pengolahan dalam domain spasial dan restorasi citra
Download
Skip this Video
Download Presentation
Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 40

Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra - PowerPoint PPT Presentation


  • 203 Views
  • Uploaded on

Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra. Pengolahan Citra Digital Materi 4. Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhamamdiyah Gresik 2011. Konsep Domain Spasial. Domain Spasial  Operasi pemfilteran secara linear.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra' - elliott-boyle


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
pengolahan dalam domain spasial dan restorasi citra

Pengolahandalam Domain SpasialdanRestorasi Citra

Pengolahan Citra Digital

Materi 4

Eko Prasetyo

TeknikInformatika

UniversitasMuhamamdiyah Gresik

2011

konsep domain spasial
Konsep Domain Spasial
  • Domain Spasial Operasipemfilteransecara linear.
  • Mengalikansetiappikseldalamtetanggadengankoefisien yang terhubungkepadanyadanmenjumlahkanhasilnyauntukmendapatkanjawabanpadasetiaptitik (x,y).
  • Jikaukurantetanggaadalah m x n, koefisienmndibutuhkan. Koefisiendibentukmenjadimatriks yang disebutdenganfilter, mask, filter mask, kernel, template, atauwindow.
konsep domain spasial1
Konsep Domain Spasial
  • Ada 2 konsepketikamelakukan filter spasial linier, yaitucorrelation (korelasi)danconvolution (konvolusi).
  • Korelasiadalahprosespassingmaskterhadapcitra array f seperti yang digambarkanpadagambarsebelumnya.
  • Mekanismekonvolusisamadengankorelasi, hanyasaja w diputar 180oterlebihdahulubarukemudiandisampaikanpadacitra f
korelasi dan konvolusi 2 dimensi
KorelasidanKonvolusi 2 dimensi

korelasi filter w(x,y) sebuahcitra f(x,y) berukuran m x n dituliskandengan w(x,y)  f(x,y)

w(x,y)  f(x,y) =

konvolusi w(x,y) dan f(x,y) dituliskan w(x,y)  f(x,y)

w(x,y)  f(x,y) =

R = w1z1 + w2z2 + … + wmnzmn

= wkzk

= wTz

mask 3 x 3
Mask 3 x 3

R = w1z1 + w2z2 + … + w9z9

= wkzk

= wTz

w dan z adalahvektor 9 elemen yang dibentukdarikoefisien mask danintensitascitra

Toolbox untukmelakukan filter linear spasialadalahfungsiimfilterdengan formula:

g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_option, size_option);

pemfilteran dengan korelasi
Pemfilterandengankorelasi

>> f=imread(\'bw.png\');

>> f=rgb2gray(i);

>> f=im2double(i);

>> w=ones(31);

>> g = imfilter(f,w);

>> figure, imshow(g, [ ]);

>> grep = imfilter(f,w,\'replicate\');

>> figure, imshow(grep, [ ]);

>> gsym = imfilter(f,w,\'symmetric\');

>> figure, imshow(gsym, [ ]);

>> gcir = imfilter(f,w,\'circular\');

>> figure, imshow(gcir, [ ]);

>> f8 = im2uint8(f);

>> gf8 = imfilter(f8, w, \'replicate\');

>> figure, imshow(gf8, [ ]);

citraasli

denganopsi ‘default’

denganopsi ‘symmetric’

denganopsi ‘replicate’

denganopsi ‘circular’

denganopsi ‘replicate’ dantipe uint8

filter penghalusan smoothing
Filter Penghalusan (Smoothing)
  • Digunakanuntuk: mengaburkan (blurring) danuntukmengurangi noise padacitra.
  • Blurring inibiasanyamenjadipreprocessing taskdalampengolahancitra, sepertimembuang detail kecilcitrauntukmengekstraksiobyek yang besardanpenghubung gap kecildalamgarisataukurva.
  • Pengurangan noise dapatdilakukanoleh blurring dengan filter linear maupun filter non-linear.
  • Filter Linear
    • Output dari smoothing dengan filter linear adalah rata-rata nilaipikseldalamtetanggadarirentang mask filter.
    • Disebutdenganaveraging filter, disebutjugalowpass filter.

rata-rata level intensitaspikseldalamtetangga 3 x 3 yang didefinisikanoleh mask dengan w=1/9

filter penghalusan smoothing 2
Filter Penghalusan (Smoothing) (2)

Filter rata-rataberukuran 3x3 (bentuksepertidibawah)

