Pengolahan dalam domain spasial dan restorasi citra
This presentation is the property of its rightful owner.
Sponsored Links
1 / 40

Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra PowerPoint PPT Presentation


  • 145 Views
  • Uploaded on
  • Presentation posted in: General

Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra. Pengolahan Citra Digital Materi 4. Eko Prasetyo Teknik Informatika Universitas Muhamamdiyah Gresik 2011. Konsep Domain Spasial. Domain Spasial  Operasi pemfilteran secara linear.

Download Presentation

Pengolahan dalam Domain Spasial dan Restorasi Citra

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Presentation Transcript


Pengolahan dalam domain spasial dan restorasi citra

Pengolahandalam Domain SpasialdanRestorasi Citra

Pengolahan Citra Digital

Materi 4

Eko Prasetyo

TeknikInformatika

UniversitasMuhamamdiyah Gresik

2011


Konsep domain spasial

Konsep Domain Spasial

  • Domain Spasial Operasipemfilteransecara linear.

  • Mengalikansetiappikseldalamtetanggadengankoefisien yang terhubungkepadanyadanmenjumlahkanhasilnyauntukmendapatkanjawabanpadasetiaptitik (x,y).

  • Jikaukurantetanggaadalah m x n, koefisienmndibutuhkan. Koefisiendibentukmenjadimatriks yang disebutdenganfilter, mask, filter mask, kernel, template, atauwindow.


Konsep domain spasial1

Konsep Domain Spasial

  • Ada 2 konsepketikamelakukan filter spasial linier, yaitucorrelation (korelasi)danconvolution (konvolusi).

  • Korelasiadalahprosespassingmaskterhadapcitra array f seperti yang digambarkanpadagambarsebelumnya.

  • Mekanismekonvolusisamadengankorelasi, hanyasaja w diputar 180oterlebihdahulubarukemudiandisampaikanpadacitra f


Korelasi dan konvolusi 1 dimensi

KorelasidanKonvolusi 1 dimensi


Korelasi dan konvolusi 2 dimensi

KorelasidanKonvolusi 2 dimensi

korelasi filter w(x,y) sebuahcitra f(x,y) berukuran m x n dituliskandengan w(x,y)  f(x,y)

w(x,y)  f(x,y) =

konvolusi w(x,y) dan f(x,y) dituliskan w(x,y)  f(x,y)

w(x,y)  f(x,y) =

R = w1z1 + w2z2 + … + wmnzmn

= wkzk

= wTz


Mask 3 x 3

Mask 3 x 3

R = w1z1 + w2z2 + … + w9z9

= wkzk

= wTz

w dan z adalahvektor 9 elemen yang dibentukdarikoefisien mask danintensitascitra

Toolbox untukmelakukan filter linear spasialadalahfungsiimfilterdengan formula:

g = imfilter(f, w, filtering_mode, boundary_option, size_option);


Pemfilteran dengan korelasi

Pemfilterandengankorelasi

>> f=imread('bw.png');

>> f=rgb2gray(i);

>> f=im2double(i);

>> w=ones(31);

>> g = imfilter(f,w);

>> figure, imshow(g, [ ]);

>> grep = imfilter(f,w,'replicate');

>> figure, imshow(grep, [ ]);

>> gsym = imfilter(f,w,'symmetric');

>> figure, imshow(gsym, [ ]);

>> gcir = imfilter(f,w,'circular');

>> figure, imshow(gcir, [ ]);

>> f8 = im2uint8(f);

>> gf8 = imfilter(f8, w, 'replicate');

>> figure, imshow(gf8, [ ]);

citraasli

denganopsi ‘default’

denganopsi ‘symmetric’

denganopsi ‘replicate’

denganopsi ‘circular’

denganopsi ‘replicate’ dantipe uint8


Filter penghalusan smoothing

Filter Penghalusan (Smoothing)

  • Digunakanuntuk: mengaburkan (blurring) danuntukmengurangi noise padacitra.

