九年级 上册
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29.1 投影(第 1 课时) PowerPoint PPT Presentation


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九年级 上册. 29.1 投影(第 1 课时). 你知道物体与影子有什么关系吗?. 物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子,影子与物体的形状有密切的关系.. 投影. 一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的 投影 ( projection ). 照射光线叫做 投影线. 投影所在的平面叫做 投影面 .. 投影线. 投影面. 投影. 平行投影. 有时光线是一组互相平行的射线,例如 太阳光或探照灯光 的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是 平行投影 ..

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29.1 投影(第 1 课时)

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Presentation Transcript


29 1 1

九年级 上册

29.1 投影(第1课时)


29 1 1

你知道物体与影子有什么关系吗?

物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子,影子与物体的形状有密切的关系.


29 1 1

投影

一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection)

照射光线叫做投影线

投影所在的平面叫做投影面.

投影线

投影面

投影


29 1 1

平行投影

有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线,由平行光线形成的投影是平行投影.

例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影.日影的方向可以反映时间.

我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的.


29 1 1

皮影

皮影戏是利用灯光的照射,把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术.


29 1 1

中心投影

由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.

例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影.


29 1 1

练 习

把下列物体与它们的投影用线连接起来:


29 1 1

小结:

1.什么叫投影?

一般地,用照射物体,在上得到的影子叫做物体的投影.

光线

某个平面

2.投影的分类:

由形成的投影是平行投影(例如太阳光,探照灯光)

由形成的投影是中心投影 (例如灯泡)

平行光线

点光源发出的光线


29 1 1

观察

中心投影

斜投影

正投影

平行投影

投影

投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.


29 1 1

把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同的位置,三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?

B

A

A

B

A

B

A*(B*)

A*

A*

B*

B*

P

(1)铁丝平行于投影面。

(2)铁丝倾斜于投影面。

(3)铁丝垂直于投影面。

线段

线段(小)


29 1 1

如图,把一块正方形硬纸板P(例如正方形ABCD)放在三个不同的位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面。三种情况的正投影各是什么形状?

D

A

D

D

C

C

A

B

C

A

B

B

C*

D*

D*

C*

D*(C*)

B*

A*

A*

B*

A*(B*)

Q

(3)

(2)

(1)

长方形

正方形

一条线段


29 1 1

归纳:

不同位置

形状、大小不变(全等)

大小变化

形状、大小均变化

形状、大小不变(全等)

线


29 1 1

当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.


29 1 1

例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.

F*

A*

D*

A*

D*

C*

B*

C*

G*

B*

E

D

A

D

F

A

H

P

G

P

B

C

C

B

图1

图2

物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.


29 1 1

例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.

分析:(1)当正方体在如图(1)的位置时,正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行,这两个面的正投影 是与正方体的一个面的形状、大小完全相同 的正方形 A‵B‵C‵D‵。正方形 A‵B‵C‵D‵的 四条边分别是正方形其余四个面(这些面垂直于投影面)的投影,因此,正方体的正投影是一个正方形。

解:(1)如图(1),正方体的正投影为正方形A‵B‵C‵D‵,它与正方体的一个面是全等关系。

A*

D*

C*

B*

D

A

P

B

C

图1


29 1 1

例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。 (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P; (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,并且对角线AE垂直于投影面P.

分析:(2)当正方体的一个面在如图(2)的位置时,它的面ABCD 和面ABGF倾斜于投影面,它们的投影分别是矩形 A‵B‵C‵D‵和A‵B‵G‵F‵;正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形 ; 上、下底面的投影分别是线段D‵F‵和 C‵G‵,因此,正方体的投影是矩形F‵G‵C‵D‵,其中线段A‵B‵把矩形一分为二。

F*

A*

D*

C*

G*

B*

E

D

F

A

H

P

G

C

图2

B

解:如图(2)正方体的正投影为矩形F‵G‵C‵D‵,,这个矩形的长等于正方体的底面对角线长,矩形的宽等于正方体的棱长,矩形上、下两边中点连线A‵B‵是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱HE的投影。


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