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Nematische Flüssigkristalle

Nematische Flüssigkristalle. Was ist ein Flüssigkristall? 1) milchig-trübe Flüssigkeit: keine bevorzugte Form, kleine Viskosität wird beim Erwärmen klar 2) unter Polarisationsmikroskop: spektakuläre Farbmuster

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Nematische Flüssigkristalle

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Presentation Transcript

  1. Nematische Flüssigkristalle Was ist ein Flüssigkristall? 1) milchig-trübe Flüssigkeit: keine bevorzugte Form, kleine Viskosität wird beim Erwärmen klar 2) unter Polarisationsmikroskop: spektakuläre Farbmuster charakteristische Strukturen Kondensation, Ordnung! Phase zwischen „flüssig“ und „fest“ (kristallin)

  2. Historischer Überblick • erste Beobachtung ca. 1850: Myelin (Hülle von Nervenfasern) zeigt ungewöhnliche optische Effekte unter polarisiertem Licht • 1888 Friedrich Reinitzer (Botaniker), Otto Lehmann: eigenständige Phase Phasenübergang milchig-trüb klar • 1922 George Freidel: 3 Gruppen: nematisch, cholesterischundsmektisch • `50 Frank, etal ... Kontinuums-Theorie • 1968 erstes LC-Display • 1991 Nobel-Preis de Gennes (Anwendung der Landau-Theorie der Ordnungsparameter, ...)

  3. Heute: 20 Milliarden Dollar Industrie (2000) 50.000 organische Verbindungen bekannt, heute maßgeschneidert knapp 20 verschiedene flüssigkristalline Phasen wichtigste, einfachste Phase: nematische Flüssigkristalle (LC Displays)

  4. CharakterisierungvonFlüssigkristallen: 1) Moleküle sind frei beweglich (Flüssigkeit) 2) Moleküle sind meist stäbchenförmig, manchmal scheibchenförmig Bsp: MBBA 3) Achsen der Moleküle sind geordnet (langreichweitige Ordnung) Direktorgibt mittlere lokale „Richtung“ der Moleküle an ... Achse, kein Vektor!

  5. 3 Klassen: nematisch, cholesterisch, smektisch 1) nematische Flüssigkristalle: (= einfachste Form): Schwerpunkte isotrop verteilt, Achsen parallel geordnet griech. nema = Faden: typische Struktur in Bildern

  6. 2) cholesterische Flüssigkristalle: Direktor ist chiral angeordnet (Helix), Moleküle sind verdreht (rechts-oder linkshändig). Windungslänge der Helix ca. 400 nm, starke optische Effekte nematische Phase kann in cholesterische gezwungen werden, z.B. durch Randbedingungen

  7. 3) smektische Phase (griech. „Seife“) Schichtstruktur der Molekülanordnung Stapel von 2dim. flüssigen Schichten “eindimensionale Festkörper”! viele verschiedene Typen, smektisch -A, -B, -C, ... kompliziert

  8. theoretische Beschreibung der nematischen Phase: Direktor kein Vektorfeld! beschrieben durch mathematisch: ... projektiver Raum

  9. effektiveFeldtheorie für Freie Energie: (elastische Energie) ... Frank-Oseen-Zocher freie Energie erlaubte Zustände sind lokale Minima von

  10. äußeres elektrisches Feld 2 Effekte: • 1) möchte sich parallel zum elektr. Feld ausrichten • Gleichgewicht zw. und elast. Kraft. • 2) optische Achse Polarisationsrichtung folgt ausgenutzt in LC-Display:

  11. Grundprinzip des (twisted) LC Displays:

  12. Defekte in nematischen Flüssigkristallen sind verantwortlich für charakteristische Faden- und Schliereneffekte Flüssigkeit abkühlen Phasenübergang, Regionen mit unterschiedlicher Richtung von Defekt = Gebiet in dem nicht definiert Punkt – und Liniendefekte

  13. Liniendefekte Querschnitt: topologische Klassifizierung: Windungszahl ( gibt es nicht in Ferromagneten!)

  14. Schlieren unter Polarisationsmikroskop: gekreuzte Polarisationsfilter S=1 S=1/2 S= -1/2

  15. Lösung für Liniendefekt: Extremum: Lösung: in Polarkoordinaten

  16. wieviele verschiedene Defekte gibt es? unterscheide stabile und instabile Defekte: • 1) Defekte mit sind instabil: • “Flucht in die 3. Dimension” • 2) Defekte sind mit äquivalent es gibt nur EINE Klasse von stabilen Linien-Defekten mathemat. Grund: (Topologie) Ordnungsparameter- Raum (erste Fundamentalgruppe) physikal. Raum

  17. Punktdefekte Q= -1 Querschnitt: topolog. Klassifizierung: “Ladung” Q mathematisch: Abbildungen charakterisiert durch nur erhalten! Punktdefekte mit negativem Q sind instabil,

  18. Deformation von Q = 1 in Q = -1:

  19. Defekte sind dynamische Objekte! 1) Punktdefekt mit Q=2N zerfälltin 2 Defekte mit Q=N 2) Wechselwirkung zwischen Defekten: Defekte gleicher Ladung stossen sich ab, Defekte verschiedener Ladung ziehen sich an Liniendefekte: Punktdefekte: Kraft unabhängig vom Abstand (vgl. Quarks!)

  20. 3) Defekte gleicher (entgegengesetzter) Ladung können sich “anihilieren”: Analogien zur Teilchenphysik! aber: nur erhalten, oder

  21. Weitere Aspekte: • 1) Trübheit von Flüssigkristallen: • = Konsequenz der “spontanen Symmetriebrechung” (Ordnung): • “masselose” Goldstone-bosonen (kein Energiegap) • = langwellige Oszillationen des Ordnungsparameters • Photonen streuen an Fluktuationen • 2) “Kern” der Defekte: • freie Energie groß Phasenübergang

  22. “Blue phase”: enger Temperaturbereich bei Übergang twisted-nematisch – isotrop: Gitter aus Defekten! starke Bragg-Streuung sehr temperatur-empfindlich

  23. Ordnungsparameter & statistische Physik Ordnungsparameter ist Tensor 2. Stufe: … skalarer Ordnungsparameter invarianter Term 3. Ordnung (Landau-de Gennes) Phasenübergang nematisch – isotrop ist 1. Ordnung (im Gegensatz zu z.B. Ferromagnetismus) elektr., magnet. Suszeptibilitat etc ….

  24. lyotrope Flüssigkristalle: Phasenübergänge durch Änderung der Konzentration in Lösung z.B.: Seife, DNA, Tobacco-Mosaic-Virus, ... wichtig für biologische Systeme! (Zellmembran, ...)

  25. Ausblick • ferroelektrische Flüssigkristalle • interessant für schnelle Bildschirme, … • Einsatz als Temperatursensoren, Drucksensoren • wichtige Rolle in biologischen Systemen • Modell für Phänomene der Elementarteilchenphysik, • Phasenübergange im frühen Universum

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