用问题激发学生的思维
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用问题激发学生的思维. 浙江省玉环县教育局教研室 郑青岳. 电话: 0576-81717085 E-mail:[email protected] 科学的起点和原动力 学生质疑精神的培养 课堂问题情境的创设 用问题推进教学进程 用问题激发学生思维. 什么叫做问题? —— 关于问题的问题. 所谓问题,就是不能即时到达的目标。. 每当你碰到不进一步作心理上的努力就不能有效地应付的情况时,你就遇到了问题。 [ 美 ] 吉尔福特. 所谓问题,就是 “ 意味着要去出适当的行动,去达到一个可见而不即时可及的目的 ” 。 [ 美 ] 乔治 · 波利亚. 问句不一定就是问题;

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Presentation Transcript

用问题激发学生的思维

浙江省玉环县教育局教研室 郑青岳

电话:0576-81717085

E-mail:[email protected]


  • 科学的起点和原动力

  • 学生质疑精神的培养

  • 课堂问题情境的创设

  • 用问题推进教学进程

  • 用问题激发学生思维


什么叫做问题?——关于问题的问题

所谓问题,就是不能即时到达的目标。

每当你碰到不进一步作心理上的努力就不能有效地应付的情况时,你就遇到了问题。

[美]吉尔福特

所谓问题,就是“意味着要去出适当的行动,去达到一个可见而不即时可及的目的” 。

[美]乔治·波利亚



科学的起点和原动力


科学的起点是什么?

  • 科学始于观察;



科学的起点是什么?

  • 科学始于观察;

  • 科学始于问题。

正是问题激发我们去学习,去发现知识,去实验,去观察。

波普


v0

A

A

B

C

D


科学不但以问题为起点, 而且以进一步的问题为转折。


奥斯特在实验中偶然发现电流的磁效应 而且以进一步的问题为转折。

电和磁究竟存在着怎样的联系?


电能生磁,磁是否也能生电呢? 而且以进一步的问题为转折。


科学的原动力是什么 而且以进一步的问题为转折。?

人类永远需要为自己的心灵创造一个家园,需要对纷繁复杂、变幻无穷的世界建立一个理解框架,以排遣自然现象对自己的种种困扰。这种需要正是科学的第一推动力。

好奇心

——一种强烈的求知欲。



我们观察到,宇宙的膨胀在长期的变缓之后,再次加速。我们观察到,宇宙的膨胀在长期的变缓之后,再次加速。……它会继续无限地膨胀下去吗?膨胀是一个自然定律吗?或者宇宙最终会再次坍缩吗?


我们观察到,宇宙的膨胀在长期的变缓之后,再次加速。学生质疑精神的培养


科学精神我们观察到,宇宙的膨胀在长期的变缓之后,再次加速。

  • 质疑精神;

  • 进取精神;

  • 创新精神;

  • 求实精神;

  • 理性精神;

  • 民主精神;

  • 开放精神;

  • 合作精神。


培养问题意识我们观察到,宇宙的膨胀在长期的变缓之后,再次加速。:

  • 善于自发主动地提出问题;(自主性)

  • 善于从常人没有察觉之处提出问题;(奇异性)

  • 善于对同一事物提出多个不同的问题。(发散性)


  • 大雁为什么要迁徒我们观察到,宇宙的膨胀在长期的变缓之后,再次加速。?

  • 大雁成群飞翔时为什么要排成“V”字形?


  • 彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?

  • 彩虹是怎样形成的?

  • 为什么会出现各种颜色?

  • 为什么要背着阳光才能看到彩虹?

  • 彩虹的颜色为什么外面是红色,里面是紫色?

  • 外面怎么也有一道虹,它的颜色排列为什么不同?


虹的形成机理彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?

霓的形成机理


  • 彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?

  • 彩虹是怎样形成的?

  • 为什么会出现各种颜色?

  • 为什么要背着阳光才能看到彩虹?

  • 彩虹的颜色为什么外面是红色,里面是紫色?

  • 外面怎么也有一道虹,它的颜色排列为什么不同?

□彩虹为什么总是向下弯曲,而不向上弯曲?


彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?课堂问题情境的创设


创设问题情境的方式彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?

  • 通过学生的活动创设问题情境;

案例1 探究凸透镜的成像规律


创设问题情境的方式彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?

  • 通过学生的活动创设问题情境;

  • 通过教师的演示实验创设问题情境;


案例彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?2 探究物体浮沉的条件


创设问题情境的方式彩虹为什么通常出现在雨后,或是有阳光和水雾的地方?

