Konometri 1
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 21

Økonometri 1 PowerPoint PPT Presentation


  • 105 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Økonometri 1. Dummy variable 17. marts 2003. Dagens program. Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4) HUSK EKSAMENSTILMELDING Kvalitative variable Dummy variable for kvalitative variable med to kategorier

Download Presentation

Økonometri 1

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Konometri 1

Økonometri 1

Dummy variable

17. marts 2003

Økonometri 1: Dummy variable


Dagens program

Dagens program

Emnet for denne forelæsning er kvalitative variable i den multiple regressionsmodel (Wooldridge kap. 7.1-7.4)

  • HUSK EKSAMENSTILMELDING

  • Kvalitative variable

  • Dummy variable for kvalitative variable med to kategorier

  • Dummy variable for kvalitative variable med flere end to kategorier

  • Interaktionsled med dummy variable

  • Chow testet

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable

Kvalitative variable

  • Indtil nu har vi (hovedsagligt) set på kvantitative variable (løn, priser, forbrug, indkomst)

  • .. Men hvad med kvalitative variable?

  • Kvalitative variable:

    • Diskrete variable

  • Eksempler:

    • Køn

    • Kommune

    • Sektor

    • Arbejdstid (ikke arbejde, halvtid, fuld tid)

    • Helbred (dårligt, middel, godt)

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable1

Kvalitative variable

  • I nogle tilfælde kan udfaldene af den kvalitative variabel rangordnes. Variablen kaldes så for ordinal

  • Eksempler: arbejdstid og helbred

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable med to kategorier

Kvalitative variable med to kategorier

  • For kvalitative variable med to kategorier laves ofte en dummy variabel

  • Dummy variable

    • Diskret variabel

    • Antager kun værdien 0 og 1. Normalt antages værdien 1, når egenskaben er tilstede, f.eks. kvinde=1 når person er kvinde ellers 0

    • Dummy variable benyttes meget i regressionsmodeller

    • Kategorien hvor Dummy = 0 kaldes reference-kategorien

    • Dummy variable kaldes også for indikator variable og binære variable

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable med to kategorier1

Kvalitative variable med to kategorier

  • Dummy variable kan inkluderes i den multiple regressionsmodel som alm. forklarende variable

  • Eks: lønrelationen

  • hvor kvinde er en dummy variabel

  • Lønforskellen mellem mænd og kvinder (med samme uddannelse og erfaring) og når antagelse MLR 3 er opfyldt

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable med to kategorier2

Kvalitative variable med to kategorier

  • Fortolkning af parameteren til dummy variablen:

    • Parameteren til dummy variablen måler forskellen mellem de to kategorier

    • Inkludering af en dummy variabel kan grafisk fortolkes som et skift i konstantleddet

    • ..men afkast af de øvrige forklarende variable er de sammen for de to grupper

    • Hvis den afh. var. er lineær -> parameteren fortolkes som en absolut forskel mellem to kategorier (når man kontrollerer for øvrige forklarende variable)

    • Hvis den afh. var. i log -> parameteren fortolkes som en ca. procentuel forskel mellem to kategorier (når man kontrollerer for øvrige forklarende variable)

    • Vil man have den eksakte procentuelle forskel skal følgende formel anvendes

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable med to kategorier3

Kvalitative variable med to kategorier

  • Valg af referencegruppe:

  • Hvad hvis vi i stedet havde inkluderet en dummy for mand?

  • Man kan blot omparametrisere så får man den samme model (Husk )

  • Begge variable kan ikke inkluderes (hvis der også er et konstantled i modellen) -> Perfekt multikollinaritet

Økonometri 1: Dummy variable


Evaluering af programmer

Evaluering af programmer

  • Et meget vigtigt eksempel på dummy variable er ”program evaluation”

  • Eks: Effekten af jobtræningskurser

  • Simpel tilfælde: to grupper

    • ”Treatment” (forsøgs-) gruppen: dem som deltager i programmet

    • ”control” (kontrol) gruppen: dem som ikke deltager

  • Parameteren til dummy variablen for ”treatment” gruppen måler effekten af at have deltaget

  • Det er dog meget tit at denne variabel er endogen (pga. den måde økonomiske data fremkommer)

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable med flere end to kategorier

Kvalitative variable med flere end to kategorier

  • Hvad hvis den kvalitative variabel har m kategorier (og m>2)

    • Generelt skal man lave m-1 dummy variable

    • Den kategori hvortil der ikke hører en dummy variabel kaldes reference kategorien

    • Hvis man inkluderer m dummy variable og et konstantled er der perfekt multikollinaritet

  • Parametrene til dummy variablene angiver forskellen mellem den pågældende kategori og reference kategorien

  • Betyder valget af reference kategori noget?

