Funktsiooni ekstreemumkohad funktsiooni kasvamine ja kahanemine
Download
1 / 12

Funktsiooni ekstreemumkohad. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine - PowerPoint PPT Presentation


  • 304 Views
  • Uploaded on

Funktsiooni ekstreemumkohad. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine. Õpikust lk 61. Tunni eesmärgid. Tänase tunni lõpuks Sa... ... tead mõistete “ekstreemumkoht ”, “kasvamisvahemik” ja “kahanemisvahemik” sisu ning graafilist tähendust.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Funktsiooni ekstreemumkohad. Funktsiooni kasvamine ja kahanemine' - emmy


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Tunni eesm rgid
Tunni eesmärgid kahanemine

  • Tänase tunni lõpuks Sa...

    • ... tead mõistete “ekstreemumkoht”, “kasvamisvahemik” ja “kahanemisvahemik” sisu ning graafilist tähendust.

    • ... oskad kasutada matemaatilisi sümboleid ekstreemumkohtade ning kasvamis ja kahanemisvahemike välja kirjutamiseks graafiku põhjal.

    • ... oskad määrata ekstreemumi liiki.


Funktsiooni kasvamine
Funktsiooni kasvamine kahanemine

  • Funktsiooni y = f(x) nimetatakse kasvavaks vahemikus (a;b), kui selles vahemikus argumendi väärtuste suurenedes ka funktsiooni vastavad väärtused suurenevad.

    • Kui x1 < x2, siis ka f(x1) < f(x2)


Funktsiooni kahanemine
Funktsiooni kahanemine kahanemine

  • Funktsiooni y = f(x) nimetatakse kahanevaks vahemikus (a;b), kui selles vahemikus argumendi väärtuste suurenedes funktsiooni vastavad väärtused vähenevad.

    • Kui x1 < x2, siis ka f(x1) > f(x2)


Kasvamis ja kahanemisvahemikud
Kasvamis- ja kahanemisvahemikud kahanemine

  • Maksimaalse pikkusega vahemikku, milles funktsioon kasvab //kahaneb//, nimetatakse funktsiooni kasvamisvahemikuks //kahanemisvahemikuks// ja tähistatakse X↑ //X↓//.

  • NB! Funktsioonil võib olla ka mitu kasvamis- või kahanemisvahemikku.

    • Tuleb välja kirjutada eraldi!


Vahemiku ja piirkonna erinevus
*Vahemiku kahanemineja piirkonna erinevus

  • Piirkondi võib omavahel ühendimärgiga üheks piirkonnaks kirjutada.

  • Vahemikud tuleb kirjutada välja ühekaupa, kasutades indekseid erinevate kasvamis- või kahanemisvahemike eristamiseks.


N ide
Näide kahanemine

  • Leiame joonisel kujutatud funktsiooni kasvamis- ja kahanemisvahemikud.


Ekstreemumkohad
Ekstreemumkohad kahanemine

  • Argumendi väärtusi, mille korral funktsiooni kasvamine läheb üle kahanemiseks, või vastupidi, nimetatakse ekstreemumkohtadeks.

    • Ekstreemumkohtade hulka tähistatakse Xe

    • Võib tähistada ka eraldi maksimum- ja miinimumkohta (ekstreemumi liigi määramine):

      • xmax : kasvamine läheb üle kahanemiseks

      • xmin : kahanemine läheb üle kasvamiseks


N ide j tkub
Näide jätkub kahanemine

  • Leiame joonisel kujutatud funktsiooni ekstreemumkohad.


Lesanded
Ülesanded kahanemine

  • Tunnis: Õpikust ÜL 212 (c), 214 (1), 215 (2)

  • Kodus: Õpikust ÜL 212 (a, b, d), 213 (2, 6, 9), 214 (2, 10)


Tunni eesm rkide levaade
Tunni eesmärkide ülevaade kahanemine

  • Kas Sa...

    • ... tead mõistete “ekstreemumkoht”, “kasvamisvahemik” ja “kahanemisvahemik” sisu ning graafilist tähendust.

    • ... oskad kasutada matemaatilisi sümboleid ekstreemumkohtade ning kasvamis ja kahanemisvahemike välja kirjutamiseks graafiku põhjal.

    • ... oskad määrata ekstreemumi liiki.


J lgimine
Jälgimine kahanemine

  • Pane kirja funktsiooni kasvamis- ja kahanemis-vahemikud ning ekstreemumkohad.

  • Määra ekstreemumi liik.