Opsi Boundary: default (0 disemua pad)

Input: 4x4 image

Output: 4x4 image

(smoothed)

Gray scale = [0,7]

Gray scale = [0,7]

filter penghalusan smoothing 3
Filter Penghalusan (Smoothing) (3)

>> w3=ones(3)/9;

>> w5=ones(5)/25;

>> w9=ones(9)/81;

>> w21=ones(21)/441;

>> w35=ones(35)/1225;

  • >> g3=imfilter(f,w3);
  • >> figure, imshow(g3, [ ]);
  • >> g5=imfilter(f,w5);
  • >> figure, imshow(g5, [ ]);
  • >> g9=imfilter(f,w9);
  • >> figure, imshow(g9, [ ]);
  • >> g21=imfilter(f,w21);
  • >> figure, imshow(g21, [ ]);
  • >> g35=imfilter(f,w35);
  • >> figure, imshow(g35, [ ]);

Hasil filter rata-rata denganukuran mask 3, 5, 9, 21,35

filter penghalusan smoothing 4
Filter Penghalusan (Smoothing) (4)

Filter rata-rataberukuran 3x3 (bentuksepertidibawah)

Opsi Boundary: default (0 disemua pad)

Input: 4x4 image

Output: 4x4 image

(smoothed)

Gray scale = [0,7]

Gray scale = [0,7]

penghalusan dengan filter non linear order statistic
Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic)
  • Order-statistic adalah filter spasial non-linear yang hasilnyadidasarkanpadaurutan (rangking) piksel yang mengisi area citra yang diapit filter dankemudianmenggantinilaidaripusatpikseldengannilai yang ditentukanolehhasilperangkingan.
  • Filter yang paling dikenal: median filter.
    • Filter median menggantinilaipikseldengan median darinilaiintensitasdalamtetanggadaripikseltersebut (nilaiaslidaripikseltersebuttermasukdalamperhitungan median)
    • Baikuntukmenghilangkansalt-and-peppernoisekarenasifat median yang menjauhihitamdanputih.

Toolbox fungsi ordfilt2 menghasilkanorder-statistic filters.

g = ordfilt2(f, order, domain)

order adalahnilaike-x hasilpengurutantetangga yang ditentukanolehbukannoldalam domain.

Filter median 3x3

Citra asli

median filter

penghalusan dengan filter non linear order statistic 2
Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (2)
  • Filter lain yang diberikanolehstatistikdasar. Jikamenggunakannilaiterbesarurutanmakaakanmenjadimax filter:
    • Bergunauntukmencarititik-titik yang paling terangdalamcitra.
    • Hasildari filter max 3 x 3 diberikanoleh R = max{zk|k = 1, 2, …, 9}.
  • Filter order-statistic denganmengambilnilaiterkecildisebutmin filter :
    • Digunakanuntuktujuanmencarititik-titik yang paling gelap
    • Hasildari filter min 3 x 3 diberikanoleh R = min{zk|k = 1, 2, …, 9}.

max filter

Citra asli

penghalusan dengan filter non linear order statistic 3
Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (3)
  • Toolbox filter spasial non-linear adalahfungsi ordfilt2 yang menghasilkanorder-statistic filters.
    • g = ordfilt2(f, order, domain)
    • order adalahnilaike-x hasilpengurutantetangga yang ditentukanolehbukannoldalam domain.
  • Untuk filter median:
    • g = ordfilt2(f, median(1:m*n), ones(m, n))
    • g = medfilt2(f, [m n], padopt)
      • [m n] mendefinisikantetanggaukuran m x n dimana median dihitung,
      • padoptmenetapkansatudaritigapilihan border-padding: ‘zeros’ (default), ‘symmetric’ dimana f diperluassecarasimetrisdenganmirror-reflectingpadabordernya, dan ‘indexed’ dimana f dilapisidengansatujikamenggunakan class double dan 0 jika yang lain
  • Untuk filter max:
    • g = ordfilt2(f, m*n, ones(m, n))
  • Untuk filter min:
    • g = ordfilt2(f, 1, ones(m, n))
penghalusan dengan filter non linear order statistic 4
Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (4)

>> f = imread(\'anak.tif\');

>> fb = imnoise(f,\'salt & pepper\', 0.2);

>> gm = medfilt2(fb);

>> gm2 = medfilt2(fb,[5 5]);

>> gm3 = medfilt2(fb,[7 7]);