  • Blurring inibiasanyamenjadipreprocessing taskdalampengolahancitra, sepertimembuang detail kecilcitrauntukmengekstraksiobyek yang besardanpenghubung gap kecildalamgarisataukurva.

  • Pengurangan noise dapatdilakukanoleh blurring dengan filter linear maupun filter non-linear.

  • Filter Linear

    • Output dari smoothing dengan filter linear adalah rata-rata nilaipikseldalamtetanggadarirentang mask filter.

    • Disebutdenganaveraging filter, disebutjugalowpass filter.

rata-rata level intensitaspikseldalamtetangga 3 x 3 yang didefinisikanoleh mask dengan w=1/9


Filter penghalusan smoothing 2

Filter Penghalusan (Smoothing) (2)

Filter rata-rataberukuran 3x3 (bentuksepertidibawah)

Opsi Boundary: default (0 disemua pad)

Input: 4x4 image

Output: 4x4 image

(smoothed)

Gray scale = [0,7]

Gray scale = [0,7]


Filter penghalusan smoothing 3

Filter Penghalusan (Smoothing) (3)

>> w3=ones(3)/9;

>> w5=ones(5)/25;

>> w9=ones(9)/81;

>> w21=ones(21)/441;

>> w35=ones(35)/1225;

  • >> g3=imfilter(f,w3);

  • >> figure, imshow(g3, [ ]);

  • >> g5=imfilter(f,w5);

  • >> figure, imshow(g5, [ ]);

  • >> g9=imfilter(f,w9);

  • >> figure, imshow(g9, [ ]);

  • >> g21=imfilter(f,w21);

  • >> figure, imshow(g21, [ ]);

  • >> g35=imfilter(f,w35);

  • >> figure, imshow(g35, [ ]);

Hasil filter rata-rata denganukuran mask 3, 5, 9, 21,35


Filter penghalusan smoothing 4

Filter Penghalusan (Smoothing) (4)

Filter rata-rataberukuran 3x3 (bentuksepertidibawah)

Opsi Boundary: default (0 disemua pad)

Input: 4x4 image

Output: 4x4 image

(smoothed)

Gray scale = [0,7]

Gray scale = [0,7]


Penghalusan dengan filter non linear order statistic

Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic)

  • Order-statistic adalah filter spasial non-linear yang hasilnyadidasarkanpadaurutan (rangking) piksel yang mengisi area citra yang diapit filter dankemudianmenggantinilaidaripusatpikseldengannilai yang ditentukanolehhasilperangkingan.

  • Filter yang paling dikenal: median filter.

    • Filter median menggantinilaipikseldengan median darinilaiintensitasdalamtetanggadaripikseltersebut (nilaiaslidaripikseltersebuttermasukdalamperhitungan median)

    • Baikuntukmenghilangkansalt-and-peppernoisekarenasifat median yang menjauhihitamdanputih.

Toolbox fungsi ordfilt2 menghasilkanorder-statistic filters.

g = ordfilt2(f, order, domain)

order adalahnilaike-x hasilpengurutantetangga yang ditentukanolehbukannoldalam domain.

Filter median 3x3

Citra asli

median filter


Penghalusan dengan filter non linear order statistic 2

Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (2)

  • Filter lain yang diberikanolehstatistikdasar. Jikamenggunakannilaiterbesarurutanmakaakanmenjadimax filter:

    • Bergunauntukmencarititik-titik yang paling terangdalamcitra.

    • Hasildari filter max 3 x 3 diberikanoleh R = max{zk|k = 1, 2, …, 9}.

  • Filter order-statistic denganmengambilnilaiterkecildisebutmin filter :

    • Digunakanuntuktujuanmencarititik-titik yang paling gelap

    • Hasildari filter min 3 x 3 diberikanoleh R = min{zk|k = 1, 2, …, 9}.

max filter

Citra asli


Penghalusan dengan filter non linear order statistic 3

Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (3)

  • Toolbox filter spasial non-linear adalahfungsi ordfilt2 yang menghasilkanorder-statistic filters.