  • 通过学生的活动创设问题情境;

  • 通过教师的演示实验创设问题情境;

  • 通过列举有待解释的生活现象创设问题情境;


在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?

案例3 气体的压强与流速关系的教学


创设问题情境的方式在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?

  • 通过学生的活动创设问题情境;

  • 通过教师的演示实验创设问题情境;

  • 通过列举有待解释的生活现象创设问题情境;

  • 利用趣闻轶事和虚构故事创设问题情境;


案例在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?4 升华和凝华的教学

1779年冬,在俄国彼得堡的一个寒夜,市中心一个大厅里灯火辉煌,热闹非常。六千支燃烧着的巨型蜡烛,把大厅里的气氛烘托得更加热气腾腾。原来,这里正在举行盛大的舞会,夫人小姐、名流雅士拥满大厅,在悠扬的乐曲声中翩翩起舞,有的人还淌着汗水。正当大家跳得如痴如狂时,一位小姐突然晕倒在地,旁边的人不知如何是好。这时有人喊道:“快快打开窗户。”当人们打开窗户后,刺骨的寒风涌入大厅,这时出现了奇怪的现象:大厅里竟然飘起雪花。在场的人无不目瞪口呆、面面相觑。这究竟是怎么回事?大厅里的雪花从何而来呢?


案例在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?5 功的教学

有一座寺庙正在整修,方丈让大和尚用绳子把一块重为400牛的石块提到2米高的庙墙上,让一个小和尚用绳子把110牛的瓦片提到屋檐上。方丈要根据两个和尚消耗能量的多少来分配他们的食物。那么,大和尚拉石块和小和尚拉瓦片相比,究竟谁消耗了更多的能量呢?


创设问题情境的方式在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?

  • 通过学生的活动创设问题情境;

  • 通过教师的演示实验创设问题情境;

  • 通过列举有待解释的生活现象创设问题情境;

  • 利用趣闻轶事和虚构故事创设问题情境;

  • 利用知识实际应用的实例创设问题情境;


案例在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?6 改变物体内能的方法

师:你们知道大气层的气温随高度会发生怎样的变化?

生:高度越高,气温越低。

师:是的, 在海拔高度为3000米时,气温约为-2℃;当海拔高度为6000米时,气温约为-24℃;当海拔高度接近10000米左右时,气温将降到-50℃以下。那么,当飞机在万米高空飞行时,空调要将机舱外的新鲜空气引入舱内,应当对空气进行加温还是降温呢?

生:外面的气温那么低,当然要加温。

师:但事实却是,飞机上的空调实际上要对空气进行降温。这究竟是为什么呢?


创设问题情境的方式在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?

  • 通过学生的活动创设问题情境;

  • 通过教师的演示实验创设问题情境;

  • 通过列举有待解释的生活现象创设问题情境;

  • 利用趣闻轶事和虚构故事创设问题情境;

  • 利用知识实际应用的实例创设问题情境;

  • 科学科学史创设问题情境;


1648在北美的草原上生活着一种犬鼠,它生活在地下的洞穴中。科学家在考察中发现,草原犬鼠生活的洞穴有两个出口,其中一个是平的,而另一个则有隆起的圆形土堆。草原犬鼠为什么要这样做呢?年,比利时科学家海尔蒙特做了这样一个实验:他找了一个木桶,在里面放了60千克的干土,再将2.5千克的柳树苗栽在土壤中。

案例7 光合作用的教学


在这之后,海尔蒙特用盖子将木桶中的土壤盖住,并只用纯净的水浇灌。在这之后,海尔蒙特用盖子将木桶中的土壤盖住,并只用纯净的水浇灌。

案例7 光合作用的教学


5在这之后,海尔蒙特用盖子将木桶中的土壤盖住,并只用纯净的水浇灌。年之后,柳树长大了。他重新将树和土壤进行称重,结果惊奇地发现:柳树的质量已增至80多千克,而土壤的质量却只减少不到100克。

案例7 光合作用的教学

那么,柳树是靠什么来成长和增加自己的质量呢?


案例在这之后,海尔蒙特用盖子将木桶中的土壤盖住,并只用纯净的水浇灌。8 能的转化和守恒定律的教学


创设问题情境的方式在这之后,海尔蒙特用盖子将木桶中的土壤盖住,并只用纯净的水浇灌。

  • 通过学生的活动创设问题情境;

  • 通过教师的演示实验创设问题情境;

  • 通过列举有待解释的生活现象创设问题情境;

  • 利用趣闻轶事和虚构故事创设问题情境;

  • 利用知识实际应用的实例创设问题情境;

  • 科学科学史创设问题情境;

  • 由旧知识的扩展引出新问题创设问题情境。


案例在这之后,海尔蒙特用盖子将木桶中的土壤盖住,并只用纯净的水浇灌。9 电流的磁场的教学

奥斯特实验表明,通电导线的周围存在着磁场,通电导线是通过周围的磁场对附近的小磁针产生作用的。根据力的相互性,我们不难推知,小磁针也要通过自己的磁场对通电导体产生力的作用。那么,通电导线在磁场中受到的作用力究竟与哪些因素有关呢?


