1 / 426

İSTATİSTİK BİLİMİ

İSTATİSTİK BİLİMİ. İÇİNDEKİLER. 1.İSTATİSTİK………………………………………………….23 1.1. İSTATİSTİK KELİMESİNİN ANLAMI………………...24 1.2.İSTATİSTİĞİN TANIMI………………………………….35 1.3. İSTATİSTİK SÖZCÜĞÜNÜN KÖKENİ……………...38 1.4.İSTATİSTİK KURAMININ GELİŞMESİ………………40 1.5.İSTATİSTİK ARAŞTIRMANIN AMACI………………..43

emelda
Download Presentation

İSTATİSTİK BİLİMİ

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. İSTATİSTİK BİLİMİ

  2. İÇİNDEKİLER 1.İSTATİSTİK………………………………………………….23 1.1. İSTATİSTİK KELİMESİNİN ANLAMI………………...24 1.2.İSTATİSTİĞİN TANIMI………………………………….35 1.3. İSTATİSTİK SÖZCÜĞÜNÜN KÖKENİ……………...38 1.4.İSTATİSTİK KURAMININ GELİŞMESİ………………40 1.5.İSTATİSTİK ARAŞTIRMANIN AMACI………………..43 1.6.GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİĞİN ÖNEMİ………………44

  3. 2.İSTATİSTİK TABLOLAR…………………………………..46 2.1.TABLO TİPLERİ………………………………………….47 2.2.TABLONUN KISIMLARI………………………………..50 2.2.1.TABLONUN ADI……………………………………….51 2.2.2.BAŞLIK………………………………………………….52 2.2.3.ÖN SÜTUN………………………………………….….53 2.2.4.GÖVDE…………………………………………………54

  4. 2.3. TABLO DÜZENLENİRKEN GÖZ ÖNÜNDE TUTULMASI GEREKEN BAZI NOKTALAR…………..55 2.3.1. BASİTLİK……………………………………………...56 2.3.2.KAYNAK………………………………………………..57 2.3.3. TABLONUN ŞEKİL VE BÜYÜKLÜĞÜ……………60 2.3.4.TABLO NUMARASI…………………………………..65 2.3.5.KISALTMALAR VE DENDEN (“ ”) İŞARETLERİ..66

  5. 2.3.6.ÖNEMLİ MADDELERİN BELİRLENMESİ………..67 2.3.7.MUKAYESE KOLAYLIĞI…………………………….69 2.3.8.ÖLÇÜ BİRİMLERİ……………………………………71 2.3.9.VERİLERİN YUVARLAKLAŞTIRILMASI…………..72 2.3.10.TABLOLARDA KULLANILAN İŞARETLER…...…76 2.4.VERİLERİN SIRALANMASI……………………………79 2.4.1.BÜYÜKLÜK……………………………………………80

  6. 2.5. İSTATİSTİĞİN FAYDALARI…………………………….82 3.İSTATİSTİĞİN UYGULAMA ALANLARI…………………83 3.1.KAMU HİZMETLERİNİN GÖRÜLMESİNDE İSTATİSTİĞİN ROLÜ………………………………………86 3.2. BİLİMSEL ARAŞTIRMLARDA İSTATİSTİĞİN ROLÜ.87 3.3.PSİKOLOJİDE İSTATİSTİK…………………..…………88 3.4.BETİMSEL İSTATİSTİK………………………………….91

  7. 3.5.MUHAKEME İSTATİSTİĞİ…………………………….98 3.6.İSTATİSTİĞİN FAYDALARI…………………………..106 4. İSTATİSTİĞİN BÖLÜMLERİ……………………......…112 4.1. TANIMLAYICI İSTATİSTİK…………………………..113 4.1.1.SINIFLAMA……………………………………………116 4.1.2.GRUPLAMA…………………………………………..118 4.1.3.SERİLER……………………………………………….121

  8. 4.1.4.FREKANS VE YÜZDE……………………………….124 4.1.5.ARİTMETİK ORTALAMA…………………………...125 4.1.6.MEDYAN………………………………………………126 4.1.7.MOD……………………………………………………127 4.1.8.STANDART SAPMA…………………………………128 4.2.ANALİZCİ İSTATİSTİK………………………………..129

