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集成电路运算放大器的线性应用 - PowerPoint PPT Presentation


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第 六 章. 集成电路运算放大器的线性应用. 6.1 一般问题. 6.2 基本运算电路. 6.3 对数和指数运算电路. 6.4  集成模拟乘法器. 6.5 有源滤波电路. 小结. 6.1 一般问题. 运算放大器的两个工作区域(状态). 1. 运放的电压传输特性 :. 设:电源电压 ±V CC =±10V 。 运放的 A VO =10 4. │U i │≤1mV 时,运放处于线性区。. A VO 越大,线性区越小, 当 A VO →∞ 时,线性区→ 0. 2. 理想运算放大器:. 开环电压放大倍数 A V0 =∞

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Presentation Transcript

六章

集成电路运算放大器的线性应用

6.1 一般问题

6.2 基本运算电路

6.3 对数和指数运算电路

6.4 集成模拟乘法器

6.5 有源滤波电路

小结


6.1一般问题

运算放大器的两个工作区域(状态)

1. 运放的电压传输特性:

设:电源电压±VCC=±10V。

运放的AVO=104

│Ui│≤1mV时,运放处于线性区。

AVO越大,线性区越小,

当AVO→∞时,线性区→0


2.理想运算放大器:

开环电压放大倍数 AV0=∞

差摸输入电阻 Rid=∞

输出电阻 R0=0

3. 线性区

为了扩大运放的线性区,给运放电路引入负反馈:

理想运放工作在线性区的条件:

电路中有负反馈!

运放工作在线性区的分析方法:

虚短(U+=U-)

虚断(ii+=ii-=0)


4. 非线性区(正、负饱和输出状态)

运放工作在非线性区的条件:

电路中开环工作或引入正反馈!

运放工作在非线性区的分析方法在下一章讨论


6.2基本运算电路

6.2.1 比例运算

6.2.2 加法与减法运算

6.2.3 微分与积分运算

6.2.4 基本运算电路应用举例


Rif

Rif

6.2.1比例运算

运算放大器在线性应用

时同时存在虚短和虚断

一、反相比例运算

虚断

虚地

平衡电阻

为使两输入端对地直流电阻相等:

R2 = R1 // R f

Auf =  Rf / R 1

特点:

1.为深度电压并联负反馈,

Rif = R1

2. 输入电阻较小

u+ = u-= 0

虚地

3. uIC = 0,对 KCMR 的要求低


uIC = u i

u+ = u-= uI

3. ,对 KCMR 的要求高

二、同相比例运算

当 R1 = ,Rf = 0 时,

Auf = 1

跟随器

特点:

1. 为深度电压串联负反馈,

Auf = 1 + Rf /R1

2. 输入电阻大

Rif = 


6.2.2加法与减法运算

一、加法运算

1. 反相加法运算

iF i1 + i2

R3 = R1 // R2 // Rf

若 Rf = R1= R2

则 uO = (uI1+ uI2)


2. 同相加法运算

R2 // R3 // R4

= R1// Rf

若 R2 = R3 = R4 ,

Rf = 2R1

则uO = uI1+ uI2


二、减法运算

法 1:利用叠加定理

uI2 = 0

uI1 使:

uI1 = 0

uI2 使:

法 2:利用虚短、虚断

一般

R1 = R1; Rf = Rf

uO = uO1 + uO2

= Rf / R1( uI2 uI1 )

减法运算实际是差分电路

uo = Rf /R1( uI2 uI1 )


uI

t

O

uO

t

O

6.2.3微分与积分运算

一、微分运算

虚地

虚断

R2 = Rf

微分电路输出电压:

RfC1 = 

—时间常数


O

t

uI

uO

t

O

二、积分运算

=

当 uI = UI 时,

设 uC(0) = 0

积分电路输出电压:

时间常数 =R1Cf


6.2.4基本运算电路应用举例

例 6.2.1测量放大器(仪用放大器)

同相输入

对共模信号:

差分输入

uo1

uO1 = uO2

则 uO = 0

uo2

同相输入

R1 中点为交流地

对差模信号:


为保证测量精度

需元件对称性好


6.2.2电压—电流转换器

u+ = u-= us

io = i1 = us / R1

特点:

1. 输出电流与负载大小无关

2. 恒压源转换成为恒流源

例 6.2.3利用积分电路将方波变成三角波


5

0.1

0.3

0.5

 5

uO/V

uI/V

5

t/ms

t/ms

5

10 nF

时间常数 =R1Cf

= 0.1 ms

10 k

设 uC(0) = 0

=  5 V

= 5 V


R2// R3= R1//Rf

例 6.2.4差分运算电路的设计

条件:

Rf = 10 k

要求:

uo = uI1  2uI2

R1 = 5 k

R2= 10 k

R2 = 2R3

R3= 5 k

= 5//10


uI

t

O

电子开关

6 V

us

1 ms

O

t

uO

O

t

例 6.2.5开关延迟电路

 3 V

当 uO  6 V 时 S 闭合,

 3 V



6.3 对数和指数运算电路

6.3.1 对数电路

6.3.2 指数电路


6. 3.1 对数电路

利用PN结的指数特性实现对数运算


也可利用半导体三极管实现

对数运算

BJT的发射结有


利用虚短和虚断,电路有

其中,IES 是发射结反向饱和电流,uO是ui的对数运算。

注意:ui必须大于零,电路的输出电压小于0.7伏


ui/UT

uo=–RFISe

6.3.2 反对数(指数)电路

输入与输出的关系式为:


要求

用半导体三极管实现

反对数运算电路

利用虚短和虚断,电路有

uO是ui的反对数运算(指数运算)

以上两个电路温漂很严重,实际电路都有温度补偿电路


6.4 集成模拟乘法器

6.4.1 集成模拟乘法器的

基本工作原理

6.4.2 单片集成模拟乘法器

6.4.3 集成模拟乘法器的

应用电路

6.2 集成模拟乘法器

的应用电路


KXY

X

ux

Y

uo

uy

6.4.1 模拟乘法器的基本工作原理

一、模拟乘法器的基本特性

符号

uO = Kuxuy

K—增益系数

类型

单象限乘法器 ux、uy皆为固定极性

二象限乘法器 一个为固定极性,另一个为可正可负

四象限乘法器 ux、uy皆为可正可负


理想乘法器:

对输入电压没有限制,

ux= 0 或 uy = 0 时,uO = 0

实际乘法器:

ux= 0, uy = 0 时,uO 0

— 输出失调电压

ux= 0,uy  0 时,

uy = 0,ux  0 时,

uO  0

— 输出馈通电压


二、可变跨导乘法器的工作原理

当 uY > uBE3 时,IC3≈uY/RE


要求 uY > 0

故为二象限乘法器

因 IC3随 uY而变,其比值为电导量,称变跨导乘法器

当 uY 较小时,

相乘结果误差较大


6.4.2 单片集成模拟乘法器

MC1496—双差分对模拟乘法器

V1、V2、V5

—模拟乘法器

V3、V4、V6

—模拟乘法器

V7 ~ V9 、R5

—电流源电路

R5、V7、R1

—电流源基准

V8、V9

—提供 0.5 I0


RY

—引入负反馈,扩大 uY

的线性 动态范围

增益系数

其中,uX < UT ( 26 mV)


负反馈电阻,用以

扩大 uX、uY 范围

RC

+VCC

RC

R1

uO

1

2

14

5

4

uX

RX

6

8

MC1595

9

10

uY

RY

12

3

13

7

11

R3

R13

I0/2

I0/2

–VEE

MC1595


KXY

X

uo

uI

Y

6.4.3集成模拟乘法器的应用电路

6.4.3.1 基本运算电路

一、平方运算

二、除法运算


u2

KXY

u3

X

Y

R2

8

u1

R1

uO

条件:u3 与 u1 必须反相

(保证负反馈)

当 u1 > 0 时,uO < 0,为使 u3 < 0,则 u2 > 0

u2 > 0

当 u1 < 0 时,uO > 0,为使 u3 > 0,则 u2 > 0


KXY

X

u'O

Y

R

8

uI

R

uO

三、平方根运算

(uI< 0)

uO = KuXuY

设 uX = UXQ

四、压控增益

则 uO = (KUXQ)uY

调节直流电压 UXQ ,

则调节电路增益


6.5有源滤波电路

6.5.1 有源低通滤波电路

6.5.2 有源高通滤波电路

6.5.3 有源带通滤波电路


引 言

滤波电路

— 有用频率信号通过,无用频率信号被抑制的电路。

分类:

