7.3.5. Stanovení rozložení hustoty toku neutronů

1. 7.3.5. Stanovení rozložení hustoty toku neutronů • pokud známeintegrační konstanty A, C, F a G, které vystupují ve vztazích pro hustoty toku neutronů, můžeme stanovit prostorové rozložení hustot toku neutronů ve zkoumaném reaktoru • Předpoklad: složení aktivní zóny i její rozměry splňují kritickou podmínku • konstantyA, C, F a Gurčíme ze soustavy čtyř rovnic se známými hodnotami funkcína rozhraní mezi aktivní zónou a reflektorem. Jedna konstanta bude libovolná, a bude normovacím faktorem pro hustotu toku nebo výkon reaktoru • Použitím prvních tří rovnic obdržíme řešení ve tvaru: • kde

2. K tomuto způsobu vyjádření konstant je musíme uvést několik poznámek: • konstanty jsou vyjádřeny pomocí stejných pomocných veličin, jakých bylo použito při výpočtu kritických rozměrů reaktoru • když se konstanty dosadí do vztahů pro hustoty toku neutronů, dostaneme poměry funkcí k jejich hodnotám na rozhraní mezi aktivní zónou a reflektorem, je to výhodné zejména při vyčíslování hustoty toku neutronů pro velké hodnoty argumentů. • např. • 3.měřítko hustoty toku neutronů lze vybrat tak, aby hustota toku byla normovaná např.k jedné v centru aktivní zóny, tj. c = 1, nebo aby byla jednotková střední hodnota hustoty toku neutronů, tj.  = 1

3. aby byl v energetickém reaktoru zabezpečen dostatečný odvod tepla v místě s maximální hustotou toku neutronů a tím i v místě s maximálním uvolňováním výkonu, je zapotřebí zvolit vhodnou rychlost chladícího media aktivní zónou • vztah vyjadřující poměr hustoty toku neutronů na rozhraní k střední hustotě toku je stejný pro všechny geometrie a má tvar: • kde g = R/3 pro kouli, g = R/2 pro válec a g = H/2 pro desku • ve výše uvedeném vztahuvyjadřuje střední hustotu toku neutronů v jednom směru aktivní zóny, při určování střední hodnoty v celé aktivní zóně je nutné respektovati změnu hustoty toku v ostatních směrech

4. Výpočet rozložení hustoty toku neutronůve válcovém reaktoru: • funkce popisující rozložení ve válcovém reaktoru mají tvar: • Poslední tři funkce nabývají na rozhraní aktivní zóny velmi velkých hodnot. • Pro velké argumenty lze Besselovy funkce rozvinout, potom dostaneme:

5. Přibližná  řešení radiálního rozložení hustot toku neutronů budou mít tvar: v aktivní zóně: v reflektoru:

6. pomocí těchto vztahů můžeme bezprostředně stanovit radiální rozložení hustot toku neutronů v aktivní zóně s reflektorem • v mnoha případech má hustota toku tepelných neutronů maximum vně aktivní zóny. • Rychlé neutrony vznikající v aktivní zóně unikají z nído moderátoru, ve kterém se zpomalují. Tepelné neutrony vznikající vmoderátoru jsou méně absorbovány než v aktivní zóně, čímž docházík nahromadění v blízkosti povrchu rozhraní. • Tento jev se silně projevuje v reaktorus lehkovodním moderátorem a beryliovým reflektorem. U tohoto seskupení aktivní zónya reflektoru může býthodnota píku hustoty toku tepelných neutronů v moderátoru iněkolikrát vyšší než maximální hodnota hustoty toku v aktivní zóně.