    • g = ordfilt2(f, order, domain)

    • order adalahnilaike-x hasilpengurutantetangga yang ditentukanolehbukannoldalam domain.

  • Untuk filter median:

    • g = ordfilt2(f, median(1:m*n), ones(m, n))

    • g = medfilt2(f, [m n], padopt)

      • [m n] mendefinisikantetanggaukuran m x n dimana median dihitung,

      • padoptmenetapkansatudaritigapilihan border-padding: ‘zeros’ (default), ‘symmetric’ dimana f diperluassecarasimetrisdenganmirror-reflectingpadabordernya, dan ‘indexed’ dimana f dilapisidengansatujikamenggunakan class double dan 0 jika yang lain

  • Untuk filter max:

    • g = ordfilt2(f, m*n, ones(m, n))

  • Untuk filter min:

    • g = ordfilt2(f, 1, ones(m, n))


Penghalusan dengan filter non linear order statistic 4

Penghalusandengan Filter non-Linear (Order-Statistic) (4)

>> f = imread('anak.tif');

>> fb = imnoise(f,'salt & pepper', 0.2);

>> gm = medfilt2(fb);

>> gm2 = medfilt2(fb,[5 5]);

>> gm3 = medfilt2(fb,[7 7]);

Citra asli

Salt and Pepper noise

Hasil median 3x3

Hasil median 5x5

Hasil median 7x7


Filter penajaman sharpening

Filter Penajaman (Sharpening)

  • Penajaman (sharpening) adalahuntukmemperterang (highlight) dalamintensitascitra.

  • Turunandarifungsi digital didefinisikandenganistilahdifferences.

  • Definisi yang digunakandalamturunanpertamaadalah:

    • Harusmenjadinolpadadaerahintensitas yang konstan.

    • Harusmenjaditidaknolpadatitikdatangnyaintensitasstep (naik) danramp (turun).

    • Harusmenjaditidaknolpadadaerahsepanjangramp.

  • Definisi yang digunakandalamturunankeduaadalah:

    • Harusmenjadinolpadadaerahintensitas yang konstan.

    • Harusmenjaditidaknolpadatitikdatangnyaintensitasstep (naik) danramp (turun).

    • Harusmenjadinolpadadaerahsepanjangramp.

turunanpertamafungsi f(x,y) satudimensi

turunankedua f(x) sebagaidiferensial


Filter penajaman laplacian

Filter Penajaman: Laplacian

  • Filter Laplaciansebuahcitra f(x,y) dinyatakanoleh2f(x,y) yang didefinisikandengan:

  • Umumnyamenggunakanperkiraan digital turunankedua:

  • dan :

  • Jikadigabungdalam2f(x,y) menjadi:

  • Pernyataaninidiimplementasikanpadasemuatitik (x,y) dalamcitradenganmengisikankonstantasukusebagainilai filter mask sesuaidenganletak yang ditunjukkanolehsukunya


Filter khusus dalam matlab fspecial

Filter khususdalammatlab: fspecial()

  • w = fspecial(‘type’, parameter)

  • dimana ‘type’ adalahjenis filter yang digunakan, sedangkan parameter mendefinisikan filter tetapannya

>> w=fspecial('laplacian',0)

w =

0 1 0

1 -4 1

0 1 0

  • >> w=[0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];

  • >> g=imfilter(f,w);


Pengolahan dalam domain spasial dan restorasi citra

Filter spasial yang didukungolehfspecial


Filter penajaman laplacian 2

Filter Penajaman: Laplacian (2)

>> w1 = [0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];

>> w2 = [1 1 1; 1 -8 1; 1 1 1];

>> f = imread('srikaya.tif');

>> f2 = im2double(f);

>> g4 = imfilter(f2,w1,'replicate');

>> g4 = f2 - g4;

>> g8 = imfilter(f2,w2,'replicate');

>> g8 = f2 - g8;

Citra asli

Hasilpenajaman


Filter gradien

Filter Gradien

  • Turunanpertamapengolahancitra digital diimplementasikanjarak (panjang) gradien.