  9. 4.3.ÖRNEK VE ANA KÜTLE……………………………......134 4.4.PARMETRİK ANALİZ TEKNİKLRİ…………………....137 4.4.1.1.TEK-GRUP T-TESTİ………………………………...141 4.4.1.2.İKİ BAĞIMSIZ GRUP ARASI FARKLARIN TESTİ.145 4.4.1.3.BAĞIMLI İKİ GRUP ARASINDAKİ FARKLARIN TESTİ………………………………………………………….148 4.4.2. ANOVA VE ONE-WAY ANOVA……………………….152

  10. 4.5.PARAMETRİK OLMAYAN ANALİZ TEKNİKLERİ..154 4.5.1. MANN WHITNEY U TESTİ………………………..156 4.5.2.İŞARET TESTİ………………………………………..158 4.5.3. WILCOXON İŞARETLİ – SIRALAR TESTİ………159 4.5.4.WALD WOLFOVITZ SIRA (Runs) TESTİ…………160 4.5.5.BİNOM TESTİ………………………………………..161 4.5.6. KOLMOGOROV -SMIRNOV (K-S) TESTİ……….162

  11. 4.5.7.TEK - GRUP KI – KARE TESTİ……………………164 4.5.8. FRIEDMAN TESTİ………………………….………165 4.5.9.İKİ-GRUP MEDYAN TESTİ………………………...166 4.5.10. İKİ GRUP WALD WALFOVITZ TESTİ……..…..167 4.5.11. İKİ GRUP KOLMOGOROV – SMİRNOV TESTİ.168 4.5.12.K-GRUP MEDYAN TESTİ………………………….169 4.5.13.KRUSKAL - WALLİS TESTİ………………………..170

  12. 4.5.14.Kİ-KARE TESTİ……………………………………..172 5.İSTATİSTİK BİLİMİNDE BAĞZI KAVRAMLAR…...…177 5.1. VERİLERİN TOPLANMASI…………………………..179 5.2.VERİLERİN TASNİF EDİLMESİ……………………..181 5.2.1. NOMİNAL ÖLÇEK………………………………….182 5.2.2.SIRALAMA ÖLÇEĞİ…………………………………183 5.2.3. ARALIK ÖLÇEĞİ………………………………...….184

  13. 5.2.4.ORAN ÖLÇEĞİ……………………………………….185 5.3. VERİLERİN DÜZENLENMESİ………………………186 5.3.1. ZAMAN SERİLERİ………………………….……….187 5.3.2.MEKAN (KESİT) SERİLERİ………………………..188 5.3.3.DAĞILMA SERİLERİ………………………………..189 5.3.3.1.BASİT SERİLER……………………………………190 5.3.3.2.FREKANS SERİSİ DAĞILIMI……………………191

  14. 5.3.3.3. GRUPLANDIRILMIŞ FREKANS SERİSİ……...192 6.VERİ ANALİZİ VE İSTATİSTİK…………………………194 6.1.KODLAMA 1……………………………………………195 6.2.KODLAMA 2……………………………………………196 6.3. TEK DEĞİŞKEN ANALİZİ…………………………..198 6.4. İLİŞKİ ÖLÇÜMLERİ………………………………….201 6.4.1.SINIFLAMA DEĞİŞKENLERİ……………………..202

  15. 6.4.2.SIRALAMA DEĞİŞKENLERİ……………………….204 6.4.3.EŞİT ARALIKLI VEYA ORANLI DEĞİŞKENLER..206 7. KORELASYON VE REGRESYON……………………..208 7.1. BİLEŞİK DAĞILIM SERİLERİNİN ANALİZİ………213 7.2.DOĞRUSAL REGRESYON VE KORELASYON…….215 7.3.BASİT DOĞRUSAL REGRESYON……………………216 7.4.REGRESYON KATSAYININ TESTİ…………………..225

  16. 7.5.KORELASYON ANALİZİ………………………………233 7.6. KORELASYON KATSAYISI İLE İLGİLİ HİPOTEZ TESTLERİ…………………………………………………237 7.7.SIRA KORELASYONU………………………………...244 7.8.ÇOKLU REGRESYON VE KORELASYON…………248 8.STANDART SAPMA………………………………………264 8.1.RASSAL DEĞİŞKEN İÇİN STANDART SAPMA……270

  17. 8.2.ANAKÜTLE STANDART SAPMA DEĞERİNİN ÖRNEKLEM STANDART SAPMA KULLANILARAK KESTİRİM…………………………………………………273 8.3.BİR SÜREKLİ RASSAL DEĞİŞKEN İÇİN STANDART SAPMA…………………………………………………….279 8.4.STANDART AÇIKLAMA VE UYGULAMA…………280