Citra asli

Salt and Pepper noise

Hasil median 3x3

Hasil median 5x5

Hasil median 7x7

filter penajaman sharpening
Filter Penajaman (Sharpening)
  • Penajaman (sharpening) adalahuntukmemperterang (highlight) dalamintensitascitra.
  • Turunandarifungsi digital didefinisikandenganistilahdifferences.
  • Definisi yang digunakandalamturunanpertamaadalah:
    • Harusmenjadinolpadadaerahintensitas yang konstan.
    • Harusmenjaditidaknolpadatitikdatangnyaintensitasstep (naik) danramp (turun).
    • Harusmenjaditidaknolpadadaerahsepanjangramp.
  • Definisi yang digunakandalamturunankeduaadalah:
    • Harusmenjadinolpadadaerahintensitas yang konstan.
    • Harusmenjaditidaknolpadatitikdatangnyaintensitasstep (naik) danramp (turun).
    • Harusmenjadinolpadadaerahsepanjangramp.

turunanpertamafungsi f(x,y) satudimensi

turunankedua f(x) sebagaidiferensial

filter penajaman laplacian
Filter Penajaman: Laplacian
  • Filter Laplaciansebuahcitra f(x,y) dinyatakanoleh2f(x,y) yang didefinisikandengan:
  • Umumnyamenggunakanperkiraan digital turunankedua:
  • dan :
  • Jikadigabungdalam2f(x,y) menjadi:
  • Pernyataaninidiimplementasikanpadasemuatitik (x,y) dalamcitradenganmengisikankonstantasukusebagainilai filter mask sesuaidenganletak yang ditunjukkanolehsukunya
filter khusus dalam matlab fspecial
Filter khususdalammatlab: fspecial()
  • w = fspecial(‘type’, parameter)
  • dimana ‘type’ adalahjenis filter yang digunakan, sedangkan parameter mendefinisikan filter tetapannya

>> w=fspecial(\'laplacian\',0)

w =

0 1 0

1 -4 1

0 1 0

  • >> w=[0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];
  • >> g=imfilter(f,w);
filter penajaman laplacian 2
Filter Penajaman: Laplacian (2)

>> w1 = [0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];

>> w2 = [1 1 1; 1 -8 1; 1 1 1];

>> f = imread(\'srikaya.tif\');

>> f2 = im2double(f);

>> g4 = imfilter(f2,w1,\'replicate\');

>> g4 = f2 - g4;

>> g8 = imfilter(f2,w2,\'replicate\');

>> g8 = f2 - g8;

Citra asli

Hasilpenajaman

filter gradien
Filter Gradien
  • Turunanpertamapengolahancitra digital diimplementasikanjarak (panjang) gradien.
  • Untukfungsi f(x,y), gradien f padakoordinat (x,y) didefiniskansebagaivektorkolom 2-dimensi:
  • Panjangvektorinidiberikanoleh:
  • Model lain:
    • M(x,y)  |gx| + |fy|
filter gradien robert dan sobel
Filter Gradien: Robert danSobel
  • Duadefinisi lain yang diusulkanoleh Robert[1965]:
    • gx = (z9 – z5) dangy = (z8 – z6)
  • Jikamenggunakan formula M(x,y), gxdangy, makauntukmenghitungcitragradiendengan:
    • M(x,y) = [(z9 – z5)2 + (z8 – z6)2]1/2
  • Formula yang lain:
    • M(x,y)  |z9 – z5| + |z8 – z6|
  • Perkiraannilaigxdangymenggunakantetangga 3 x 3 yang terpusatdi z5sbb:
    • Dan
    • Sehingga:
      • M(x,y) = |(z7 + 2z8 + z9) – (z1 + 2z2 + z3| + |(z3 + 2z6 + z9) – (z1 + 2z4 + z7)|
filter gradien sobel
Filter Gradien: Sobel

gx

g = gx + gy

gy

filter gradien sobel 2
Filter Gradien: Sobel (2)

Gradiengxdangy

Citra asli

>> f = imread(\'lensa_kontak.png\');

>> wh = [-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1];

>> wv = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];

>> gx = imfilter(f,wh);

>> figure, imshow(gx, [ ]);

>> gy = imfilter(f,wv);

>> figure, imshow(gy, [ ]);

>> g = gx + gy;

>> figure, imshow(g, [ ]);

Gradiengx

Gradiengy

degradasi dan restorasi citra

g(x,y)

Fungsi degradasi

H

Filter

restorasi (s)

+

f(x,y)

f’(x,y)

