Projekt edukacyjny: SYMETRIA WOKÓŁ NAS

1. Projekt edukacyjny:SYMETRIA WOKÓŁ NAS Katarzyna Domka Piotr Dyrkacz Małgorzata Konieczna Przemysław Sanecki Opiekun grupy: Pani Magdalena Majcher

2. SYMETRIA WOKÓŁ NAS Wstęp Symetria osiowa Symetria środkowa Ciekawostki Symetria w architekturze Symetria w przyrodzie Symetria w sztuce

3. SYMETRIA - słowo greckie, oznaczające regularny układ, harmonię między częściami całości. • Świat jest pełen symetrii, obcujemy z nią na co dzień: • w świecie roślinnym, • w budowie organizmów żywych, • w sztuce, • w budownictwie, • w technice, • w geometrii. Najczęściej intuicyjnie odkrywana przez nas jest symetria osiowa oraz środkowa i to nimi zajęliśmy się w naszej pracy projektowej. Chcemy pokazać Wam, że symetria jest naprawdę wokół nas – trzeba tylko uważnie patrzeć.

4. Symetria osiowa, czyli symetria względem prostej często zwana też lustrzanym odbiciem

5. Symetria osiowa - definicja Przyjmujemy, że jeżeli punkt leży na prostej k to jest symetryczny sam do siebie względem tej prostej. B = B’ Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A' leżący: • na prostej prostopadłej do tej prostej k i przechodzącej przez punkt A , • w tej samej odległości od prostej k co punkt A, • po przeciwnej stronie prostej k niż punkt A.

6. Przykłady figur symetrycznych względem prostej

7. Aby znaleźć figurę symetryczną do danej względem prostej należy znaleźć obrazy wszystkich jej wierzchołków, a następnie odpowiednio je połączyć. F F

8. Figury osiowosymetryczne Figurę, która ma oś symetrii nazywamy figurą osiowosymetryczną. Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej k, to prostą k nazywamy osią symetrii tej figury.

9. Przykłady figur osiowosymetrycznych

10. Przykłady figur mających jedną oś symetrii

11. Przykłady figur mających więcej niż jedną oś symetrii

12. Przykłady figur mających nieskończenie wiele osi symetrii

13. Symetria środkowa, czyli symetria względem punktu

14. Symetria środkowa - definicja . A |AS|=|A’S| S . A’ Symetrią środkową względem punktu S zwanego środkiem symetrii nazywamy takie przekształcenie płaszczyzny, w którym obrazem punktu A, różnego od punktu S jest punkt A` taki,że środkiem odcinka AA` jest punkt S.

15. Przykłady figur symetrycznych względem punktu

16. Aby znaleźć figurę symetryczną do danej względem prostej, należy znaleźć obrazy wszystkich jej wierzchołków, a następnie odpowiednio je połączyć F F

17. Figury środkowosymetryczne Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem punktu S to punkt S nazywamy środkiem symetrii tej figury. Figurę, która ma środek symetrii, nazywamy figurą środkowosymetryczną

18. Przykłady figur środkowosymetrycznych

19. Symetria i asymetria ciała człowieka

20. Gdyby narysowano oś symetrii wzdłuż naszego ciała można zauważyć, że mamy (czasami) tyle samo i tak samo po jednej jak i po drugiej stronie. • Nie jesteśmy jednak doskonali i piękni, ponieważ mimo wszystko jedna strona różni się od drugiej drobnymi szczegółami, a najpiękniejsza symetria to taka, gdzie jesteśmy w stanie nałożyć na siebie dwa elementy, które idealnie się pokryją. Szczególnie dobrze można to zauważyć na twarzy – po podzieleniu zdjęcia na połowę i odbiciu lustrzanym każdej z połówek otrzymamy dwie różniące się twarze. Odbicie lewej strony twarzy Odbicie prawej strony twarzy Oryginał

21. Lewa i prawa strona ludzkiej twarzy odbita symetrycznie

22. CIEKAWOSTKA 1 Mało znany jest fakt, że Leonardo da Vinci wiele traktatów z zakresu medycyny i teorii sztuki zapisywał w odbiciu lustrzanym. ZAGADKA

23. CIEKAWOSTKA 2 Ciekawego odkrycia związanego z symetrią osiową dokonał amerykański neurobiolog Christopher Tayler, prywatnie zajmujący się sztuką. Przeanalizował on kilkaset obrazów ponad dwustu malarzy portrecistów  zauważył, że jeśli poprowadzi się oś symetrii obrazu, to przejdzie ona przez środek oka osoby na portrecie lub bardzo blisko oka. W żadnym podręczniku malarstwa nie znalazł zalecenia, by oko portretowanej postaci znalazło się na osi symetrii obrazu. Można więc przyjąć, że malarze tę zasadę musieli stosować podświadomie.

24. SYMETRIA W ARCHITEKTURZE

25. Partenon w Atenach

26. Wieża Eiffla w Paryżu

27. Tadż Mahal w Agrze, w zachodniej części Niziny Gangesu

28. Belweder w Warszawie

29. Katedra św. Floriana w Warszawie

30. Tempietto kaplica na dziedzińcu kościoła San Pietro w Rzymie

31. SYMETRIA W PRZYRODZIE

32. Motyle z Karkonoszy i Pienin Mieszkańcy Cassa dellafarfalle - domu motyli - w MontegrottoTerme we Włoszech Morphocypris, jeden z najpiękniejszych przedstawicieli z rodziny Morphidae, żyjący w Kolumbii

38. Symetria w sztuce

39. Kolczyki z XVII w. Witraż z kolegiatyŚw. Piotra i Pawła w Zawierciu Szydełkowy płatek śniegu

40. Wycinanki łowickie

41. Przykłady symetrii na markach samochodów MERCEDES TOYOTA OPEL AUDI

42. Dziękujemy za uwagę