Logaritmisk s un eksponentnevien d bas
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 7

Logaritmiskās un eksponentnevienādības PowerPoint PPT Presentation


  • 166 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Logaritmiskās un eksponentnevienādības. Risinājumu paraugi. Eksponentnevienādības. G L. 10 -2+3-2x <10 x-2. 0,01 · 10 3-2x < 10 x-2. Funkcija y=10 x augoša, jo bāze 10 lielāka par 1 Algebriskajai nevienādībai saglabājas zīme. 1-2x < x-2. Dalot ar negatīvu skaitli,

Download Presentation

Logaritmiskās un eksponentnevienādības

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Logaritmisk s un eksponentnevien d bas

Logaritmiskās un eksponentnevienādības

Risinājumu paraugi.


Eksponentnevien d bas

Eksponentnevienādības

GL

10-2+3-2x<10 x-2

0,01 · 103-2x< 10x-2

Funkcija y=10x augoša, jo bāze 10 lielāka par 1

Algebriskajai nevienādībai saglabājas zīme

1-2x < x-2

Dalot ar negatīvu skaitli,

nevienādība mainās

uz pretējo.

-3x < -3

x > 1

ATBILDE:

x  (1;+)

°1

x


Logaritmisk s un eksponentnevien d bas

Dilstoša funkcija!!!!

x>0

°0

x

x (0;+)


Logaritmisk s un eksponentnevien d bas

O2//////////////////////////// x

5x+2 – 2·5x+1 > 375

Sadala eksponentnevienādību reizinātājos ar iznešanu pirms iekavām.

GL

5x . 52 –2 ·5x· 5> 375

Atdala reizinātāju 5x,

5x(52 - 2 ·5) >375

iznes pirms iekavām,

izpilda skaitļošanu

iekavās un izdala.

5x(25-10)>375

5x >375:15

5x >25

5x > 52

augoša

x> 2

Pāriet uz algebrisku nevienādību,

ievērojot funkcijas augšanu vai dilšanu

x  (2;+)


Logaritmisk s un eksponentnevien d bas

Eksponentnevienādības, kuras reducē uz algebriskām nevienādībām

t= 7x >0

72x- 6·7x- 7 >0

Substitūcija

Uzdevums

t2- 6t- 7 >0

Kvadrātnevienādība

t1 = 7

t2 = -1

D=36- (-28)=64

Atbilstošā

vienādojuma saknes

Algebriskās nevienādības

atrisinājums

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

/ / / / / / /

/ / / / / / /

-1

0

7

t

t(7; +)

Ievērosubstitūciju, augošas funkcijas nosacījumu

7x > 7

x > 1

x(1; +)


Logaritmisk s un eksponentnevien d bas

Logaritmiskās nevienādības- definīcijas izmantošana

Bāze a>1funkcija augoša, saglabājas nevienādība!

x2-3x-10=8

x2-3x -10- 8=0

x2-3x - 18=0

D=9+72=81

x1=6

x2=-3

x2-3x-10 = 0

D=9+40=49

x1=5

x2=-2

loga(B(x)) > k

x2-3x- 10 >23

B(x)> ak

definīcija

nosacījumi

DA

risina vienādojumus

nosaka nevienādību kopīgo atrisinājumu

log2(x2-3x -10)>3

//////

°-3

°-2

°5

°6

/////////

\\\\\\\\\\

\\\\\\\\\\\\\\\

x2-3x -10 > 0

x

B(x)> 0

x  (- ;-3)  (6;+ )


Logaritmisk s un eksponentnevien d bas

definīcija

nosacījumi

DA

risina vienādojumus

nosaka kopīgo atrisinājumu

Logaritmiskās nevienādības- definīcijas izmantošana

Bāze 0<a<1funkcija dilstoša, nevienādība mainās!

loga(B(x)) > k

x2-3x+6=4

x2-3x +6- 4=0

x2-3x +2=0

D=9-8=1

x1=2 x1=1

x2-3x+6 = 0

D=9-24= - 15

sakņu nav, grafika skice novietota virs ass

x2-3x+6 < 0,5-2

B(x)< ak

log0,5(x2-3x+6) > -2

x2-3x+6 > 0

°1

°2

//////////

x

B(x)> 0

x  (1;2)


  • Login