Physic Atom

1. Physic Atom 1. สรณัฐ เตชะพาณิชกุล ห้อง 63 เลขที่ 17 2. ภาวิต ขจรฤทธิ์เดชา ห้อง 63 เลขที่ 19 3. วรเมธ ปัตตานุสรณ์ ห้อง 63 เลขที่ 40

2. อิเล็คตรอน การค้นพบและทฤษฎีที่เกี่ยวกับอะตอม และ อิเล็คตรอน นั้นมีหลากหลายความคิดเห็น โดยการค้นพบเกี่ยวกับอิเล็คตรอนมีดังนี้ 1. ทฤษฎีอะตอมสมัยกรีกและทฤษฏีอะตอมของดาลตัน อะตอมของสาร ชนิดต่างกัน มีใจความเหมือนกันและต่างกันอย่างไร ดังนี้ ข้อเหมือนกันอะตอมเป็นส่วนเล็กที่สุดที่สุดของสสาร ซึ่งแบ่งแยกต่อไป อีกไม่ได้แล้ว ข้อแตกต่างกันในสมัยกรีก เชื่อว่าอะตอมของทุกธาตุ เหมือนกันหมด แต่ การจัดเรียงตัวต่างกัน จึงเป็นธาตุต่างกัน แต่สมัยดาลตัน เชื่อว่า อะตอมของแต่ละธาตุ จะไม่เหมือนกันเลย

3. 2. การค้นพบอิเลคตรอนของทอมสันทอมสันเป็นคนแรกพิสูจน์ว่าอิเล็กตรอนเล็กกว่าอะตอม 3.จากการทดลองของทอมสัน พบว่าอนุภาคในรังสีแคโธดมีประจุไฟฟ้าชนิดลบ เพราะสังเกตจากแนวการเบนของอิเลคตรอนในสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก 4. ทอมสันสรุปได้ว่ารังสีแคโธดที่ได้จากโลหะต่างชนิดกันเป็นอนุภาคชนิดเดียวกัน เพราะ q/m ของโลหะทุกชนิดมีค่าเท่ากันนั่นเอง อนุภาคนั้นก็คืออิเลคตรอน 5.ทอมสันสามารถแยกอิเลคตรอน ออกจากอะตอม เขาจึงสรุปว่า อะตอมยังแบ่งแยกต่อไปได้อีก 6.การทดลองหยดน้ำมันของมิลลิแกนทำให้สามารถวัดประจุของอิเลคตรอนได้สำเร็จเป็นคนแรก และยังสามารถหามวลของอิเลคตรอนได้อีกด้วย

4. สรุปผลการทดลองของ Thomson ทอมสัน ได้ทำการทดลองเพื่อหาค่าอัตราส่วนของประจุต่อมวลของอนุภาคในรังสีคาโธด โดยการผ่านรังสีเข้าไปในสนามแม่เหล็กและสนามแม่เหล็ก ซึ่งมีอุปกรณ์ที่ใช้ทดลองมีลักษณะดังรูป การหาอัตราส่วนของ q/m ในอนุภาคคาโธด ของธาตุแต่ละชนิด (ทำให้ค้นพบอิเลคตรอน) ต่างมีค่าเท่ากับ 1.76x1011คูลอมป์/กก. แยกเป็นลำดับดังนี้

5. 1. หาอัตราส่วนประจุโดยให้ประจุวิ่งเป็นเส้นตรงในสนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าจะได้ FE = FB Eq = qvB v = E/B FE = แรงที่เกิดจากสนามไฟฟ้า E = สนามไฟฟ้า FB = แรงที่เกิดจากสนามแม่เหล็ก V = ความเร็ว B = สนามแม่เหล็ก q = ประจุไฟฟ้า

6. 2. การหาอัตราส่วน q/m สามารถหาได้ 2 แบบด้วยกัน คือ 2.1 โดยให้ประจุวิ่งในสนามแม่เหล็กอย่างเดียวทำการวัดหารัศมี R จะได้ FB = mv2/R qvB = mv2/R q/m = v/BR = E/B2R 2.2 โดยหาจากประจุวิ่งในความต่างศักย์เร่งประจุ q/m = v2/2V = E2/2B2V v = ความต่างศักย์ m = มวล

7. สรุปผลการทดลองของ Millikan’s oil drop experiment มิลลิแกน เป็นบุคคลแรกที่ทำการทดลองวัดประจุของอิเลคตรอนได้สำเร็จ โดยการทดลองให้ฝอยหยดน้ำมันที่มีประจุตกลงไปในช่องแคบ สังเกตดูหยดน้ำมันที่ลอยนิ่งอยู่ระหว่างสนามไฟฟ้าที่เกิดจากต่อความต่างศักย์ V เข้ากับแผ่นโลหะ AB โดยที่หยดน้ำมันมีแรงกระทำ qE = mgและ ค่าสนามไฟฟ้า จาก E = V/dปริมาตรของหยดน้ำมัน V = (4/3)R3 ความต่างศักย์ 1. ประจุของอิเลคตรอนเท่ากับ 1.6 x 10-19คูลอมบ์ 2. มวลของอิเลคตรอนเท่ากับ 9.1 x 10-31กิโลกรัม