  • Untukfungsi f(x,y), gradien f padakoordinat (x,y) didefiniskansebagaivektorkolom 2-dimensi:

  • Panjangvektorinidiberikanoleh:

  • Model lain:

    • M(x,y)  |gx| + |fy|


Filter gradien robert dan sobel

Filter Gradien: Robert danSobel

  • Duadefinisi lain yang diusulkanoleh Robert[1965]:

    • gx = (z9 – z5) dangy = (z8 – z6)

  • Jikamenggunakan formula M(x,y), gxdangy, makauntukmenghitungcitragradiendengan:

    • M(x,y) = [(z9 – z5)2 + (z8 – z6)2]1/2

  • Formula yang lain:

    • M(x,y)  |z9 – z5| + |z8 – z6|

  • Perkiraannilaigxdangymenggunakantetangga 3 x 3 yang terpusatdi z5sbb:

    • Dan

    • Sehingga:

      • M(x,y) = |(z7 + 2z8 + z9) – (z1 + 2z2 + z3| + |(z3 + 2z6 + z9) – (z1 + 2z4 + z7)|


Filter gradien sobel

Filter Gradien: Sobel

gx

g = gx + gy

gy


Filter gradien sobel 2

Filter Gradien: Sobel (2)

Gradiengxdangy

Citra asli

>> f = imread('lensa_kontak.png');

>> wh = [-1 -2 -1; 0 0 0; 1 2 1];

>> wv = [-1 0 1; -2 0 2; -1 0 1];

>> gx = imfilter(f,wh);

>> figure, imshow(gx, [ ]);

>> gy = imfilter(f,wv);

>> figure, imshow(gy, [ ]);

>> g = gx + gy;

>> figure, imshow(g, [ ]);

Gradiengx

Gradiengy


Degradasi dan restorasi citra

g(x,y)

Fungsi degradasi

H

Filter

restorasi (s)

+

f(x,y)

f’(x,y)

Noise

(x,y)

DEGRADASI

RESTORASI

DegradasidanRestorasi Citra

  • Prosesdegradasidimodelkansebagaisebuahfungsidegradasi yang digabungkandengansyarat additive noise

    • Mengoperasikancitra input f(x,y) untukmenghasilkancitraterdegradasi g(x,y).

  • Jikaada g(x,y), fungsidegradasi H dansyarat additive noise (x,y), obyektifdarirestorasiadalahuntukmendapatkanperkiraan f’(x,y) daricitra original.

  • Diinginkanmemperkirakankemungkinan yang semiripmungkinterhadapcitra input original.

  • Citra terdegradasidalam domain spasial:

    • g(x,y) = h(x,y)  f(x,y) + (x,y)

    • dimana h(x,y) adalahrepresentasispasialdarifungsidegradasi, simbol “” adalahkonvolusi.

  • Dalam domain spasial, konvolusidianalogikandenganperkaliandalam domain frekuensi, sehingga formula diatasdapatdituliskandalam domain frekuensidenganbentuk:

    • G(u,v) = H(u,v)F(u,v) + N(u,v)


Model noise

Model Noise

  • Sumber noise padacitra digital bisaterjadisejakpengambilandanatautransmisicitra.

  • Kinerjadari sensor citradipengaruhiolehbanyakfaktorsepertikondisilingkunganselamapengambilancitradanolehkualitassensitivitaselemenitusendiri.