Noise

(x,y)

DEGRADASI

RESTORASI

DegradasidanRestorasi Citra
  • Prosesdegradasidimodelkansebagaisebuahfungsidegradasi yang digabungkandengansyarat additive noise
    • Mengoperasikancitra input f(x,y) untukmenghasilkancitraterdegradasi g(x,y).
  • Jikaada g(x,y), fungsidegradasi H dansyarat additive noise (x,y), obyektifdarirestorasiadalahuntukmendapatkanperkiraan f’(x,y) daricitra original.
  • Diinginkanmemperkirakankemungkinan yang semiripmungkinterhadapcitra input original.
  • Citra terdegradasidalam domain spasial:
    • g(x,y) = h(x,y)  f(x,y) + (x,y)
    • dimana h(x,y) adalahrepresentasispasialdarifungsidegradasi, simbol “” adalahkonvolusi.
  • Dalam domain spasial, konvolusidianalogikandenganperkaliandalam domain frekuensi, sehingga formula diatasdapatdituliskandalam domain frekuensidenganbentuk:
    • G(u,v) = H(u,v)F(u,v) + N(u,v)
model noise
Model Noise
  • Sumber noise padacitra digital bisaterjadisejakpengambilandanatautransmisicitra.
  • Kinerjadari sensor citradipengaruhiolehbanyakfaktorsepertikondisilingkunganselamapengambilancitradanolehkualitassensitivitaselemenitusendiri.
    • Contoh, dalampengambilancitradengankamera CCD, level pencahayaandansuhu sensor adalahfaktorutama yang memengaruhitingkat noise padacitra yang dihasil-kan.
  • Citra yang terkorupsiselamatransmisisecaraprinsipdisebabkaninterferensi channel yang digunakanuntuktransmisi.
    • Misalnya, citra yang ditransmisikanmenggunakanjaringan wireless dapatterkorupsisebagaihasildaripencahayaanataupengaruhatmosfer yang lain
  • Gaussian Noise
    • PDF (probability density function) variabel random Gaussian z
    • dimana z merepresentasikanintensitas, ź adalahnilai rata-rata z danadalahstandardeviasi
model noise 2
Model Noise (2)
  • Rayleigh Noise
    • PDF noise Rayleigh diberikanoleh:
    • Rata-rata danvariandiberikanoleh formula:
    • Dan
  • Erlang (gamma) noise
    • PDF noise Erlangdiberikanoleh:
    • dimana parameter a > 0, b integer positifdan “!” mengindikasikanfaktorial. Rata-rata danvariandarikepadataninidiberikanoleh:
    • Dan
model noise 3
Model Noise (3)
  • Exponential Noise
    • PDF exponential noise diberikanoleh:
    • dimana a > 0. Rata-rata danvariandarikepadataniniadalah:
    • dan
  • Uniform Noise
    • PDF uniform noise diberikanoleh:
    • Rata-rata danvariandarikepadataniniadalah:
    • Dan
  • Impuls (Salt-and-Pepper Noise)
teknik restorasi citra dalam domain spasial mean filter
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Mean Filter
  • Arithmetic Mean Filter
    • Sxyadalah window mask
    • Menghitungnilai rata-rata citraterkorupsi g(x,y) padadaerah yang didefinisikanolehSxy
  • Geometric mean filter
    • Perkalianpikseldalam window sub-image, yang dipangkatkandengan 1/mn.
    • Menghasilkancitra yang lebihhalusdibanding arithmetic mean filter tetapitetapmenghilangkansedikit detail citradalamprosesnya
  • Harmonic Mean Filter
    • Bekerjadenganbaikpada salt noise, tetapitidakuntuk pepper noise.
    • Bekerjadenganbaikpadajenis noise seperti noise Gaussian
teknik restorasi citra dalam domain spasial mean filter 2
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Mean Filter (2)
  • Contraharmonic Mean Filter
    • Q disebutdengan order filter.
    • Sangatcocokuntukmengurangipengaruh noise salt-and-pepper.
    • Untuknilai Q positif, filter mengeleminasi pepper noise.
    • Untuk Q negatif, filter inimenghilangkan salt noise.
    • Keduahaltersebuttidakbisabekerjabersama-sama.
    • Contra-harmonic mean filter akanmirip arithmetic mean filter jika Q = 0, danmirip harmonic mean filter jika Q = -1
restorasi dengan aritmetik dan geometrik mean filter
Restorasidenganaritmetikdangeometrik mean filter

