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MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS ÀS CIÊNCIAS CONTÁBEIS 3º MÓDULO

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MÉTODOS QUANTITATIVOS APLICADOS ÀS CIÊNCIAS CONTÁBEIS 3º MÓDULO. Padronizando a Distribuição Normal. X é convertida em uma variável normal padronizada Z. x - . Z =. . Nestas condições:.  z. . =. =. 1. 0. e.

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MÉTODOS QUANTITATIVOS

APLICADOS ÀS CIÊNCIAS

CONTÁBEIS

3º MÓDULO

Prof. Josenildo dos Santos

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Padronizando a Distribuição Normal

X é convertida em uma variável normal padronizada Z.

x - 

Z=

Prof. Josenildo dos Santos

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Nestas condições:

z

=

=

1

0

e

Prof. Josenildo dos Santos

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Consequentemente, a função de densidade da normal padronizada é dada por:

2

z

e

1

f(z) =

0

a

b

z

Prof. Josenildo dos Santos

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Exemplo 1: Qual é o valor de zo padronizado tal que

P ( - zo  z  zo ) = 95%

Prof. Josenildo dos Santos

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Testes de Hipóteses e Significância

Dado um problema de pesquisa, o pesquisador precisa saber escrever a chamada Hipótese de Trabalho ou Hipótese nula ou H0 . Esta hipótese é descrita em termos de parâmetros populacional e é basicamente, uma negação daquilo que o pesquisador deseja provar. Sob esta hipótese as diferenças observadas nos dados são considerados casuais.

Exemplo :

H0 =em média, as vendas não aumentaram com a introdução da propaganda.

Prof. Josenildo dos Santos

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A Hipótese Alternativa - é, em geral, aquilo que o pesquisador quer provar ou seja, a própria hipótese de pesquisa considerando a forma do planejamento e execução da pesquisa.

Ha = Em média, as vendas aumentam com a introdução da propaganda

Prof. Josenildo dos Santos

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7 - Nível de Significância

  • seja  (=5%) o nível de significância, tem-se, assim, a seguinte regra de decisão de um teste estatístico:
          • P   aceitar H0
          • P   rejeitar H0

Prof. Josenildo dos Santos

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Conclusões:

  • C1
  • Erros -ao testar uma hipótese, pode-se cometer erros do tipo I ou II:
          • Erro do tipo I: ao rejeitar H0 , mas deveria aceitar
          • Erro do tipo II: ao aceitar H0 , mas deveria rejeitar

Prof. Josenildo dos Santos

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C2

rejeita

aceita

rejeita

H0 :  = X

Ha :   X

2,5% 95% 2,5%

rejeita

aceita

H0 :  = X

Ha :  < X

5% 95%

aceita

rejeita

H0 :  = X

Ha :  > X

95% 5%

Prof. Josenildo dos Santos

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Z – Teste Populacional

O estatismo z-teste na ótica da auditoria

|p0 - pe|

-½n

Z =

(1)

pe (1- pe)

n

Considere por exemplo um quadro que representa uma aplicação da Lei de Benford: Lei do Primeiro Digito.

Prof. Josenildo dos Santos

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QUADRO

PROB. OBSERV.

PROB. LEI DE

DIFERENÇA

DIREÇÃO

TESTE

OCOR.

DIGITO

P0 - pe

1

991

0.301

ACIMA

2

535

0.176

ABAIXO

3

422

0.125

ACIMA

261

0.097

4

ABAIXO

5

229

0.079

ABAIXO

6

210

0.067

ACIMA

7

172

0.058

ABAIXO

176

8

0.051

ACIMA

145

0.046

9

ACIMA

total

3141

1.000

1.000

Prof. Josenildo dos Santos

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