  18. 8.5.NORMAL DAĞILIM GÖSTEREN VERİLER İÇİN KURALLAR………………………………………………...288 8.6.ÇEBİŞEV’İN EŞİTSİZLİĞİ……………………………..291 8.7.STANDAT SAPMA VE ORTALAMA ARASINDAKİ İLİŞKİ……………………………………………………….295 9.PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİKSEL TEKNİKLER..298 9.1.ANAKÜTLE………………………………………………299

  19. 9.2.ÖRNEK…………………………………………………..3039.2.ÖRNEK…………………………………………………..303 9.3.ŞANS ÖRNEĞİ………………………………………….304 9.4.PARAMETRE……………………………………………307 9.5.PARAMETRİK OLMAYAN TEKNİKLERİN AVANTAJLARI…………………………………………….308 9.6.PARAMETRİK OLMAYAN TEKNİKLERİN DEZAVANTAJLARI……………………………………….311

  20. 9.7.PARAMETRİK OLMAYAN İSTATİSTİK TEKNİKLER NE ZAMAN KULLANILIR………………………………313 10.İSTATİSTİK NE İŞE YARAR?.....................................319 10.1.İSTATİSTİK İLE İNSAN DAVRANIŞLARININ RASYONELLİĞİ ÖLÇÜLEBİLİR Mİ?.........................324 11.HİSTOGRAM…………………………………………….348 12.MATEMATİK İSTATİSTİK VE GÜVENİLİRLİK…….361

  21. 12.1.ÇEVREMİZDEKİ İSTATİSTİKLER…………………362 12.2.MATEMATİKSEL İSTATİSTİK VE OLASILIK…….364 12.2.1.PERMÜTASYON……………………………………365 12.2.1.1.ÇARPMA İLKESİ………………………………...371 12.2.1.2.TOPLAMA İLKESİ………………………………374 12.2.1.3.n FAKTÖRİYEL(n!)………………………………376 12.2.1.4.TEOREM 1………………………………………..377

  22. 12.2.1.5.TEOREM 2…………………………………………..379 12.2.2.KOMBİNASYON………………………………………382 12.2.2.1.İKİ TERİMLİ (BİNOM) KATSAYILAR!...............385 12.2.2.2.ÇOK TERİMLİ (MULTINOMIAL) KATSAYILAR.387 12.2.2.3.TEOREM……………………………………………..390 13.ARAŞTIRMA , İSTATİSTİK VE YÖNETİM………………391 KAYNAKLAR……………………………………………………426

  23. 1.İSTATİSTİK

  24. 1.1. İSTATİSTİK KELİMESİNİN ANLAMI “İstatistik” ilk kez 18. yüzyılda Almanya‘da kullanılmaya başlanmıştır: İstatistik kelimesi sözü edilen yüzyıl başında devlet veya resmi kuruluşlar tarafından ülke hakkında toplanan bilgileri anlatmak için kullanılmıştır.

  25. İstatistiğe ilişkin en eski temel kavram sayımdır ve çok eski çağlarda insan ve mal sayımıyla ilgili örneklere rastlanılmıştır. Günümüzde “İstatistik” kelimesi daha çok devlet veya resmi kuruluşlarca olmak üzere her türlü kuruluş tarafından bir ülkenin tamamı veya bir bölümü için toplanan bilgileri belirtmek için kullanılmaktadır.

  26. Birçok garp dillerinde olduğu gibi dilimizde de “İstatistik” kelimesi daha çok iki anlamda kullanılmaktadır: • İstatistik veriler, • İstatistik bilimi,

  27. İstatistik veri, sayı ile ifade edilen kollektif ve yaklaşık bilgiler olup istatistik kelimesi bu anlamda daima çoğul halde kullanılır. Eğitim istatistikleri, tarım istatistikleri, dış ticaret istatistikleri gibi.

  28. İstatistik kelimesinin istatistik bilimi anlamı: yakın zamana gelmeye kadar istatistiğin bağımsız bir bilim kolu sayılıp sayılmaması gerektiği hakkında bir görüş birliğine varılamamıştı. Bir kısım bilginler istatistiği diğer bilimlerin araştırmalarında yararlandıkları metot ve tekniklerden ibaret saymakta idiler.