>> g = imnoise(f,\'gaussian\');

>> figure, imshow(g);

  • >> fave = spfilt(g,\'amean\', 3, 3);
  • >> figure, imshow(fave);
  • >> fgeo = spfilt(g,\'gmean\', 3, 3);
  • >> figure, imshow(fgeo);

Citra asli

Citra dikorupsioleh noise Gaussian

difilterdengan arithmetic mean filter denganukuran 3x3

difilterdengan geometric mean filter denganukuran 3x3

restorasi dengan filter contraharmonic max dan min
Restorasidengan filter: contraharmonic, max dan min

Pndegradasiancitradengan noise

>> [M, N] = size(f);

>> R = imnoise2(\'salt & pepper\', M, N, 0.1, 0);

>> c = find(R == 0);

>> gpep = f;

>> gpep(c) = 0;

>> R = imnoise2(\'salt & pepper\', M, N, 0, 0.1);

>> c = find(R == 1);

>> gsal = f;

>> gsal(c) = 255;

>> figure, imshow(gpep);

>> figure, imshow(gsal);

Citra terkorupsidengan pepper noise

Citra terkorupsidengan salt noise

contraharmonic dan max
Contraharmonicdan max

Hasil filter max ukuran 3x3

Citra terkorupsidengan pepper noise

Hasil filter contraharmonicukuran 3x3 dengan order 1.5

>> fconp = spfilt(gpep,\'chmean\', 3, 3, 1.5);

>> figure, imshow(fconp);

>> fpep = spfilt(gpep,\'max\', 3, 3);

>> figure, imshow(fpep);

contraharmonic dan min
Contraharmonicdan min

Hasil filter min ukuran 3x3

Citra terkorupsidengan salt noise

Hasil filter contraharmonicukuran 3x3 dengan order -1.5

>> fconn = spfilt(gsal,\'chmean\', 3, 3, -1.5);

>> figure, imshow(fconn);

>> fsal = spfilt(gsal,\'min\', 3, 3);

>> figure, imshow(fsal);

teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik
  • Filter spasial yang hasilnyadidasarkandaripengurutan (perangkingan) nilaipiksel yang merupakanisidaerahcitra yang diterapkanoleh filter.
  • Hasilrangkingmenentukanhasil filter.
  • Filter median
    • Menggantinilaipikseldengan median dari level intensitasdalamtetanggapiksel yang telahdilakukanperangkingan (pikselpusatjugaikutdirangking)
    • Untukjenis random noise tertentumemberikankemampuanpengurangan noise yang sangatbaik, denganmemperhatikanpengurangan blurring filter smoothing linier padaukuran yang sama
  • Filter max
teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik 2
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik (2)
  • Filter max
    • Sangatbergunauntukmencarititik-titik yang paling terangdalamcitra.
    • Pepper noise dapatdikurangioleh filter inisebagaihasilprosespemilihan max dalam sub-image Sxy.
  • Filter min
    • Sangatbergunauntukmencarititik-titik paling gelapdalamcitra, danmengurangi salt noise sebagaihasiloperasi min
  • Filter midpoint
    • Menghitungtitiktengahantaranilaimaksimumdan minimum dalamdaerah yang diliputioleh filter
teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik 3
TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik (3)
  • Andaikanbahwaakanmenghapus d/2 nilaiintensitasterendahdan d/2 nilaiintensitastertinggidari g(x,y) dalamtetanggaSxy. Jikagr(s,t) mereprsentasikansisamn – d piksel, Filter dibentukoleh rata-rata sisapikselini yang disebut alpha-trimmed mean filter.
  • Di mananilai d dalam range [0, mn – 1].
  • Ketika d=0, alpha-trimmed mendekati arithmetic mean filter. Jika d =mn-1, filter inimenjadi filter median.
  • Untuknilai d yang lain, filter inisangatbergunadalamsituasi yang menyertakanbeberapajenis noise, sepertikombinasi noise salt-and-pepper denganGausian

Citra terkorupsidengan pepper noise

>> g = imnoise(f,\'gaussian\');

>> fgau = spfilt(g,\'midpoint\', 3, 3);

>> figure, imshow(fgau);

>> fatr = spfilt(g,\'atrimmed\', 3, 3, 2);

>> figure, imshow(fatr);

Hasil filter midpoint ukuran 3x3 padacitradengan pepper noise

Hasil filter alpha-trimmed ukuran 3x3, d=2 padacitradengan pepper noise

ad