    • Contoh, dalampengambilancitradengankamera CCD, level pencahayaandansuhu sensor adalahfaktorutama yang memengaruhitingkat noise padacitra yang dihasil-kan.

  • Citra yang terkorupsiselamatransmisisecaraprinsipdisebabkaninterferensi channel yang digunakanuntuktransmisi.

    • Misalnya, citra yang ditransmisikanmenggunakanjaringan wireless dapatterkorupsisebagaihasildaripencahayaanataupengaruhatmosfer yang lain

  • Gaussian Noise

    • PDF (probability density function) variabel random Gaussian z

    • dimana z merepresentasikanintensitas, ź adalahnilai rata-rata z danadalahstandardeviasi


Model noise 2

Model Noise (2)

  • Rayleigh Noise

    • PDF noise Rayleigh diberikanoleh:

    • Rata-rata danvariandiberikanoleh formula:

    • Dan

  • Erlang (gamma) noise

    • PDF noise Erlangdiberikanoleh:

    • dimana parameter a > 0, b integer positifdan “!” mengindikasikanfaktorial. Rata-rata danvariandarikepadataninidiberikanoleh:

    • Dan


Model noise 3

Model Noise (3)

  • Exponential Noise

    • PDF exponential noise diberikanoleh:

    • dimana a > 0. Rata-rata danvariandarikepadataniniadalah:

    • dan

  • Uniform Noise

    • PDF uniform noise diberikanoleh:

    • Rata-rata danvariandarikepadataniniadalah:

    • Dan

  • Impuls (Salt-and-Pepper Noise)


Model noise 4

Model Noise (4)


Ilustrasi noise

Ilustrasi noise


Teknik restorasi citra dalam domain spasial mean filter

TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Mean Filter

  • Arithmetic Mean Filter

    • Sxyadalah window mask

    • Menghitungnilai rata-rata citraterkorupsi g(x,y) padadaerah yang didefinisikanolehSxy

  • Geometric mean filter

    • Perkalianpikseldalam window sub-image, yang dipangkatkandengan 1/mn.

    • Menghasilkancitra yang lebihhalusdibanding arithmetic mean filter tetapitetapmenghilangkansedikit detail citradalamprosesnya

  • Harmonic Mean Filter

    • Bekerjadenganbaikpada salt noise, tetapitidakuntuk pepper noise.

    • Bekerjadenganbaikpadajenis noise seperti noise Gaussian


Teknik restorasi citra dalam domain spasial mean filter 2

TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Mean Filter (2)

  • Contraharmonic Mean Filter

    • Q disebutdengan order filter.

    • Sangatcocokuntukmengurangipengaruh noise salt-and-pepper.

    • Untuknilai Q positif, filter mengeleminasi pepper noise.

    • Untuk Q negatif, filter inimenghilangkan salt noise.

    • Keduahaltersebuttidakbisabekerjabersama-sama.

    • Contra-harmonic mean filter akanmirip arithmetic mean filter jika Q = 0, danmirip harmonic mean filter jika Q = -1


Restorasi dengan aritmetik dan geometrik mean filter

Restorasidenganaritmetikdangeometrik mean filter

>> g = imnoise(f,'gaussian');

>> figure, imshow(g);

  • >> fave = spfilt(g,'amean', 3, 3);

  • >> figure, imshow(fave);

  • >> fgeo = spfilt(g,'gmean', 3, 3);

  • >> figure, imshow(fgeo);

Citra asli

Citra dikorupsioleh noise Gaussian

difilterdengan arithmetic mean filter denganukuran 3x3

difilterdengan geometric mean filter denganukuran 3x3


Restorasi dengan filter contraharmonic max dan min

Restorasidengan filter: contraharmonic, max dan min

Pndegradasiancitradengan noise

>> [M, N] = size(f);

>> R = imnoise2('salt & pepper', M, N, 0.1, 0);

>> c = find(R == 0);

>> gpep = f;

>> gpep(c) = 0;

