Notation scientifique

1. Notation scientifique Par Julia Bozukova

2. Utilisation de la notation scientifique • La notation scientifique est utilisée pour représenter de très grands ou de très petits nombres. • Ex.1: 0,000 000 000 000 03 = 3.10-14 • Ex.2: 320 000 000 000 = 3,2.1011

3. Forme de la notation scientifique • Chaque nombre représenté en notation scientifique a la forme suivante: a . 10b b ε Z Si b < 0, le nombre est entre 0 et 1; Si b > 0, le nombre ≥ 10; Si b = 0, le nombre est ≥ 1 et < 10 1 ≤ mantisse < 10

4. De notation décimale vers notation scientifique L’exposant représente le nombre de positions entre la « nouvelle » et « l’ancienne » virgules • Exemple 1: 3245,28 = 3,24528.103 L’exposant est positif parce que le nombre au départ est ≥ 10 3 Ancienne position de la virgule La mantisse doit être entre 1 et 10 Nouvelle position de la virgule

5. De notation décimale vers notation scientifique • 0,000 023 = 2,3.10 - 5 Exemple 2: L’exposant est négatif parce que le nombre au départ est entre 0 et 1 5 Ancienne position de la virgule La mantisse doit être entre 1 et 10 Nouvelle position de la virgule

6. Notation scientifique vers notation décimale • 4,32.10 - 4 = 0,0 0 0 4 3 2 On déplace la virgule vers la gauche parce que l’exposant est négatif. 4 représente le nombre de positions auxquelles la virgule doit être déplacée. • 1,25.10 6 = 1 2 5 0 0 0 0 On déplace la virgule vers la droite parce que l’exposant est positif.

7. Entourer les notations scientifiques parmi les écritures suivantes :

8. Compléter pour que l'écriture du nombre soit sa notation scientifique :

9. Écrire les nombres en utilisant la notation scientifique :