Fourierjeve tehnike
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 13

Fourierjeve tehnike PowerPoint PPT Presentation


  • 112 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Fourierjeve tehnike. Trigonometrični polinom Fourierjeva analiza Harmonska analiza Analiza spektra Spektralna analiza. OBRAVNAVAMO ZLASTI PERIODIČNE POJAVE. Fourierjeva transformacija v širšem smislu. Informacijo prevedemo iz podatkovne v spektralno domeno.

Download Presentation

Fourierjeve tehnike

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Fourierjeve tehnike

Trigonometrični polinom

Fourierjeva analiza

Harmonska analiza

Analiza spektra

Spektralna analiza

OBRAVNAVAMOZLASTI PERIODIČNEPOJAVE

Fourierjeva transformacija v širšem smislu.

Informacijo prevedemo iz podatkovne v spektralno domeno.

Količina informacije ostane nespremenjena.

Olajšamo ločevanje izvirne informacije od motenj (šuma).


Uporaba v geologiji

- geofizika

- seizmologija

- hidrogeologija

- sedimentologija

- petrologija

- kristalografija

- tektonika

- geomorfologija

UPORABNO V VSEH VEJAH GEOLOGIJE

ODVISNO OD IZNAJDLJIVOSTI RAZISKOVALCA

BREZ RAČUNALNIKA NE GRE


Prilagajanje analitičnih funkcij danim podatkom

- interpolacijski polinom

- regresijski polinom


Prilagajanje analitičnih funkcij danim podatkom

Posplošimo:METODA ZLIVANJA CENILK

Pogoj:

POLINOM JE VSOTA ENOSTAVNIH FUNKCIJ


Trigonometrični polinom

Parametra:

Ar

amplituda

fazni premik

Postavki:

rharmonsko število

fr frekvenca

Standardna oblika koeficientov:

Privzetek:

Sekvenca se izven intervala, definiranega s

podatki (L) ponavlja v negativno in pozitivno neskončnost


Trigonometrični polinom

Standardna oblika trigonometričnega polinoma

N liho število:

N sodo število:

N število znanih koordinatnih parov

n število valovnic (posredno dobljenih harmonskih števil)

Kvadrat amplitude (delež variance):

Fazni premik:

Nyqistova frekvenca


Trigonometrični polinom

IZRAČUN (Fourierjevih) KOEFICIENTOV

Načelno:Standardna metoda najmanjših kvadratov (zlivanje cenilk)

Običajno:VZORČUJEMO PO ENAKOMERNIH INTERVALIH

Izvendiagonalni elementi matrike križnih produktov postanejo nič

DOBIMO

LINIJSKI

SPEKTER


Posplošitve - slike

Višje-nižje harmonske frekvence

Prikrivanje (prekrivanje, aliasing)


Posplošitve

Kompleksna izražava koeficientov

Predpogoj:povprečje (a0) odštejemo vnaprej


Dvosmerna Fourierjeva analiza

OSNOVNA OBRAZCA

Pri trigonometrični obliki imamo štiri koeficiente: Ap,r, Bp,r, Cp,r, Dp,r.

Softvare praviloma izpiše tudi amplitude in fazne premike.

Fourierjeva transformacija je unitarna in ima cepljivo jedro. Zato je dvosmerna Fourierjeva transformacija skupnost enosmernih transformacij, ki jih najprej izvedemo v eni smeri, nato pa še ortogonalno nanjo.


Posplošitve

Fourierjeva vrsta: Vzorčno polje je zvezno. Trigonometrični polinom preide v neskončno vrsto. V obrazcih za izračun koeficientov vsota preide v integral. Spekter je linijski (diskreten).

Fourierjeva transformacija v ožjem smislu: Vzorčno polje je zvezno in neskončno. Spekter je zvezen, opiše ga funkcija spektralne gostote S(f). Ker objektivno računamo s končnimi vzorčnimi polji in vzorčujemo diskretno, grobe podatke predhodno obdelamo z digitalnimi cedili. Funkcijo spektralne gostote računamo numerično.


Wienerjeva metoda analize spektra

Funkcija avtokovariance

Disktretna analiza spektra

Hitra Fourierjeva analizaŠtevilo otipkov mora biti sodo, najbolje potenca števila 2. Dodajanje ničel.


Praktični primerobravnava vrtač

Kakšna je splošna oblika vrtače

Zrcalimo zato, da na dnu vrtače ohranimo prvi odvod 0, na robu pa ustreza naklonu pobočja, kot smo ga izmerili v naravi.

Podbno: STABLERJEVA

KLASIFIKACIJA GUB


  • Login