无源滤波器

硬件滤波

按构成

器件分

按处理

方法分

有源滤波器

软件滤波

模拟滤波器

按所处理

信号分

数字滤波器


一阶滤波器

按传递

函数分

二阶滤波器

:

N阶滤波器

·

·

·

·

阻 通 阻

通阻通

f

f

f

f

低通滤波器

高通滤波器

按频率

特性分

带通滤波器

带阻滤波器

理想滤波器的频率特性

低通

高通

带通

带阻


·

·

·

Rf

R1

8

·

R

·

C

·

·

·

-20 dB /十倍频

f

fH

6.5.1 有源低通滤波电路(LPF—Low Pass Filter)

一、一阶LPF

其中,Auf = 1 + Rf /R1

— 通带放大倍数

归一化

幅频特性

fH = 1/2RC

— 上限截止频率

0

-3


·

Rf

·

10

–40 dB/ 十倍频

R1

0

8

R

R

-10

·

·

-20

C

C

-30

-40

1

f / fH

二、 二阶 LPF

1. 简单二阶 LPF

通带增益:

Auf = 1 + Rf/R1

问题:在 f = fH附近,输出幅度衰减大。

改进思路:在提升 fH附近的输出幅度。


·

·

Rf

·

R1

8

·

R

R

Q = 5

C

C

10

Q = 2

0

–40 dB/十倍频

-3

Q = 1

-10

Q = 0.707

-20

·

-30

·

f / fn

1

-40

·

2. 实用二阶 LPF

特征频率:

Q = 1/(3 - Auf)

Q — 等效品质因数

Good!

Q  

Auf = 3 时

当 Q = 0.707 时,fn = fH

电路产生自激振荡

正反馈提升了 fn 附近的Au。


Rf

R1

8

R

R

C

C

·

·

例 6.5.1 已知 R=160 k,C = 0.01 F, R1=

170 k,Rf =100 k,求该滤波器的

截止频率、通带增益及 Q 值。

[解]:

特征频率


Q = 1/(3 - Auf) = 1/(3- 1.588) = 0.708

Q = 0.707 时, fn = fH

上限截止频率:

fH = 99.5 Hz


·

Rf

Q = 5

R1

8

Q = 2

10

C

C

0

Q = 1

-3

Q = 0.707

R

R

-10

-20

-30

-40

·

1

f / fn

·

6.5.2有源高通滤波电路(HPF—HighPassFilter)

通带增益:

Auf = 1 + Rf /R1

Q = 1/(3 - Auf)

Auf = 3 时,

Q  ,

电路产生自激振荡

二阶低通、高通,为防止自激,应使 Auf < 3。


·

Rf

R1

8

R

C1

·

·

f

R3

C

fH

R2

f

fL

f

fL

fH

6.5.3有源带通滤波电路(BPF—Band Pass Filter)

构成思路:

= C

= 2R

= R

LPF

BPF

中心频率:

f0

等效品质因素:

Q = 1/(3 - Auf)

fH > fL

通频带:

BW = f0 /Q

要求R3 C1 > RC

最大电压增益:

Au0= Auf /(3 - Auf)


Rf

R1

8

·

·

R

C1

R3

R2

C

例6.5.2 已知 R=7.96 k,C = 0.01 F,

R3=15.92 k,R1=24.3 k,Rf =46.2 k

求该电路的中心频率、带宽 BW及通带

最大增益 Au0。


[解]

Q = 1/(3 - Auf)

= 1/(3- 2.9) = 10

BW = f0 /Q

= 2 000 /10 = 200 (Hz)

Au0= Auf /(3 - Auf)

= 2.9 /(3 - 2.9 )= 29


6章

小 结


一、基本运算电路

1. 运算电路的两种基本形式

同相输入

反相输入


2. 运算电路的分析方法

  • 运用“虚短”和“虚断”的概念分析电路中各电量

  • 间关系。运放在线性工作时,“虚短”和“虚断”

  • 总是同时存在。虚地只存在于同相输入端接地的电

  • 路中。

2)运用叠加定理解决多个输入端的问题。


ux

KXY

X

uO

uy

Y

二、模拟乘法器

(属于非线性模拟集成电路)

uO = Kuxuy

对于理想模拟乘法器,输入电压的波形、幅度、极性、频率为任意

三、模拟乘法器的主要应用

1. 运算:乘法、平方、除法、平方根等

2. 电路:压控增益,调制、解调、倍频、混频等


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