>> R = imnoise2('salt & pepper', M, N, 0, 0.1);

>> c = find(R == 1);

>> gsal = f;

>> gsal(c) = 255;

>> figure, imshow(gpep);

>> figure, imshow(gsal);

Citra terkorupsidengan pepper noise

Citra terkorupsidengan salt noise


Contraharmonic dan max

Contraharmonicdan max

Hasil filter max ukuran 3x3

Citra terkorupsidengan pepper noise

Hasil filter contraharmonicukuran 3x3 dengan order 1.5

>> fconp = spfilt(gpep,'chmean', 3, 3, 1.5);

>> figure, imshow(fconp);

>> fpep = spfilt(gpep,'max', 3, 3);

>> figure, imshow(fpep);


Contraharmonic dan min

Contraharmonicdan min

Hasil filter min ukuran 3x3

Citra terkorupsidengan salt noise

Hasil filter contraharmonicukuran 3x3 dengan order -1.5

>> fconn = spfilt(gsal,'chmean', 3, 3, -1.5);

>> figure, imshow(fconn);

>> fsal = spfilt(gsal,'min', 3, 3);

>> figure, imshow(fsal);


Teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik

TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik

  • Filter spasial yang hasilnyadidasarkandaripengurutan (perangkingan) nilaipiksel yang merupakanisidaerahcitra yang diterapkanoleh filter.

  • Hasilrangkingmenentukanhasil filter.

  • Filter median

    • Menggantinilaipikseldengan median dari level intensitasdalamtetanggapiksel yang telahdilakukanperangkingan (pikselpusatjugaikutdirangking)

    • Untukjenis random noise tertentumemberikankemampuanpengurangan noise yang sangatbaik, denganmemperhatikanpengurangan blurring filter smoothing linier padaukuran yang sama

  • Filter max


Teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik 2

TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik (2)

  • Filter max

    • Sangatbergunauntukmencarititik-titik yang paling terangdalamcitra.

    • Pepper noise dapatdikurangioleh filter inisebagaihasilprosespemilihan max dalam sub-image Sxy.

  • Filter min

    • Sangatbergunauntukmencarititik-titik paling gelapdalamcitra, danmengurangi salt noise sebagaihasiloperasi min

  • Filter midpoint

    • Menghitungtitiktengahantaranilaimaksimumdan minimum dalamdaerah yang diliputioleh filter


Teknik restorasi citra dalam domain spasial order statistik 3

TeknikRestorasi Citra dalam Domain Spasial: Order-statistik (3)

  • Andaikanbahwaakanmenghapus d/2 nilaiintensitasterendahdan d/2 nilaiintensitastertinggidari g(x,y) dalamtetanggaSxy. Jikagr(s,t) mereprsentasikansisamn – d piksel, Filter dibentukoleh rata-rata sisapikselini yang disebut alpha-trimmed mean filter.

  • Di mananilai d dalam range [0, mn – 1].

  • Ketika d=0, alpha-trimmed mendekati arithmetic mean filter. Jika d =mn-1, filter inimenjadi filter median.

  • Untuknilai d yang lain, filter inisangatbergunadalamsituasi yang menyertakanbeberapajenis noise, sepertikombinasi noise salt-and-pepper denganGausian

Citra terkorupsidengan pepper noise

>> g = imnoise(f,'gaussian');

>> fgau = spfilt(g,'midpoint', 3, 3);

>> figure, imshow(fgau);

>> fatr = spfilt(g,'atrimmed', 3, 3, 2);

>> figure, imshow(fatr);

Hasil filter midpoint ukuran 3x3 padacitradengan pepper noise

Hasil filter alpha-trimmed ukuran 3x3, d=2 padacitradengan pepper noise


Any question

To Be Continued … Materi 5 – Pengolahan Citra dalam Domain FrekuensidanRestorasi Citra

ANY QUESTION ?


  • Login