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第十讲：生产作业计划与控制

第十讲：生产作业计划与控制. 本讲提纲. 内容提要. 一、 基本概念 二、 单机与平行机器排程问题 三、 流水与单件作业排序问题 四、 生产作业控制 五、 服务业作业计划. 一、基本概念. 1 、作用与内容 2 、在企业计划体系中的层次与位置 3 、体系结构 4 、若干基本概念. 1、作用与内容. 通过 MRP 确定了各车间的零部件投入出产计划，将全厂性的生产计划变成了各车间的生产任务。

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第十讲：生产作业计划与控制

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  1. 第十讲：生产作业计划与控制

  2. 本讲提纲 内容提要 一、基本概念 二、单机与平行机器排程问题 三、流水与单件作业排序问题 四、生产作业控制 五、服务业作业计划

  3. 一、基本概念 1、作用与内容 2、在企业计划体系中的层次与位置 3、体系结构 4、若干基本概念

  4. 1、作用与内容 • 通过MRP确定了各车间的零部件投入出产计划，将全厂性的生产计划变成了各车间的生产任务。 • 各车间要完成既定的生产任务，还必须将零部件投入出产计划转化成车间生产作业计划，即：将车间的生产任务变成各个工段、班组、工作地的任务。只有将计划安排到工作地，任务才算真正落实到实处。 • 将计划安排到工作地，涉及到任务分配和作业排序问题。 • 为保证作业计划（生产任务）的按期完成，还必须实行作业控制。 • 作业计划与控制的内容：根据下达的车间任务，生成车间作业计划并打印派工文件作为生产依据；通过对生产记录分析，实现对各工作单元和设备任务进展情况的跟踪与监控，确保作业计划按时完成。

  5. 2、 在企业计划体系中的层次与位置 长期计划 组织目标 资源计划 经营预测 产品与市场计划 财务计划 综合生产计划 （生产大纲） 中期计划 销售计划 MRPII 主生产计划 （MPS） 粗能力需求计划 物料需求计划 （MRP） 能力需求计划 （CRP） 短期计划 最终装配计划 车间作业计划 物资供应计划

  6. 经营目标 战略层 预测 现有资源 综合生产计划 （生产大纲） 管理层 主生产计划 （MPS） 粗能力 需求计划 能力 需求计划 库存状 态文件 产品结 构文件 物料需求计划 （MRP） 操作层 外购件需求计划 自制件投入出产计划 采购订单 车间生产作业计划 供货单位信息反馈 作业统计与控制

  7. 计划层 控制层 3、作业计划与控制的体系结构 平衡能力 与负荷 分解战术层 生产计划 协调资源 与任务 作业 计划层 生产 调度层 生产任务 动态调度 生产任务 静态排序 资源实时 动态分派 执行设备 系统状态实时数据采集 生产 活动 控制层 PAC 决策支持 数据分析 否 与计划状态存在偏差 是 存在严重偏差 反馈至战术层

  8. （1）作业计划层 该层的主要功能是根据工厂和车间下达的中长期生产计划（如月、旬、周生产计划）和车间资源的实际状况进行零件分批和负荷平衡，生成系统资源需求计划。任务预处理时，着重要考虑的问题是在保证交货期的前提下，如何优化使用系统内的资源。 生产任务的分批：使每批的零件搭配均衡，以达到高效均衡地使用车间制造资源的目的。 生产任务的负荷平衡：在同一批生产任务中使各主要设备的工作时间之差最小。 生成系统资源需求计划。

  9. （2）生产调度层 该层是在作业计划的基础上确定作业（如工件）加工顺序，以及加工过程中各种制造资源的实时动态调度。 生产任务静态排序：确定每个工件进入系统的先后顺序，并确定机器加工每个工件的开始时间和完成时间 生产任务动态调度：对车间内的被加工任务进行实时再调度（考虑系统扰动）。 车间资源的实时动态分派。因为资源的静态分配并不意味着在实际的加工过程中零件一定可以得到这些资源。

