数学之旅
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数学之旅. 主讲人:林 寿教授 宁德师范学院数学系 E-mail : [email protected] 主页: http://www.ndnu.edu.cn. 第 10 讲:数学人生. 主题:数学家的曲折人生. 康托尔. 康托尔 ( 德 , 1845-1918) 意识到不加限制地谈论 “ 集合的集合 ” 会导致矛盾。 1900 年巴黎 ICM 上庞加莱 ( 法 , 1854-1912) 说 : 绝对的严密性已经达到了。. 第 3 次数学危机. 1903 年罗素悖论。让 M={x : x x}, 则 M  M 等价于 M  M 。

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Presentation Transcript


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数学之旅

主讲人:林 寿教授

宁德师范学院数学系

E-mail:[email protected]

主页:http://www.ndnu.edu.cn


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第10讲:数学人生

  • 主题:数学家的曲折人生


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康托尔

  • 康托尔(德, 1845-1918)意识到不加限制地谈论“集合的集合”会导致矛盾。

  • 1900年巴黎ICM上庞加莱(法, 1854-1912)说: 绝对的严密性已经达到了。

第3次数学危机

  • 1903年罗素悖论。让M={x : x x}, 则MM等价于M  M。

  • 理发师悖论:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城。我将为本城所有不给自己理发的人理发,我也只给这些人理发。”

罗素(英, 1872-1970)


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“理发师悖论”

  • 集合论矛盾的出现,形成第3次数学危机,动摇了整个数学的基础,引起数学基础的争论,导致了策梅洛系统的诞生。


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国家自然科学奖


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国家自然科学奖一等奖

  • 典型域上的多复变函数论(华罗庚,1956)

  • 示性类与示嵌类的研究(吴文俊,1956)

  • 哥德巴赫猜想的研究(陈景润、王元和潘承洞,1982)

  • 微分动力系统稳定性研究(廖山涛,1987)

  • 关于不相交施泰纳三元系大集的研究 (陆家羲,1987)

  • 哈密顿系统的辛几何算法(冯康等,1997)


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潘承洞(前左一)

陆启铿(前左二)

华罗庚(前左三)

陈景润(前左四)

万哲先(后左二)

王 元(后右一)

华罗庚与他的学生们(1980)

华罗庚


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徐迟:哥德巴赫猜想(1978年2月17日《人民日报》)

陈景润与徐迟(1914-1996)

陈景润(1933-1996)

“何等动人的一页又一页篇章!这些是人类思维的花朵。这些是空谷幽兰、高寒杜鹃、老林中的人参、冰山上的雪莲、绝顶上的灵芝、抽象思维的牡丹。这些数学的公式也是一种世界语言。学会这种语言就懂得它了。这里面贯穿着最严密的逻辑和自然辩证法。它是在探索太阳系、银河系、河外系和宇宙的秘密,原子、电子、粒子、层子的奥妙中产生的。但是能升登到这样高深的数学领域去的人,一般地说,并不很多。在深邃的数学领域里,既散魂而荡目,迷不知其所之。”


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哥德巴赫猜想

  • 哥德巴赫(德, 1690-1764)猜想(1742): (1) 每个大于4的偶数是两个奇素数之和; (2) 每个大于7的奇数是3个奇素数之和。

维诺格拉多夫(苏, 1891-1983)

  • 1937年, 维诺格拉多夫利用圆法对于大奇数证明了三素数定理。


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  • 1919年布伦(挪, 1885-1978)证明了9+9

  • 1957年王元(中,1930- )证明了2+3

  • 1962年王元和潘承洞(中, 1934-1997)证明了1+4

布伦

王元

潘承洞

哥德巴赫猜想

  • 关于两素数之和(利用筛法,步步为营)


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  • 1965年罗斯(英, 1925- , F)、邦别里(意, 1940-, F)证明了1+3

  • 1966年陈景润(中, 1933-1996)宣布了1+2, 并于1973年发表了全部证明

陈景润

罗斯 邦别里

哥德巴赫猜想


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哥德巴赫猜想

邓小平会见陈景润(1978)


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哥德巴赫猜想

1982年国家自然科学一等奖:哥德巴赫猜想的研究(陈景润、王元和潘承洞,1982)

 高斯:“数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来,但证明却隐藏的极深。”


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旭翔: 走近陈景润(厦门大学出版社, 1997)

      陈景润,

   中国老百姓中知名度最高的科学家。

   他是亿万人心中刻苦进取的楷模。

   陈景润以“哥德巴赫猜想”问鼎数学王国的皇冠,

他的“1+2”成果曾经撩起了多少人对科学的神往,

甚至改写了一代青年的人生方程式。

世界著名的《一百个有挑战性的数学问题》一书中,

仅刊登两位华人的画像,

一为祖冲之,

一为陈景润。

陈景润的名字,

成为中国人的光荣与自豪。

让我们走近陈景润,

了解陈景润……。


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哥德巴赫猜想的最佳结果(中, 1999)

哥德巴赫猜想

1999年10月,经国际小天体命名委员会批准,国际“7681”号小行星被命名为“陈景润星”。


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哥德巴赫猜想

陈景润院士铜像(厦门大学, 2006年4月4日)


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陈景润墓碑


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陆家羲(1935-1983)

梦归数学

攻克两项世界数学难题的中学物理教师

  • 1957年带着《数学方法趣引》入东北师大物理系

  • 1961年解决“寇克曼问题”

  • 1971年意大利数学家发表

  • 1983年发表“施泰纳系列”论文

  • 1987年获国家自然科学一等奖


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2000年吴文俊(1919- )获国家最高科学技术奖


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2010年谷超豪(1926- )获国家最高科学技术奖


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数学家传

  • 《数学情种:埃尔德什传》

  • 《知无涯者:拉马努金传》

  • 《美丽心灵:纳什传》

  • 《突破维数障碍:斯梅尔传》

  • 《数学大师:从芝诺到庞加莱》


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谢谢大家!

联系方式

通 信:352100 福建省宁德师院数学系 林寿

E-Mail:[email protected]

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