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单元复习

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单元复习 - PowerPoint PPT Presentation


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单元复习. 一 . 知识结构. 1 、有理数的分类. 2 、数轴的三要素:. ---- 原点、正方向 和 单位长度。. 3 、相反数:. ---- 只有 符号不同的两个数互为 相反数 ; 零的相反数是 零 。. 4 、绝对值:. ---- 在数轴上表示数 a 的点与 原点的距离 叫做数 a 的绝对值。. ( 1 )当 a 是正数时, = ; ( 2 )当 a=0 时, = ; ( 3 )当 a 是负数时, = ;. 如何求一个数的绝对值 ?. 一个正数的绝对值是它本身;

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Presentation Transcript
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一.知识结构

1、有理数的分类

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2、数轴的三要素:

----原点、正方向和单位长度。

3、相反数:

----只有符号不同的两个数互为相反数;

零的相反数是零。

4、绝对值:

----在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

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(1)当a是正数时, =;

  • (2)当a=0时, =;
  • (3)当a是负数时, =;

如何求一个数的绝对值?

一个正数的绝对值是它本身;

一个负数的绝对值是它的相反数;

零的绝对值是零.

a

0

-a

----不论a取何值,它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数) 即|a|≥0

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总则:在数轴上,右边的数总是大于左边的数

(1)正数都大于零,负数都小于零,

正数大于负数;

(2)两个正数,绝对值大的大;

(3) 两个负数,绝对值大的反而小.

5、有理数大小的比较法则:

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例1 给出下列各数:

1)在这些数中,整数有个,负分数有个,

绝对值最小的数是.

-3.75

3.75

2)3.75的相反数是,绝对值是,倒数是.

3)这些数用数轴上的点表示后,与原点距离最远的

数是_____.

-6

4) 这些数从小到大,用“<”号连接起来:

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例2

1.写出在数轴上和原点距离等于4.3个单位的点所表示的数;

答:4.3和-4.3

2.写出在数轴上和表示-5的点距离等于4个单位的点所表示的数;

答:-1和-9

3.若将第2题中所得到的左边的点向右移动1.5个单位,右边的点向左移动2.5个单位,则各表示什么数?

答:各表示-7.5和-3.5

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答:a=5或-5,b=

例3:已知 | a | = -a ,你能说出这里的a可以是什么数吗?

a是负数或0

例4:如果两数不相等,那么它们的绝对值也不相等吗?试举例说明.

不一定,如3和-3不相等,但|3|=|-3|.

例5:已知|a|=5,b的相反数的倒数为5,你能说出a、b分别是多少?

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二、实践应用

填空

1.若a的相反数是最大的负整数,b是绝对值 最小的数,则a-b=.

1

2.绝对值大于6且小于10的负整数是.

-7,-8,-9

3.∣x-y+2∣+∣2x-1∣=0,则y-x=.

2

4、已知m,n互为相反数,a,b互为倒数, 则

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a

-a

b

-b

0

5、已知a>0,b<0.且|a|<|b|,那么有理数a,b,-a,-b的大小关系为:

b < -a < a < -b