  29. İstatistiğin bağımsız bir bilim kolu sayılmasına karşı olanların tezi şu şekilde özetlenebilir: • Kendisine özgü bir konusunun olmayışı. İstatistiğin kendisine özgü bir konusu yoktur. • Bir bilim kolunun bazı kanunlar ortaya çıkarması gerekir. İstatistiğin bulduğu bir kanun yoktur.

  30. Bir bilim kolunun bütün için ortaya çıkardığı genel yargılar bütünü oluşturan kısımlar için de aynı derecede sağlam olduğu halde istatistikle bir yığın hakkında ortaya çıkarılan genel yargılar yığının kısımları veya birimleri hakkında bir anlam taşımamaktadır.

  31. İstatistiği başlı başına bir bilim kolu sayanların cevapları ise şu şekildedir: • Konu: İstatistik sadece yığın olaylarını inceler. Bunun için kendisine özgü bir konusu vardır. • Kanun: İstatistiğin ortaya koyduğu bir “Büyük Sayılar Kanunu” vardır. Bu kanun şu şekilde ifade edilir:

  32. Gözlem sayısı arttıkça ana eğilimi pozitif ve negatif yönde sapmaya zorlayan geçici ve tesadüfi sebeplerin etkileri daha büyük ölçüde birbirini yok edecek yığın olayının ana eğilimi gerçeğe daha yakın olarak belirir. Başka bir deyişle gözlem sayısı arttıkça olay üzerinde pozitif yöndeki etkilerin negatif yöndeki etkilere oranı gittikçe 1’e yaklaşır.

  33. Genel Yargılar: İstatistik yığın olaylarını inceler. Olayın bir özelliğinin belirtilmesi veya olay hakkında bir genel yargının ortaya konması için gözlem sayısının veya yığını oluşturan birim sayısının yeteri kadar büyük olması gerekir. Bu, büyük sayılar kanununun gereklerindendir.

  34. Zaman ve yer: İstatistiğin ortaya koyduğu genel yargıların ancak belli bir yerde ve zamandaki bir yığın için doğru olup başka yer ve zamanlar için bir değer taşımadığı şeklindeki yargıda hatalıdır. Aynı nitelikte ve yeteri kadar büyüklükte alındığı taktirde bir yığın olayı için bulunan bir genel yargının zaman ve yer değişikliği ile değerinden bir şey kaybetmediği görülür.

  35. 1.2.İSTATİSTİĞİN TANIMI 19.yüzyılda Belçikalı İstatistikçi Quetelet 100’ü aşkın değişik istatistik tanımının varlığını ortaya koymuştur. 1896 yılında La Haye uluslar arası istatistik kongresinde. Alman istatistikçi Engel birbirinden farklı 180 tane istatistik tanımı belirlediğini ifade ederek adete istatistik tanımlarının istatistiğini yapmıştır.

  36. Yapılan istatistik tanımlarından birkaçı aşağıdadır: • Yığın olaylarını inceleyen ve bunlara ilişkin genel bağıntıları belirtmeye çalışan bir bilimdir. • Çok sayıda dış etkene bağlı nesne, varlık ya da olayların sayısal dökümü yapılabilen özelliklerini, incelemeye yarayan bir teknik ya da yöntem kümesidir.

  37. Yığın olayların belli amaçlarla gözlemlenmesi sonucu elde edilen verilerin sayısal biçimde işlenmesini sağlayarak, söz konusu olayların oluşturduğu yığınların bilimsel bir şekilde incelenmesinde kullanılan teknik ve yöntemler bilimidir. • Çağdaş anlamda istatistik kısaca “Bilimsel karar ile bilimsel eyleme ışık tutan teknik” diye tanımlanabilir.

  38. 1.3. İSTATİSTİK SÖZCÜĞÜNÜN KÖKENİ “İstatistik” sözcüğünün İtalyancada devlet adamı anlamına gelen “statista”dan alındığı ifade edildiği gibi, Latincede durum anlamına gelen “status” kökünden türetildiğine inanılmaktadır. Yunancada gözlem için kullanılan “startizein” sözcüğünden kaynaklandığı inancında olanların yanında İtalya’da devletin siyasal durumu anlamındaki “stato” kökünden kaynaklandığı görüşünde olanlar da vardır.