好问题的几条要求:在这之后,海尔蒙特用盖子将木桶中的土壤盖住,并只用纯净的水浇灌。

  • 问题应与学习课题相关;

  • 问题应使学生感到有趣;

  • 问题应有浓厚的生活气息;

  • 问题应是学生自然生成的;

  • 问题应能激发学生的思维;

  • 问题应注意联系前后知识;

  • 问题应适合学生的认知水平;

  • 问题应造成学生的认知冲突。


在这之后,海尔蒙特用盖子将木桶中的土壤盖住,并只用纯净的水浇灌。用问题推进教学进程



根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。


如何用系列问题推进教学进程?根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。

  • 提出需要解决的所有问题,再逐一解决;

●问题由教师提出


案例根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。10 透镜的教学

  • 什么叫做透镜?

  • 常用的透镜有哪些类型?

  • 不同类型透镜对光线的作用是什么?

  • 透镜成像有什么规律?(只针对凸透镜)

  • 透镜成像规律有哪些典型的应用?


如何用系列问题推进教根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。学进程?

  • 提出需要解决的问题,再逐一解决;

●问题由教师提出

●问题由学生提出


案例根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。11 浮力的教学

传说大约公元二世纪,罗马统帅狄杜进兵耶路撒冷后,下令将抓到的俘虏投入死海。但奇怪的是,俘虏们并没有沉到水中淹死,而被波浪送回岸边。狄杜勃然大怒,再次下令将俘虏投入死海,俘虏依旧安然无恙。狄杜以为俘虏们受神灵的庇护,只好下令将他们全部释放。然后问:为什么俘虏们扔到死海里不会沉到海底呢?


案例根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。11 浮力的教学

  • 所有物体都会受到浮力吗?

  • 浮力是怎样产生的?

  • 为什么有的物体在液体中会下沉,有的会上浮?

  • 浮力的大小跟哪些因素有关?

  • 浮力有什么用?

发散、模糊、无序。


学生问题的几种处理方法根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。

  • 改述

  • 增删

  • 排序


根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。改述

在许多情形下,学生的问题表述比较模糊和肤浅,未能准确地表达出所要表达的意思,或未能清晰地揭示出需要研究的变量及更为本质的因素。对此,教师应当帮助学生进行重新表达,使问题更明朗,更清晰,更准确,从而使问题的解决有明确的方向和目标。


根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。改述——浮力的教学

  • 所有物体都会受到浮力吗?

  • 在液体中处于不同状态的物体都会受到浮力吗?

  • 浮力是怎样产生的?

  • 物体的浮沉条件是什么?

  • 为什么有的物体在液体中会下沉,有的会上浮?

  • 浮力的大小跟哪些因素有关?

  • 浮力有什么用?

  • 物体浮沉条件有哪些典型应用?


根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。增删

学生提出的问题,有的可能已经解决,多数学生已知其答案;有的可能是当时所不可为,或偏离该课题的教学目标的。而有些需要在教学中加以解决的问题,学生却没有提出来。如果完全被学生的问题牵着鼻子走,就无法实现预定的教学目标。因此,对学生提出的众多问题,教师应当引导学生进行评价,进行合理的舍弃和补充。


根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。增删——浮力的教学

  • 在液体中处于不同状态的物体都会受到浮力吗?

  • 浮力是怎样产生的?

  • 物体的浮沉条件是什么?

  • 浮力的大小跟哪些因素有关?

  • 物体浮沉条件有哪些典型应用?

  • 气体也会产生浮力吗?

  • 浮力能否用仪器测量出来?


根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。排序

围绕教学的课题,学生提出的各个问题通常缺乏条理化和序列化,前后问题不具有逻辑递进的关系。为此,教师应当引导学生将所要解决的问题重新排列,使之形成由近及远,由浅入深,由表及里,逐渐深化的递进序列。


根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。排序——浮力的教学

□在液体中处于不同状态的物体都会受到浮力吗?

□物体的浮沉条件是什么?

□浮力的大小跟哪些因素有关?