    • Nej, ikke for estimation, prediktioner

    • Ja, fortolkningen af parametrene til dummy variablene afhænger af reference kategorien

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable med flere end to kategorier1

Kvalitative variable med flere end to kategorier

  • Eksempel:

  • Hvad hvis man brugte dummy variable til at kontrollere for uddannelse

  • Uddannelseskategorier for højeste fuldførte udd.:

    • Folkeskole (udd<=9)

    • 10. klasse (udd=10)

    • Gymnasial ungdomsudd./erhvervsfaglig grundudd. (udd=11,12,13)

    • Videregående uddannelse (udd>13)

  • Model

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable med flere end to kategorier fortsat

Kvalitative variable med flere end to kategorier (fortsat)

  • Hvilke fordele/ulemper er der ved at bruge dummy variable?

  • Fordele: generelt mere fleksibel form

  • Ulempe: flere variable i regressionen (tab af frihedsgrader)

  • Test for betydning af den kvalitative variabel udføres ved et F-test for at alle parametrene til dummyerne er lig 0

Økonometri 1: Dummy variable


Kvalitative variable med flere end to kategorier fortsat1

Kvalitative variable med flere end to kategorier (fortsat)

  • Eksempel: sammenligning af effekten af uddannelse

Økonometri 1: Dummy variable


Interaktionsled med to dummy variable

Interaktionsled med to dummy variable

  • Interaktionsled med dummy variable er helt analogt til interaktionsled med kvantitative variable og ofte anvendt

  • Eksempel: Arbejdsudbud

    • Denne model er meget restriktiv (urealistisk), fordi man antager, at effekten af børn er uafhængig af køn

    • Denne restriktion kan fjernes ved at introducere et interaktionsled

Økonometri 1: Dummy variable


Interaktionsled med to dummy variable1

Interaktionsled med to dummy variable

  • Eksempel: lønrelationen – interaktion mellem køn og ægteskabelig status

  • Hvorfor skal ægteskabelig status med i en lønrelation?

  • Skal der en interaktionseffekt mellem køn og ægteskabelig status med?

Økonometri 1: Dummy variable


Interaktionsled med dummy variable og kvantitative variable

Interaktionsled med dummy variable og kvantitative variable

  • Interaktionsled mellem dummy variable og kvantitative variable kan fortolkes som forskellig effekt (eller afkast) af den kvantitative variabel

  • Grafisk kan det illustreres ved forskellige hældninger (se figur 7.2)

  • Eksempel: Lønrelationen- afkastet af erfaring afhænger af køn

Økonometri 1: Dummy variable


Interaktionsled med dummy variable og kvantitative variable1

Interaktionsled med dummy variable og kvantitative variable

  • Tests

  • Samme afkast af erfaring:

  • Ingen forskel på mænd og kvinder:

Økonometri 1: Dummy variable


Chow test

Chow test

  • Test for om der er forskel mellem to grupper

  • Modellen kan formuleres ved brug af dummy’er (d=1 for gruppe 2)

  • Hypotesen kan formuleres som

  • Hvis der er mange forklarende variable kan modellen skrives som

  • hvor g=1,2 (to forskellige grupper)

  • Hypotese

    • k+1 restriktioner

Økonometri 1: Dummy variable


Chow test fortsat

Chow test (fortsat)

  • Teststørrelsen udregnes ved at lave tre regressioner af y på en konstant og (uden dummy-variable), hvor SSR størrelsen noteres:

    • Regression for gruppe 1 alene -> SSR1

    • Regression for gruppe 2 alene -> SSR2

    • Regression for både gruppe 1 og 2 ->SSRP

Økonometri 1: Dummy variable


Chow test fortsat1

Chow test (fortsat)

  • Teststørrelsen

    • Hvor n er det samlede antal obs. (både fra gruppe 1 og 2)

    • k+1 er antal restriktioner

  • Teststørrelsen er F-fordelt med (k+1, n-2(k+1)) frihedsgrader

  • NB: Dette test er det klassiske F-test

Økonometri 1: Dummy variable


Chow test fortsat2

Chow test (fortsat)

  • Eksempel: Lønrelation

  • Grupper: mænd og kvinder

  • Model

  • Teststørrelse (se SAS-output)

  • F-fordelt med (3,1040) frihedsgrader

Økonometri 1: Dummy variable


  • Login