第二章   一元微分学及其应用
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第二章 一元微分学及其应用. 9.3 概率、统计实验. 一、 计算随机变量的概率密度函数值 二、 计算随机变量数值特征的值 附录: MATLAB 常用数学函数. 一、计算随机变量的概率密度函数值. 计算随机变量在 X = K 处,参数为 A , B 的概率密度. 函数值的一般命令格式为:. Y= pdf (name, K, A ). Y= pdf (name, K, A, B ). Name( 概率密度函数名 ). 函数说明. ‘ bino ’. 二项分布. ‘ chi2 ’. 卡方分布. ‘ norm ’. 正态分布. ‘ poiss ’.

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第二章 一元微分学及其应用

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第二章 一元微分学及其应用

9.3 概率、统计实验

一、计算随机变量的概率密度函数值

二、计算随机变量数值特征的值

附录:MATLAB常用数学函数


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  • 一、计算随机变量的概率密度函数值

计算随机变量在X= K处,参数为A,B的概率密度

函数值的一般命令格式为:

Y= pdf (name, K, A )

Y= pdf (name, K, A, B )


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Name(概率密度函数名)

函数说明

‘bino’

二项分布

‘chi2’

卡方分布

‘norm’

正态分布

‘poiss’

泊松分布

‘t’

T分布

‘unif’

均匀分布

‘unid’

离散均匀分布

对于不同的分布,参数不同,name为分布函数

的名字,见下表


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例1 已知二项分布:一次实验,事件A发生的概率p=0.1,在30次独立重复实验中,计算事件A恰好发生10次的概率P=P{X=10}.

>>p = pdf ('bino',10,30,0.1)

p = 3.6528e-004


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例2 计算正态分布N(0,1)的随机变量在X=0.6567的密度函数值.

>> y = pdf (‘norm’, 0.6578, 0, 1 )

y = 0.3213


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命令格式

含义

mean (x)

x为向量,求x的各元素的平均值

median (x )

x为向量,求x的各元素的中位数

  • 二、计算随机变量数值特征的值

geomean (x )

x为向量,求x的各元素的几何平均值

harmmean (x)

x为向量,求x的各元素的调和平均值

var (x )

x为向量,求x的各元素构成的样本的方差

std (x )

x为向量,求x的各元素构成的样本的标准差


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例3 已知向量x = [14.7 15.2 14.9 15.32 15.32 ],求x的各元素的平均值、中位数、几何平均值、调和平均值、各样本的方差、各样本的标准差.

>>x=[14.7 15.2 14.9 15.32 15.32 ];

>>y1= mean (x)

y1 =15.0880

>>y2= median (x)

y2 =15.2000

>> y3= geomean (x)

y3 =15.0860


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>> y4= harmmean (x)

y4 =15.0839

>>y5= var (x)

y5 =0.0765

>>y6= var (x,1)

y6 =0.0612

>> y7= std (x)

y7 =0.2766


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例4 已知

,求

的值,画出相应的正态密度曲线图.

>> normspec ( [-inf , 8 ], 6.1, 1.3 )

ans = 0.9281


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MATLAB典型函数

含义

MATLAB典型函数

含义

abs(x)

求绝对值

tan(x)

正切值

sqrt(x)

求平方根值

cot(x)

余切值

exp(x)

指数运算

atan(x)

反正切值

sin(x)

正弦值

acot(x)

反余切值

cos(x)

余弦值

log(x)

自然对数

asin(x)

反正弦值

Log10(x)

常用对数

acos(x)

反余弦值

附录:MATLAB软件中部分常用函数表


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