  10. （3）生产活动控制层 生产活动控制的功能是把作业计划变成实际行动，并对生产状态进行监控、反馈和校正，使车间内的生产活动与结果尽可能与生产计划所期待的状况相吻合。 产生偏差的原因： • 预测值不准确 • 工艺规程的多样化、非标准性 • 随机扰动 • 生产要素短缺 • 操作错误，出现不合格品 • 企业环境的动态性 • …… 生产进度控制 在制品控制 质量控制 成本控制 生产率控制 ……

  11. 4、若干基本概念 （1）基本术语 机器：表示“提供服务者”。如机床、维修工、工作地等 工件：表示“接受服务者”，或“服务对象”。如一个零件、一批零件、作业(Job)等 加工路线/工艺路线：工件加工在技术上的约束，由工件加工的工艺过程所决定 加工顺序：每台机器(共m台)加工n个工件的先后顺序（正是作业排序所要解决的问题）

  12. 作业排序(Sequencing)：确定工件在机器上的加工顺序。作业排序(Sequencing)：确定工件在机器上的加工顺序。 作业计划编制/排产(Scheduling)：不仅要确定工件的加工顺序，而且还包括确定机器加工每个(批)工件的开始时间和完成时间。正向排产(Forward Scheduling)、反向排产(Backward Scheduling) 派工(Dispatching)：按作业计划的要求，将具体的生产任务安排到具体的机床上加工。 调度(Scheduling)：执行生产计划控制才采取的具体行动。 “派工”属于“调度”的范围， “调度”属于“控制”的范围。 控制(Controlling)：保证生产进程按计划执行，或当实际的生产进度偏离生产计划，或出现例外事件时所采取的行动。“调度”是实行“控制”所采取的行动之一。 外延：控制 调度  派工；排产  排序

  13. （2）作业排序问题分类 按领域：生产作业排序 VS劳动力作业排序 按工件到达：静态排序 VS动态排序 按参数：确定型排序VS随机型排序 按目标函数：单目标排序 VS多目标排序 按机器数量：单台机器排序 VS 多台机器排序 按工艺路线：单件作业排序(Job-shop) VS流水作业排序( Flow-shop) 本讲：生产作业排序&静态排序&确定型排序&单目标排序&多台机器排序&单件作业排序/流水作业排序

  14. （3）作业排序方案的评价标准 最长流程时间最短（全部完工时间最短、加工周期最短）。完成一组作业所需要的全部时间 延迟最小（顾客等待时间最小）。可以用时间表示，也可以用工件数表示 在制品库存最小。可以用工件数、货币价值表示 利用率最大。机器的有效生产时间占总工作时间的百分比 总成本最小。综合考虑在制品库存、加工成本与加工时间

  15. （4）作业排序问题的假设条件 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工； 每台机器同时只能加工一个工件； 工件在加工过程中采用平行移动方式（即当上道工序完工后立即送至下道工序加工）； 不允许中断（一个工件一旦开始加工必须一直进行到完工，不得中途插入其它工件）； 每道工序只在一台机器上完成； 工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工顺序无关。

  16. （5）符号说明

  17. （6）排序问题表示方法 排序问题表示方法：n/m/A/B • n——工件数 • m——机器数 • A——车间类型（F：流水作业排序问题；P：流水作业排列排序问题 (Permutation)； G：单件作业排序问题） • B——目标函数，通常为最小化 例如： n/3/P/Cmax 表示： n个工件在3台机器上加工的流水作业排列排序问题,目标函数是使最长完工时间Cmax最短。

  18. 1. 单机(single machine)排程问题 二、单机与平行机器排程问题 N个独立作业以何顺序分派至一台机器上作业，以使某一绩效评估指标最佳。

  19. 1. 单机(single machine)排程问题 最短作业时间法则(SPT) 最小化平均流程时间。job作业时间越小者排越前面，亦可以使平均延误(迟)时间，平均等候时间最小化。 加权最短作业时间法则(WSPT) 最小化平均加权流程时间。将作业时间除以权重，所得之值越小者排越前面。 最早交期法則(EDD) 最大延误(迟)时间最小化。交期越早者排越前面，但是此法会有增加延迟工件数目和增加平均延迟时间的倾向。 Hodgson法则 最小化延迟工件数目。

  20. 最短作业时间(SPT)法则—最小化平均流程时间 • 当n个作业要排至单一机器上时，利用SPT (Shortest Process Time)法则排序可使得平均流程时间最小化，也就是　　　　　　　　。

