יופיה של המתמטיקה:   פתרונות לכמה חידות
Download
1 / 10

יופיה של המתמטיקה: פתרונות לכמה חידות - PowerPoint PPT Presentation


  • 165 Views
  • Uploaded on

יופיה של המתמטיקה: פתרונות לכמה חידות. גיל קלעי. 4 איך לכסות לוח קטום באבני דומינו. האם אפשר לכסות את הלוח שבו קיצצנו שתי פינות על ידי אבני דומינו. רמז. רמז.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' יופיה של המתמטיקה: פתרונות לכמה חידות' - ellema


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

4 איך לכסות לוח קטום באבני דומינו חידות

האם אפשר לכסות את

הלוח שבו קיצצנו שתי

פינות על ידי אבני

דומינו


רמז חידות


רמז חידות

כל אבן דומינו תכסה משבצת אחת שחורה ואחת לבנה. אבל כשקוטמים את המשבצות הימנית תחתונה ושמאלית עליונה קוטמים שתי משבתות לבנות.


10 51 1 100
10. בוחרים 51 מספרים שלמים בין 1 ל 100 חידות

הראו שיהיה שני מספרים שנבחרו כך שהאחד מתחלק בשני.

(הסבר המילה מתחלק על ידי דוגמה: 50 מתחלק ב 2 וב 5 וב 10)


פתרון חידות

נציג כל מספר בין אחד למאה כמספר אי זוגי כפול חזקה של שתיים

בחרנו 52 מספרים אבל יש רק 50 מספרים אי זוגיים בין אחד ל 100

לכן יהיו שני מספרים שבחרנו y ו z מהצורהy=axb ו z=axc

כאשר a מספר אי זוגי ו b ו c חזקות שונות של שתיים. ואז הגדול משני מספרים אלה מתחלק בקטן.


11 13 13
11. שאלה אודות 13 נקודות אדומות ו 13 נקודות כחולות במישור

הראו שאפשר להתאים התאמה חד-חד-ערכית: לכל נקודה אדומה נקודה כחולה, כך שאם נעביר את 13 הקטעים בין הנקודות האדומות והנקודות הכחולות שמתאימות להן, שום שני קטעים לא יחתכו.


פתרון נקודות כחולות במישור

מתאימים לכל נקודה אדומה נקודה כחולה כך שסכום n המרחקים בין הנקודות הכחולות ובנות זוגן האדומות מינימלי.

אילו היו קטעים שנחתחים...

היינו יכולים

להקטין את

סכום המרחקים


n . 12 נקודות כחולות במישור נקודות במישור לא כולם על ישר אחד (שאלה קשה!)

הוכיחו שיש ישר שעובר בדיוק דרך שתיים מהנקודות


פתרון נקודות כחולות במישור

התבוננו בישר m שמכיל שתי נקודות או יותר ובנקודה p מחוץ לישר כך שהמרחק בין הנקודה לישר מינימלי.

אם על הישר

שלוש נקודות

a,b ו c. אם b האמצעית

והיא מימין למפגש האנך

היורד מ p ל m

נקבל ש p קרובה יותר

לישר דרך p ו c. סתירה!


ad