1 / 7

Logaritmiskās un eksponentnevienādības

Logaritmiskās un eksponentnevienādības. Risinājumu paraugi. Eksponentnevienādības. G L. 10 -2+3-2x <10 x-2. 0,01 · 10 3-2x < 10 x-2. Funkcija y=10 x augoša, jo bāze 10 lielāka par 1 Algebriskajai nevienādībai saglabājas zīme. 1-2x < x-2. Dalot ar negatīvu skaitli,

etana
Download Presentation

Logaritmiskās un eksponentnevienādības

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Logaritmiskās un eksponentnevienādības Risinājumu paraugi.

  2. Eksponentnevienādības GL 10-2+3-2x<10 x-2 0,01 · 103-2x< 10x-2 Funkcija y=10x augoša, jo bāze 10 lielāka par 1 Algebriskajai nevienādībai saglabājas zīme 1-2x < x-2 Dalot ar negatīvu skaitli, nevienādība mainās uz pretējo. -3x < -3 x > 1 ATBILDE: x  (1;+) °1 x

  3. Dilstoša funkcija!!!! x>0 °0 x x (0;+)

  4. O2//////////////////////////// x 5x+2 – 2·5x+1 > 375 Sadala eksponentnevienādību reizinātājos ar iznešanu pirms iekavām. GL 5x . 52 –2 ·5x· 5> 375 Atdala reizinātāju 5x, 5x(52 - 2 ·5) >375 iznes pirms iekavām, izpilda skaitļošanu iekavās un izdala. 5x(25-10)>375 5x >375:15 5x >25 5x > 52 augoša x> 2 Pāriet uz algebrisku nevienādību, ievērojot funkcijas augšanu vai dilšanu x  (2;+)

  5. Eksponentnevienādības, kuras reducē uz algebriskām nevienādībām t= 7x >0 72x- 6·7x- 7 >0 Substitūcija Uzdevums t2- 6t- 7 >0 Kvadrātnevienādība t1 = 7 t2 = -1 D=36- (-28)=64 Atbilstošā vienādojuma saknes Algebriskās nevienādības atrisinājums \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ / / / / / / / / / / / / / / -1 0 7 t t(7; +) Ievērosubstitūciju, augošas funkcijas nosacījumu 7x > 7 x > 1 x(1; +)

  6. Logaritmiskās nevienādības- definīcijas izmantošana Bāze a>1funkcija augoša, saglabājas nevienādība! x2-3x-10=8 x2-3x -10- 8=0 x2-3x - 18=0 D=9+72=81 x1=6 x2=-3 x2-3x-10 = 0 D=9+40=49 x1=5 x2=-2 loga(B(x)) > k x2-3x- 10 >23 B(x)> ak definīcija nosacījumi DA risina vienādojumus nosaka nevienādību kopīgo atrisinājumu log2(x2-3x -10)>3 ////// °-3 °-2 °5 °6 ///////// \\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\ x2-3x -10 > 0 x B(x)> 0 x  (- ;-3)  (6;+ )

  7. definīcija nosacījumi DA risina vienādojumus nosaka kopīgo atrisinājumu Logaritmiskās nevienādības- definīcijas izmantošana Bāze 0<a<1funkcija dilstoša, nevienādība mainās! loga(B(x)) > k x2-3x+6=4 x2-3x +6- 4=0 x2-3x +2=0 D=9-8=1 x1=2 x1=1 x2-3x+6 = 0 D=9-24= - 15 sakņu nav, grafika skice novietota virs ass x2-3x+6 < 0,5-2 B(x)< ak log0,5(x2-3x+6) > -2 x2-3x+6 > 0 °1 °2 ////////// x B(x)> 0 x  (1;2)

More Related