□物体的浮沉条件有哪些典型应用?

□气体也会产生浮力吗?

□浮力能否用仪器测量出来?

(1)

(5)

(4)

(6)

(3)

(2)


用问题推进教学进程根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。

  • 提出需要解决的问题,再逐一解决;

  • 随着教学进程,逐一提出相关问题。


案例根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。12 大气压的教学

  • 液体内部存在压强,大气内部是否也存在压强?

  • 如何证明大气压强的存在?

  • 哪些场合我们利用了大气压?

  • 大气压有多大?怎样测量大气压?

  • 大气压的大小跟哪些因素有关?

  • 大气压的变化对我们的生活有怎样的影响?


根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。用问题激发学生思维


用问题激发学生思维根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。

  • 苏格拉底的“助产术”

苏格拉底

柏拉图

亚里士多德


苏格拉底根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。“助产术”给我们的启示

在科学教学中,教师应尽量避免将科学结论直接告知学生,而应善于针对教学的主题,提出一连串相关的问题,去激发学生积极思维,引导和启发学生寻找解决问题的方法。


A—B根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。

A

B

A—C

A—D

B—C

C

D

B—D

C—D

案例13 变阻器的教学

教师以改变台灯的亮度为例,指出是通过改变电流来实现的。

■改变电流有几种方法?哪种方法简便些?(改变电压、电阻。改变电阻较为简便)

■改变电阻有几条途径?哪一途径较简便?(改变长度、粗细、材料。改变长度较为简便)

■这是一个最简单的变阻器。它有什么缺点?(体积大,操作、携带不方便)

■如何克服它的缺点?(把线绕起来,减小它的体积)

■滑动变阻器上、下各有两个接线柱,要将它的两端接入电路,共有几种接法?其中哪些接法是不可行的?哪些接法作用是相同的?(6种接法。两种接法不可行)

■可行的几种接法有什么共同点?(一上一下)


教师重做复杯实验,并把杯子倒扣在水槽中。根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。

教师介绍托里拆利的实验装置和结果。

案例14 大气压的测量

师:杯里的水是被大气压托住的。但如果设想杯子很高很高,水还能托得住吗?

生:不一定。

师:能托住多高的水,应该跟什么有关?

生:应该跟大气压大小有关。

师:有道理。因为水柱是被大气压托住的,大气压越大,水柱应当越高。这样,根据所能托起水柱的高度,就可以知道大气压的数值了。

师:托里拆利为什么要用水银,而不用水呢?

生:管子可以做得短一些。


用问题激发学生思维根据问题解决的理论,教学的过程,实质上就是一个不断地提出问题和解决问题的过程。所以,在对某课题进行教学设计时,首先应当对教学课题进行分解,并对分解出来的子问题进行梳理,使之成为具有层次结构和逻辑递进关系的问题序列。

  • 苏格拉底的“助产术”

  • 波利亚的“怎样解题表”



你若不能解决问题,那一定有一个比较容易的问题你也不能解决,那么你第一位的工作是去寻找它!你若不能解决问题,那一定有一个比较容易的问题你也不能解决,那么你第一位的工作是去寻找它!

[美]乔治·波利亚


波利亚的你若不能解决问题,那一定有一个比较容易的问题你也不能解决,那么你第一位的工作是去寻找它!“怎样解题表”

  • 弄清问题

  • 拟定计划

  • 实施计划

  • 回顾


你若不能解决问题,那一定有一个比较容易的问题你也不能解决,那么你第一位的工作是去寻找它!拟定计划

第二 找出已知数与未知数之间的联系。

如果找不出直接的联系,你可能不得不考虑辅助问题。

你应该最终得出一个求解的计划。

你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同?

你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的 定理?

看着未知数!试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。

这里有一个与你现在的问题有关,且早已解决的问题。

你能不能利用它!你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了利用它,你是否应该引入某些辅助元素?

你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方法重新叙述它?


如果你不能解决所提出的问题,可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分,这样对于未知数能确定到什么程度?它会怎样变化?你能不能从已知数据导出某些有用的东西?你能不能想出适于确定未知数的其它数据?如果需要的话,你能不能改变未知数或数据,或者二者都改变,以使新未知数和新数据彼此更接近?如果你不能解决所提出的问题,可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题?一个更普遍的问题?一个更特殊的问题?一个类比的问题?你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分,这样对于未知数能确定到什么程度?它会怎样变化?你能不能从已知数据导出某些有用的东西?你能不能想出适于确定未知数的其它数据?如果需要的话,你能不能改变未知数或数据,或者二者都改变,以使新未知数和新数据彼此更接近?