  21. 例 • 给予一组工作集如表，目标为最小化平均流程时间。 工作作业时间表

  22. 依SPT派工法则排序，顺序为4-1-8-7-3-2-5-6。其流程时间计算和表所示。依SPT派工法则排序，顺序为4-1-8-7-3-2-5-6。其流程时间计算和表所示。 流程时间计算表

  23. 5 45 25 35 40 15 50 0 10 20 30 • 所以平均流程时间 • 工作流程时间的计算方式为 • 除了最小化平均流程时间以外，在单机排程问题中SPT法则亦可以最小化平均延误时间、最小化平均等候时间。

  24. 加权最短作业时间法则(WSPT)—最小化加权平均流程时间加权最短作业时间法则(WSPT)—最小化加权平均流程时间 • 当工作附有重要性的属性时，排程人员可给予个别之权重，权重值愈大表示重要性愈大。 • WSPT法则即是将作业时间除以权重，所得之值愈小者表示为愈重要之工作，而将它排至顺序的第一位，依此类推。加权平均流程时间的计算方式为

  25. 最短作业时间(SPT)法则—最小化平均延误时间 • 单机排程问题的目标若为最小化平均延误时间，SPT法则排序可得最佳解，即

  26. 最早交期法则(EDD Rule)—最小化最大延误时间 • 1955年Jackson提出EDD (Early Due Date)派工法则，其应用在最小化最大延误时间和最大延迟时间，但是会有增加延迟工作数目和增加平均延迟时间的倾向。 • EDD法则排序为交期愈早者排至愈前面，即

  27. Hodgson法则：求NT最小，即最小化延迟工件数目 以EDD法则将所有工作排序为集合，并计算E集合中所有工作的完工时间。假使结果出现没有或者只有一个延迟工作，则停止，此时已达到最小最佳解。否则进入第二步骤。 Step1 Step2 在集合中从头至尾找出第一个延迟作业，假设为k 检视前k个工作(包含第k个)，将最长作业时间的工作移至另一集合中(开始为空集合)。 Step3 Step4 重新计算集合中所有工作的完工时间。若集合中没有延迟作业，则停止，集合的延迟个数即为最小解。否则回到步骤2。

  28. 顺序 Pt Ct Dt Lt B 4 4 4 0 C 2 6 7 0 D 5 11 15 0 A 8 19 16 3 E 10 29 17 12 F 12 41 18 23 合计 41 110 38

  29. 顺序 Pt Ct Dt Lt B 4 4 4 0 C 2 6 7 0 D 5 11 15 0 E 10 21 17 4 F 12 33 18 15 合计 41 110 19

  30. 顺序 Pt Ct Dt Lt B 4 4 4 0 C 2 6 7 0 D 5 11 15 0 F 12 23 18 5 合计 41 110 5 最少的延迟作业为三件。

  31. 2. 平行机器(parallel machine)排程问题 • 传统平行机器排程问题就是将n个工作如何安排至m台平行机器的问题。

  32. 一般平行机器主要可分为二种： Identical parallel machine(等效平行机器)： ․所有的机器对于某一个工件的加工速度均相同。 Unrelated parallel machine(无关联平行机器)： ․各机器的加工速度皆不同，且以同一机器来说， 不同的工件也会有不同的加工速度。

  33. 最小化平均流程时间 • Step1:SPT法则: {6,10,3,7,9,1,8,2,5,4} • Step2:依序将工作指派至最早闲置之机器

  34. 降低总完工时间 • Step1:LPT法则: {4,5,2,1,8,9,3,7,6,10} • Step2:依序将工作指派至最早闲置之机器 • Step3:依SPT法则排序机器上工作

  35. 降低最大延迟时间 • Step1:EDD法则: {6,10,1,7,2,8,5,4,3,9} • Step2:依序将工作指派至最早闲置的机器 作业时间 交期

