Funktsiooni ekstreemumkohad funktsiooni kasvamine ja kahanemine
Sponsored Links
This presentation is the property of its rightful owner.
1 / 12

Funktsiooni ekstreemumkohad. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine PowerPoint PPT Presentation


  • 241 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Funktsiooni ekstreemumkohad. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Õpikust lk 61. Tunni eesmärgid. Tänase tunni lõpuks Sa... ... tead mõistete “ekstreemumkoht ”, “kasvamisvahemik” ja “kahanemisvahemik” sisu ning graafilist tähendust.

Download Presentation

Funktsiooni ekstreemumkohad. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Funktsiooni ekstreemumkohad. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine

Õpikust lk 61


Tunni eesmärgid

  • Tänase tunni lõpuks Sa...

    • ... tead mõistete “ekstreemumkoht”, “kasvamisvahemik” ja “kahanemisvahemik” sisu ning graafilist tähendust.

    • ... oskad kasutada matemaatilisi sümboleid ekstreemumkohtade ning kasvamis ja kahanemisvahemike välja kirjutamiseks graafiku põhjal.

    • ... oskad määrata ekstreemumi liiki.


Funktsiooni kasvamine

  • Funktsiooni y = f(x) nimetatakse kasvavaks vahemikus (a;b), kui selles vahemikus argumendi väärtuste suurenedes ka funktsiooni vastavad väärtused suurenevad.

    • Kui x1 < x2, siis ka f(x1) < f(x2)


Funktsiooni kahanemine

  • Funktsiooni y = f(x) nimetatakse kahanevaks vahemikus (a;b), kui selles vahemikus argumendi väärtuste suurenedes funktsiooni vastavad väärtused vähenevad.

    • Kui x1 < x2, siis ka f(x1) > f(x2)


Kasvamis- ja kahanemisvahemikud

  • Maksimaalse pikkusega vahemikku, milles funktsioon kasvab //kahaneb//, nimetatakse funktsiooni kasvamisvahemikuks //kahanemisvahemikuks// ja tähistatakse X↑ //X↓//.

  • NB! Funktsioonil võib olla ka mitu kasvamis- või kahanemisvahemikku.

    • Tuleb välja kirjutada eraldi!


*Vahemiku ja piirkonna erinevus

  • Piirkondi võib omavahel ühendimärgiga üheks piirkonnaks kirjutada.

  • Vahemikud tuleb kirjutada välja ühekaupa, kasutades indekseid erinevate kasvamis- või kahanemisvahemike eristamiseks.


Näide

  • Leiame joonisel kujutatud funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud.


Ekstreemumkohad

  • Argumendi väärtusi, mille korral funktsiooni kasvamine läheb üle kahanemiseks, või vastupidi, nimetatakse ekstreemumkohtadeks.

    • Ekstreemumkohtade hulka tähistatakse Xe

    • Võib tähistada ka eraldi maksimum- ja miinimumkohta (ekstreemumi liigi määramine):

      • xmax : kasvamine läheb üle kahanemiseks

      • xmin : kahanemine läheb üle kasvamiseks


Näide jätkub

  • Leiame joonisel kujutatud funktsiooni ekstreemumkohad.


Ülesanded

  • Tunnis: Õpikust ÜL 212 (c), 214 (1), 215 (2)

  • Kodus: Õpikust ÜL 212 (a, b, d), 213 (2, 6, 9), 214 (2, 10)


Tunni eesmärkide ülevaade

  • Kas Sa...

    • ... tead mõistete “ekstreemumkoht”, “kasvamisvahemik” ja “kahanemisvahemik” sisu ning graafilist tähendust.

    • ... oskad kasutada matemaatilisi sümboleid ekstreemumkohtade ning kasvamis ja kahanemisvahemike välja kirjutamiseks graafiku põhjal.

    • ... oskad määrata ekstreemumi liiki.


Jälgimine

  • Pane kirja funktsiooni kasvamis- ja kahanemis-vahemikud ning ekstreemumkohad.

  • Määra ekstreemumi liik.


  • Login