你是否利用了所有的已知数据?你是否利用了整个条件?你是否考虑了包含在问题中的所有必要的概念?


波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题——较为简单的问题;较为熟悉的问题;更为特殊的问题;更为一般的问题。


解题的实质是什么?波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题

现代认知心理学认为,任何一个问题都可以分为三种状态,即初态、终态和中间态。初态是解题的已知条件,终态是解题所要达到的终极目标。解题实质上就是人或系统寻找一个状态系列,使问题从初态顺利地到达终态的过程。

针对问题的初态和终态去寻找一系列中间态,实质上是针对问题的条件和目标提出一系列子问题。所以,解决问题的实质,就是针对总体问题提出一连串子问题的过程。


正推波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题

·

·

·

条件

目标

(已知)

(欲知)

可知

需知

反推

探索解题途径的几何模型


欲知波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题

测量浮力

测量被物体排开的液重

测量被物体排开

的液体的体积

需知

(溢)杯、水、沉物、细线、测力计

溢杯、水、量筒

已知

反推案例:探究浮力原理的实验设计

探究浮力和被物体排开的液重的关系


已知波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题

被物体排开

的液体的体积

可知

被物体排开的液重

浮力

欲知

浮力和被物体排开的液重的关系

正推案例:探究浮力原理的实验设计

(溢)杯、水、沉物、细线、测力计

溢杯、水、量筒


例题 如有波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题2只电阻器,甲标有“800Ω,2W”,乙标有“300Ω,3W”。现把它们串联起来,电路两端所允许加的最大电压为多大?

●要求得电路两端允许加的最大电压,需要知道什么?(电路允许通过的最大电流和两电阻值)

●两电阻值已知。要求得电路允许通过的最大电流,需要知道什么?(两个电阻器的额定电流,取较小的电流即是)

●根据给定条件,能求得两个电阻器的额定电流吗?(能!利用公式P=I2R)


把复杂问题分解为若干个较为简单的问题波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题

例题 如有2只电阻器,甲标有“800Ω,2W”,乙标有“300Ω,3W”。现把它们串联起来,电路两端所允许加的最大电压为多大?

●甲、乙电阻器允许通过的电流各为多大?(I甲=1/20安;I乙=1/10安)

●两电阻串联后,允许通过的最大电流多大?(1/20安)

●当电路电流取最大值时,两电阻器两端的电压各为多大?(40伏;15伏)

●电路两端允许加的最大电压多大?(55伏)


波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题你知道哪些物体的重心?

——矩形均匀薄板的重心。

■图示的薄板与分解为矩形薄板吗?

——可以分割成两块矩形薄板。

■图示薄板的重心与两矩形薄板的重心有什么关系?

——在两个矩形薄板重心的连线上。

提出熟悉的问题,过渡到陌生的问题

■我们面临的困难是什么?——只知道重心在两块薄板重心的连线上,但却不知道在连线的哪个位置上。

■就像看电影时,你只知道自己坐在哪一排是不够的,还应当知道自己是几号座位。你应该怎样做?……难道图示薄板只能分割成这样两块矩形薄板吗?——不!还有一种分割方法。采用另一种分割方法,可以获得另一条连线。

■噢,我知道了!两条连线的交点就是图示薄板的重心。


·波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题

A

·

·

·

A’

提出特殊的问题,过渡到一般问题

■这是一条一般光线,我们并不知道它出射后沿哪个方向。

■假设在入射光线上取一个发光点A,使入射光线绕A点做顺时针向转动。转到什么位置时,你能确定出射光线的传播方向?(转到与主轴平行和射向光心)

■你能利用这两种特殊的情形来确定原来光线的传播方向吗?试试看。


例题 有三个铁制的圆柱体,甲长波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题20厘米,质量为3千克;乙长15厘米,质量为4千克;丙长10厘米,质量为5千克。三个圆柱体都竖放在水平面上。试问哪一个圆柱体对桌面的压强最大?

■固体的压强可用公式p=F/S计算,求解本题的困难何在?

——各个圆柱体的重和桌面的受力面积都不同,逐个算出每一柱体的重及受力面积,再算出每个柱体对支承面的压强,然后进行比较,显得十分繁琐。

提出一般的问题,过渡到特殊的问题

■能否考虑一个一般的问题:直柱体对水平支承面的压强,跟哪些因素有关?

(p=ρgh,噢,只要比较柱体的高低即可)


谢谢!波利亚是利用问题去激发和调控学生的解题思维。他的解题思想是:针对需要解决的问题,寻找相关的辅助问题


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