweis: Zugehörige Strahlenabschnitte sind durch gleiche Farben gekennzeichnet. S g AC BD SC SD C h D A B g | | h