  36. 三、流水与单件作业排序问题 1. 流水作业排序问题 流水作业排序问题的基本特征：每个工件的加工路线一致（是指工件的流向一致，并不要求每个工件都经过每台机器），但工件在不同机器上的加工顺序不尽相同（有工序交叉）。 排列排序问题——流水作业排序问题的特例：所有工件在各台机器上的加工顺序都相同（同顺序）。 排列排序问题的最优解不一定是相应的流水作业排序问题的最优解，但一般是较优解。 可以证明：对于仅有2台/3台机器的特殊情况，排列排序问题的最优解一定是相应的流水作业排序问题的最优解。 主要讨论排列排序问题： n/m/P/Fmax

  37. 递推公式 （1）最长流程时间Fmax的计算 • 设：n个工件的加工顺序为S = (S1,S2, …, Si …, Sn) Csimk表示工件Si在机器Mk上的完工时间（i=1,2,…,n) psimk表示工件Si在机器Mk上的加工时间（k=1,2,…,m) • 则： Csim1 = Csi-1m1 + psim1 Csim2 = max{Csim1 ，Csi-1m2} + psim2 …… Csimk = max{Csimk-1 ，Csi-1mk} + psimk …… Csnmm = max{Csnmm-1 ，Csn-1mm} + psnmm • 当ri= 0时（i=1,2,…,n) ： Fmax = Csnmm(即排在末位加工的工件在车间的停留时间)

  38. psim1 Psimk-1 psimk psimm m1 … mk-1 mk … mm Csi-1m1 … Csi-1mk-1 Csi-1mk … Csi-1mm … … Csim1 Csimk-1 Csimk Csimm Csimk= max{Csimk-1，Csi-1mk} + psimk 本工件在上工序机器上的完工时间 前工件在本机器上的完工时间 S = (S1,S2, …, Si-1 , Si…, Sn)

  39. 算例 有一个6/4/P/Fmax问题，加工时间矩阵如下表。当工件的加工顺序为S=(6,1,5,2,4,3)时，求最长流程时间Fmax 。 加工时间矩阵

  40. 本工件在前机器上的完工时间 前工件在本机器上的完工时间 Fmax=max(38,42)+4=46 解： 顺序S=(6,1,5,2,4,3)时的加工时间矩阵

  41. 训练：求Fmax

  42. （2） n/2/F/Fmax问题的最优算法：Johnson算法 Johnson法则： 如果min(pi1, pj2) < min(pj1, pi2)，则工件 i 应该排在工件 j 之前。 Johnson算法： • 从加工时间矩阵中找出最短的加工时间。 • 若最短的加工时间出现在M1上，则对应的工件尽可能往前排；若最短的加工时间出现在M2上，则对应的工件尽可能往后排。若最短加工时间有多个则任选一个。 • 从加工时间矩阵中划去上述已排工件的加工时间。 • 重复上述步骤直到所有工件都已排序。

  43. 算例： 求下列6/2/F/Fmax问题的最优解： 求解过程： 1）将工件2排在第1位：2????? 2）将工件3排在第6位：2????3 3）将工件5排在第2位：25???3 Fmax=28 4）将工件6排在第3位：256??3 5）将工件4排在第5位：256?43 6）将工件1排在第4位：256143

  44. S = A + B = 2,5,6,1,4,3 改进Johnson算法 将所有pi1 pi2的工件按pi1不减的顺序排成一个序列A。 将所有pi1 > pi2的工件按pi2不增的顺序排成一个序列B。 将A放到B之前，就构成最优加工顺序。 前例求解过程： A = 2,5,6,1 B = 4,3

  45. （3）一般n/m/P/Fmax问题的启发式算法 求解规模：(n!)m种 Palmer法（D.S.Palmer，1965） CDS法（Campbell/Dudek/Smith，1970） 关键工件法（陈荣秋，1983） 综合分割法 算法比较

  46. A. Palmer法 一种按斜度指标不增的顺序排列工件的启发式算法 工件斜度指标计算公式：

  47. 1 = –p11 + p13 = –1+4 = 3 • 2 = –p21 + p23 = –2+5 = 3 • 3 = –p31 + p33 = –6+8 = 2 • 4 = –p41 + p43 = –3+2 = – 1 • 1-2-3-4 Fmax=28 • 2-1-3-4 Fmax=28 • 都是最优顺序 算例：用Palmer法对下列4/3/F/Fmax问题求解 求解过程：

  48. B. CDS法 将Johnson算法用于一般n/m/P/Fmax问题求解。 具体做法：

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