1 / 13

Aljabar Linear

Aljabar Linear. Pertemuan 10 Matrik II. Erna Sri Hartatik. Sub pokok bahasan. Transpose matrik Trace matrik Invers matrik Cara substitusi Cara Adjoint. a 11 a 12 .... a 1n a 22 a 22 .... a 2n : : : : a m1 a m2 ....a mn. [A T ] ik = [ a ik ] =. Contoh :. -4 0

etenia
Download Presentation

Aljabar Linear

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Aljabar Linear Pertemuan 10 Matrik II Erna Sri Hartatik

  2. Sub pokok bahasan • Transpose matrik • Trace matrik • Invers matrik • Cara substitusi • Cara Adjoint

  3. a11 a12 .... a1n a22 a22 ....a2n : : : : am1 am2 ....amn [AT] ik = [aik] = Contoh : -4 0 6 1 3 2 -4 6 3 0 1 2 A = , maka AT = Transpos matrik • Transpose AT dari matrik m x n A = [ aik ] adalah matrik n x m yang diperoleh dari pertukaran baris dan kolom [AT] ik = [aik] • Syarat: tidak ada

  4. Sifat – sifat Transpose Matriks • ( AT )T = A • ( A + B )T = AT + BT • ( A – B )T = AT - BT • ( AB )T = BT AT

  5. a11 a12 .... a1n a22 a22 ....a2n : : : : an1 an2 ....ann A= Trase matrik • Misalkan A = [aij] • Trase matrik A yang dinyatakan oleh trase(A), didefinisikan sebagai penjumlahan semua entri diagonal utama A • Syarat: matrik bujursangkar • Aturan: trase(A)=a11 + a22 + …+ ann

  6. 4 2 4 -8 1 5 5 4 -1 A = Contoh: Maka Trase matrik dari matrik di atas adalah: Trase(A) = 4+1+(-1) = 4

  7. Sifat-sifat Trace Matrik • trase(A+B) = trase(A) + trase(B) • trase(AT) = trase(A) • trase(kA) = k trase(A) • trase(Inxn) = n

  8. Kesamaan Dua Matriks matriks A = matriksBjikaordomatriks A = ordomatriksB dan elemen-elemen yang seletaksama A = dan B = Jika matriks A = matriks B, maka x – 7 = 6  x = 13 2y = -1  y = -½

  9. Invers Matrik Bisa dilakukan dengan beberapa cara: • Substitusi • Adjoint • Koantor

  10. Substitusi • Jika A sebuah matrik bujur sangkar dan jika sebuah matrik B yg berukuran sama bisa didapatkan sedemikian sehingga AB=BA=I maka A tersebut bisa dibalik dan B disebut invers dari A Contoh: Carilah invers dari A = b 1 a 2 c 4 d 3

  11. a11 a12 .... a1n a22 a22 ....a2n : : : : an1 an2 ....ann a11 a12 .... a1n a22 a22 ....a2n : : : : an1 an2 ....ann A= AdjA= Adjoin • Bila diketahui A = [aij] kemudian kita cari kofaktornya Aij , maka Aij |Mij|  miror dari aij Matrik kofaktornya : Maka matrik adjoin dari A adalah tranpose dari Aij maka

  12. A= • Carilah invers dari Menghitung kofaktor dari tiap elemen matrik Mencari determinan dari matrik A ad-bc 1 a12 2 a11 4 a21 3 a22 Menentukan nilai invers Mencari adjoin dari matrik A

  13. Tugas Dikumpulkan minggu depan Tugas..

More Related