Composición asistida por computador

1. Composición asistida por computador Carlos AgónJean Bresson

2. Comienzos (Hiller)

3. Por que la informática y la composición ? Música Informática Herramientas de composicion Estudio de la calculabilidad

4. Enfoque simbólico de la CAC Memorización Condensación Estructuración Lectura/escritura Calculo

5. Un archivo audio

6. La forma de la onda

7. Sonograma

8. Señal vs. símbolo Tratamiento de señal vs. CAO Piezas mixtas Escritura de un sonido

9. Rep. simbólica Representaciones simbólicas Idea musical obra Que es una idea musical ? No se trata de una traducción

10. 8 sec. Escritura Onset = 4 sec. Factor = 441/2000

11. Modelisacion

12. Observar Composición y Análisis Modificar Crear Modelos Lenguajes Representación y manipulación Estructuras & conocimientos musicales

13. Computabilidad El objetivo es determinar si un problema dado tiene o no una solución algorítmica. Modelo de calculo entrada x  S* ={0,1}*  salida y S* ={0,1}* problemas de decisión y = 0 o 1 problemas de calculo y ={0,1}*

14. El problema de la parada Crear una función “arret?” que determine para todo programa p si p se termina o no. (defun boucle () (boucle)) (defun test (p) (if (arret? (test p)) (boucle) 1))) (test test) El problema de la parada es irresoluble

15. La tesis de Church-Turing Maquina de Turing Funciones recursivas Lógica de primer orden Lambda Calculo

16. q b b b b 0 0 1 1 1 b b b b … Maquinas de Turing M = (Q, S, q0, d, F)

17. Maquinas de Turing Q= { q0,…, qk } q0Q estado inicial FQ estados finales S = alfabeto {0,1,b} d : Q x S  Q x S x {I,D,S} d (q1,1) = (q2,0,D)

18. Descripción instantánea q b b b x b b b … ’  a = (q, , x, ’) donde qQ x S , ’  S*

19. a a’ Transición Una relación binaria entre 2 descripciones instantáneas (q, , x, ’) (q1, 1, x1, 1’) si (q1, x’,m) d (q,x) = m=D  1 =x’ et ’= x1 1’

20. a * a’ * Definiciones principales M acepta x  S* si existe qF tq (q0,x) (q , wx’w’) El lenguaje asociado a una MT M {x: x es aceptado par M}

21. MT no-deterministas Todo es igual excepto que d es una relación dQ x S x Q x S x {G,D,S}

22. Función calculable por una MT sea f(x), MT calcula la función si para toda xi si f(xi) esta definida MT para si f(xi) no esta definida MT no para

23. Complejidad sea M une maquina de Turing TM(x) = numero de transiciones de M a partir de x. EM(x) = numero de casillas de M a partir de x. M es DTEMPS (f(n)) f: N N si TM(x)  O(f(n)) M es DSPACE (f(n)) si EM(x)  O(f(n))

24. Complejidad M es NTEMPS (f(n)) si k N , c Q tq. h (calcul tree) <= cf(n) M est NSPACE (f(n)) si k N , c Q tq. pour tout chemin de (calcul tree) le nombre de cases es <= cf(n)

25.  P et NP P = DTEMPS(nk) kN La classe de problemas tq existe un MT en DTEMPS(nk)  NP = NTEMPS(nk) kN La classe de problemas tq existe un MTND en NTEMPS(nk) P  NP

26. NP-completo Reducción en tiempo polinomial Q1 <= Q2 Si existe una función f en tiempo polinomial y determinista tq. x xQ1 ssi f(x)  Q2 Q1 es mas fácil o igual de complicado que Q2 Q est NP-complet Q est NP Q’ NP Q’<=Q

27. Ejemplo (0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 1 2 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0) (2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 2 1 1 2 1 1 1 2 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1)

28. El agente viajero Visitar n ciudades pasando exactamente una vez por ciudad y regresar a la ciudad de origen. Que camino escoger para minimizar el costo del viaje ? O(n!) Ciudades Posibilidades Tiempo de calculo 12 12 ms 181440 12 horas 25 310E+21 9.8 millares de años

29. Problemas mal definidos Dada una composición saber si es bella ? Un archivo midi es de estilo jazz ? Quiero fabricar un exito

30. Dos puntos de vista Lo calculable IA Los lenguajes de programación El computador puede hacer mas que calcular

31. Imperativos Funcionales Lógicos Los lenguajes de programación + de 2000 lenguajes O-O Seguridad Concurrentes Eficiencia Par Aspectos Mantenimiento Reactivos Extension Etc…

32. Por que los lenguajes de programación ? Como herramienta de investigación Como herramienta de creación

33. Un problema : CRRC + =

34. Les CRRCM

35. Los Canones afines

36. Lenguajes para la creación Diversidad de estéticas La composición es imprevisible Modelos como programas

37. El compositor programador El compositor no es un usuario Solución vs. exploración Proposición de lenguajes adaptados Medir la influencia de un lenguaje particular

38. Que es un lenguaje de programación ? El medio para hacer programas Que es un programa ?

39. Léxico El alfabeto La niña est jolie Formalisme

40. ::= , | , ( , ) <nom> « mots » La sintaxis While 100 i do < := i ++ i While i < 100 do i := i ++ Backus Naur Form meta-simbolos + non terminales + terminales

41. La BNF <terme> ::= <nombre signé> | <nombre signé> <op> <terme> <nombre signé> ::= <nombre> | « + » <nombre> | « - » <nombre> <nombre> ::= <entier> | <nombre fractionnaire> <nombre fractionnaire> ::= <entier> | <entier> « / » <entier> <entier> ::= <chiffre> | <chiffre><entier> <chiffre> ::= « 0 » |  « 1 » | … |  « 8 » | « 9» <op> ::= « * » |   « / » | … |  « + » | « -» 1+3-1/4 1+3*1/4 1+3*1/0

42. La semántica Cual es el sentido de un programa ? Que pasa cuando se ejecuta un programa ?

43. 1 2 3 4 5 … 1 2 … E S Semántica como una relación R (E  S)

44. Semántica De un programa e  s De un lenguaje p  e  s Programa determinista R es una función

45. Tres definiciones de la semántica Por un función Denotacional Operacional smallstep Por la fermetura reflexiva-transitiva de una relación Operacional bigstep Por une definición inductiva

46. Descripción de alto nivel Estructuras de datos Los resultados Los programas Estructures de control Los medios Programas como ciudadanos de primera categoría

47. 60 61 67 60 60 60 60 10 1/2 1/4 1/8 1/8 Estructuras de datos Midi

48. Listas (60 65 67) ((48 52 68) (49 50 54 68) (50 54 68))

49. 1 1 1 1 4 2 1 1 Árboles 1 4/4

50. 1 4 1 1 1 1 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Árboles 5/4