CLASE 175

1. CLASE175 Ejercitación sobre Polígonos

2. E D O C F  A B Ejercicio La figura muestra una circunferencia de centro en O y diámetro AD, circuns-crita a un hexágono regular ABCDEF de lado l = 10 cm .

3. Traza un ángulo inscrito en la circunferencia de igual amplitud que el ángulo DAC . • Traza un ángulo seminscrito en la circunferencia de igual amplitud que el ángulo BCA . • Clasifica el cuadrilátero ADEF y los triángulos ABC y ACD según la amplitud de sus ángulos interiores.

4. Halla el perímetro del cuadrilátero ADEF . • Halla el exceso del área del círculo respecto al hexágono ABCDEF . • Clasifica el triángulo ACE según la longitud de los lados y halla su área. • Clasifica el cuadrilátero BCDO y determina su área.

5. Solución del ejercicio E D a) DFC = DAC (inscritos sobre la cuerda DC) C F  O BCA = BAG b) (seminscritos sobre la cuerda AB) A B  G Identificar otros ángulos con estas propiedades.

6. Solución del ejercicio c) E D DEF = EFA (ángulos interiores de un hexágono regular) C F  O ED = FA (lados de un hexágono regular) A B Entonces: El cuadrilátero ADEF es un trapecio isósceles con AD II FE .

7. Solución del ejercicio c) E D ACD = 900 (ángulo inscrito sobre el diámetro) C F  O Entonces: A B El triángulo ACD es rectángulo en C.

8. A = A – A Solución del ejercicio e) E D a AR = ACirc. – AABCDEF C F  O AR = r2 –  pa A B P = 610 cm P = 60 cm p = 30 cm

9. l2 =a2 + a 2 l l2 2 E D a= 53 O Solución del ejercicio e) E D 5 A = A – A a (Teorema de Pitágoras) 10 l AR = ACirc. – AABCDEF C F  102 =a2+ 52 O a2= 102– 52 AR = r2 –  pa a2= 155 A B a2= 523 P = 610 cm cm P = 60 cm p = 30 cm

10. AR 3,14102 – 30 53 Solución del ejercicio e) E D A = A – A a AR = ACirc. – AABCDEF C F  O AR = r2 – pa A B P = 610 cm AR 314– 260 P = 60 cm AR 54 cm2 p = 30 cm

11. Solución del ejercicio f) E D ACE es equilátero. O C F  g) BCDO es un rombo. A B