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数値シミュレーションの基礎

数値シミュレーションの基礎. 機械工学科 倉橋　貴彦 専門　：　計算力学　（数値シミュレーション）. 1. 自動車の設計を例とした数値シミュレーション（数値解析）. 強度解析・・・応力や変形量から材料の剛性（硬さ）を検討する場合の解析 振動解析・・・部材（単体あるいは全体）の振動特性の解析 伝熱解析・・・エンジン部の伝熱解析 熱流体解析・・・ボディの空力特性，車室内のエアコンの気流等の解析 音響解析・・・エンジン音による室内の騒音，排気管の騒音等. 設計の前に様々な問題を予測し，検討（実験や数値シミュレーション等）を行う必要がある。.

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数値シミュレーションの基礎

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  1. 数値シミュレーションの基礎 機械工学科 倉橋　貴彦 専門　：　計算力学　（数値シミュレーション） 1

  2. 自動車の設計を例とした数値シミュレーション（数値解析）自動車の設計を例とした数値シミュレーション（数値解析） • 強度解析・・・応力や変形量から材料の剛性（硬さ）を検討する場合の解析 • 振動解析・・・部材（単体あるいは全体）の振動特性の解析 • 伝熱解析・・・エンジン部の伝熱解析 • 熱流体解析・・・ボディの空力特性，車室内のエアコンの気流等の解析 • 音響解析・・・エンジン音による室内の騒音，排気管の騒音等 設計の前に様々な問題を予測し，検討（実験や数値シミュレーション等）を行う必要がある。

  3. 数値シミュレーションの例について 有限要素法　（Finite Element Method） （数値シミュレーションの方法の一つ） ＜数値シミュレーション結果の例の紹介＞ ①波の伝播の問題 ②熱の拡散の問題 ③流れ場の問題　 ＜数値シミュレーションの基礎＞ 　トラス構造の変形シミュレーション

  4. 数値シミュレーションに関する例題の紹介 ①波の伝播の問題 段波の問題（Surge problem） 初期時刻における波形 （Waveform at initial time） 任意の時刻における波形は? 4

  5. 段波の計算 基礎方程式：浅水流方程式 5

  6. State equation (Shallow water equation) Example of forward analysis Flow analysis in Tokyo Bay Tokyo Image diagram of shallow water flow Velocity component for x direction Velocity component for y direction Water elevation Gravity acceleration Mean water depth Finite element approximation for shallow water equation 6

  7. Computational conditions (“Finite element mesh” and “boundary condition” and “water depth distribution”) Total number of nodes : 17,160 Total number of elements : 33,433 Water depth distribution Inflow B.C. (Main four tidal components) ; Land Boundary (Slip B.C.) ; Inflow Boundary 7

  8. Computational result of water elevation and velocity vector in Tokyo bay Animation of water elevation Animation of velocity vector 8

  9. ②熱の拡散の問題 1m 拡散係数 0.001m2/s 初期温度分布 2m 1m 境界条件 　周囲の境界において温度は0℃である。 2m 9 任意の時刻における温度分布は？

  10. 熱の拡散の問題 基礎方程式：熱伝導方程式 10

  11. ④機械加工の問題（移動物体を考慮した熱伝導解析）④機械加工の問題（移動物体を考慮した熱伝導解析） エンドミル フライス盤 加工後のアルミニウム板

  12. 試験例題　（アルミニウム板の切削問題） 材料：アルミニウム エンドミルの回転数：1240rpm(=(62/3) round/sec=7,440deg/s) 板の送りスピード：120mm/min (=2mm/s) （解析では工具（エンドミル）を移動させている．） （実験時：厚さ　8mm） 材料の初期温度（室温）　21.6℃ D=32mm 100mm 100mm エンドミルの回転数の設定 板の送りスピードの設定

  13. Fig ; 温度分布図

  14. ③流れ場の問題（流体解析） 物体の後方の流れ レイノルズ数 Re=(UL)/ν ν：動粘性係数 （粘っこさを表す指標） 水20℃： ν=0.010×104m2/sec 水100℃： ν=0.003×104m2/sec （お湯は水に比べて，分子間力が小さくなり サラサラになっていくため，νの値は小さくなる。） 例： 流速U=1m/s，　円柱の径L=1m 20℃の水：　ν=0.01×104m2/sec ∴レイノルズ数　Re = 0.01 　（単位はなし（無次元パラメータ）） 流入流速：U　（代表流速） 代表寸法：L 3倍 L レイノルズ数の違いにより発生する渦裂 引用先： http://www.seppyo.org/cryo_exp/Karman_vortex 14

  15. 円柱周りの流れの解析　レイノルズ数　（Re=UL/ν=112）円柱周りの流れの解析　レイノルズ数　（Re=UL/ν=112） 基礎方程式：ナビエ・ストークスの運動方程式，　連続式

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