  39. “İstatistik” sözcüğüyle ilgili olarak kesin bilinen, Alman bilimcilerin 18.yüzyıl başlarında devletin durumuyla ilgili sayısal bilgiler için ilk kez “Statistik” deyimini kullanmış olmalarıdır. Türkiye’de Cumhuriyet döneminde yerleşmiş olan istatistik sözcüğüne karşılık olarak, Osmanlı İmparatorluğunda “ihsaiyat” deyimi kullanılmıştır.

  40. 1.4.İSTATİSTİK KURAMININ GELİŞMESİ 17.yüzyıl ortalarında Alman Üniversitelerinde okutulan “Devlet Bilgisi” dersi ile başlangıç böylece devlet “status” sözcüğünden türeyen “istatistik” sözcüğünün ortaya çıkışı sayılara dayanmadan devletin betimlenmesi üzerinde duran bu okulun önde gelenleri Con ring, Archenwell, Schmeitzelldir.

  41. Daha sonra İngiltere’de ve Almanya’da ortaya çıkan “Sigorta Matematikçileri Okulu” önde gelenleri Graunt, Pethy, Halley olan bu okul, doğum, ölüm gibi nüfus olaylarını sayısal verilere dayanarak çözümler.Kökeni Pascal’da ,Galileo’da aransa da ”Büyük Sayılar Kanunu “ile gerçek öncülüğü Bernouilli’nin yaptığı olasılık hesabını geliştiren okul Bernouilli’yi de Moivre izler.

  42. Bu okulların düşüncelerini birleştirerek tümdengelimci istatistiğe, tümevarımcı istatistiği katarak çözümlemeye ağırlık veren okul ve temelini atan Quetelet’dir. Ardından Galton, Pearson, Spearmann, Fisher ve daha inceleri gelir. Son olarak bu okullara başta Benzerci olmak üzere çok değişkenli çözümlemede betimsel istatistiğe yeni boyutlar kazandıran Fransız okulu da eklenebilir.

  43. 1.5.İSTATİSTİK ARAŞTIRMANIN AMACI Rastlantıyı göz önünde tutarak olayları belirleyen genel yasaları, genel eğilimi ortaya çıkarmak, ana nedenleri aramak, olaylar arasındaki ilişkileri bağlantıları bulmak, böylece türlü yönetim, bilim ve teknik dallarında yapılacak kestirimlere, öngörülere, alınacak kararlara, girişilecek eylemlere yardımcı olmaktır.

  44. 1.6.GÜNÜMÜZDE İSTATİSTİĞİN ÖNEMİ Günümüzde hükümetler politikalarını formüle etmek ve aldıkları kararları desteklemek, politikacılarda halkı ikna etmek için istatistikleri temel almaktadır. Tıbbı araştırmalarda hastaların teşhisinde ve yeni ilaçların yan etkilerinin ortaya konulmasında istatiksel teknikler kullanılmaktadır.

  45. Ekonomi, işletme ve kamu yönetiminde istatistiğin kullanılması son yarım yüzyıl içinde olağanüstü bir gelişme göstermiştir. İstatiksel yöntem sosyal bilimlerin bütün dallarında hemen hemen tek pratik çalışma aracı durumundadır.

  46. 2.İSTATİSTİK TABLOLAR

  47. 2.1.TABLO TİPLERİ

  48. Verilerin istifadeye sunulmasında kullanılan çeşitli istatistik tablolar; genel tablolar ve analiz tabloları olmak üzere ikiye ayrılmaktadır. Genel tablolar, olay hakkında ayrıntılı ve tasviri bilgiler için düzenlenen tablolardır. Analiz tablolarında olay hakkında özet bilgilere yer verilerek önemsiz veriler ihmal edilir.

  49. İstatistik tablolarda veriler belli bir sıraya göre yer alır. Verilerin sıralanması ihtiyaca göre şekil alır. Verilerin özel bir sıraya konması incelemeyi kolaylaştırır. Verilerin sayısı ne kadar çok olursa olsun tablo halinde istifadeye sunulmasında bir güçlük ortaya çıkarmaz. Bundan başka, çok sayıda dizilerin mukayesesi ancak tablo ile mümkündür.

  50. 2.2.TABLONUN KISIMLARI Birbirlerinden farklı çeşitli istatistik tablolar bulunmakla beraber bütün tablolarda şu kısımlar mutlaka yer alır: • Tablonun adı, • Başlık, • Ön sütun, • Gövde.

More Related