8. ตัวอย่างในการทดลองวัดค่าประจุต่อมวลโดยใช้หลอดตาแมววัดความต่างศักย์ระหว่างคาโธดและอาโนดได้เท่ากับ 180 โวลต์ ถ้ากระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านขดลวดโซลินอยด์ทำให้เกิดสนามแม่เหล็กเท่ากับ 5x10-3เทสลา และอิเลคตรอนมีประจุ -1.6 x 10-19คูลอมบ์มีมวล 9.1 x 10-31กิโลกรัม จงหา ก. อัตราเร็วของอิเลคตรอนขณะวิ่งถึงอาโนด ข. ขณะถึงอาโนดอิเลคตรอนวิ่งด้วยรัศมีความโค้งเท่าใด วิธีทำ • R = mv/qB • = (0.568x10-11) 8x107 • = 9x10-3เมตร • จาก ½ mv2 = qv • v2 = 2(q/m)(180) • v = 2x1.76x1011(180) 5x10-3 • v = 8x107 m/s

9. แบบจำลองอะตอมของทอมสันและรัทเทอร์ฟอร์ดแบบจำลองอะตอมของทอมสันและรัทเทอร์ฟอร์ด ทอมสัน (Thomson)ซึ่งเป็นผู้ค้นพบอิเลคตรอน ได้สรุปไว้ว่าอะตอมทุกชนิด มีอิเลคตรอนเป็นส่วนประกอบ อิเลคตรอนนี้หนักประมาณ 1 ใน 1840 เท่า ของอะตอม ของไฮโดรเจนซึ่งเป็นอะตอมที่เบาที่สุด อะตอมมีสมบัติเป็นกลางทางไฟฟ้า แต่อิเลคตรอนมีประจุไฟฟ้าเป็นลบ หลังจากที่ทอมสันได้ทำการทดลองหาอัตราส่วนของประจุต่อมวล (q/m)ของอิเล็กตรอนในรังสีคาโธดแล้ว ทอมสันได้เสนอลักษณะของอะตอมมีลักษณะเป็นก้อนกลมคล้ายแตงโม มีประจุบวกกระจายสม่ำเสมอคล้ายเนื้อแตงโม และมีอิเล็กตรอนฝังอยู่กระจัดกระจายคล้ายเม็ดแตงโม โดยจำนวนประจุลบมีค่าเท่ากับประจุบวก การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนภายในเนื้อประจุบวกจะเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์โมนิคและในการนี้จะมีการเปล่งคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมาด้วย

10. แบบจำลองอะตอมตามทัศนะของทอมสันแบบจำลองอะตอมตามทัศนะของทอมสัน เจ .เจ. ทอมสันสามารถแยกอิเลคตรอนออกจากอะตอมได้ และอีกส่วนหนึ่งเป็นอนุภาคซึ่งมีมวลมาก, แต่เขาไม่ทราบว่า ก่อนที่อิเลคตอนจะหลุดออกมา อะตอมซึ่งเป็นกลางจะอยู่กันอย่างไร เขาจึงเสนอแบบจำลองอะตอมว่า อะตอมเป็นทรงกลม มีเส้นผ่าศูนย์กลางประมาณ 10-10 เมตร (นิวเคลียสมีเส้นผ่าศูนย์กลาง เท่ากับ 10-15 เมตร) ประกอบอนุภาคบวกและอิเลคตรอน กระจายอยู่ทั่วไปอย่างสม่ำเสมอดังรูป ต่อมาภายหลังแบบจำลองนี้ถูกคัดค้านโดยการทดลองของรัทเทอร์ฟอร์ด ที่ว่า เนื้ออะตอมจะไม่สม่ำเสมอ แต่จะไปอัดกันแน่นตรงบริเวณเล็กๆ ส่วนหนึ่งในอะตอมเท่านั้น (ซึ่งต่อมาเรียกว่า นิวเคลียส)

11. 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) 0) แบบจำลองอะตอมตามทัศนะของรัทเทอร์ฟอร์ด รัทเทอร์ฟอร์ด (E. Rutherford) ได้ทำการทดลองยิงอนุภาคแอลฟาเข้าไปในแผ่นทองคำเปลวบางๆ อนุภาคแอลฟาเป็นอนุภาคที่มีมวลเป็นสี่เท่าของอะตอมไฮโดรเจนและมีประจุ +2e โดยมากเกิดจากการสลายตัวของธาตุกัมมันตรังสี เช่น เรเดียม อนุภาคแอลฟาที่ใช้มีพลังงานสูงถึง 7.6 ล้านอิเล็กตรอนโวลต์ (MeV) พบว่าเมื่ออนุภาคแอลฟาวิ่งผ่านทองคำเปลวโดยมากจะทะลุไปตรงๆ หรือหักเหน้อยมาก แต่ก็มีบางตัวที่หักเหจากแนวเดิมเป็นมุมใหญ่ๆ ดังรูป เขาสรุปว่า“อะตอมประกอบด้วยประจุบวกซึ่งหนักมีขนาดเล็กอัดแน่นอยู่ตรงกลาง มีอิเลคตรอนอยู่รอบนอก และมีที่ว่างระหว่างนิวเคลียสกับอิเลคตรอนมาก”

12. หน่วยพลังงานอิเลคตรอนโวลต์(electrovolt)หน่วยพลังงานอิเลคตรอนโวลต์(electrovolt) ในการศึกษาปรากฏการณ์ในระดับอะตอม พบว่า หน่วยพลังงานซึ่งเป็นจูลมีขนาดใหญ่เกินไป ทั้งนี้เพราะพลังงานในระดับอะตอมมีค่าน้อยมาก ดังนั้นจึงมีการสร้างหน่วยขึ้นมาใหม่ เรียกว่า อิเลคตรอนโวลต์ เขียนย่อๆ ว่า eVพลังงาน 1 eVคือพลังงานที่อิเลคตรอนได้รับในการเคลื่อนที่ผ่านความต่างศักย์ 1 โวลต์ ถ้าอิเลคตรอนวิ่งผ่านความต่างศักย์ V โวลต์ จะได้รับพลังงาน = qV ถ้า V = 1 โวลต์ พลังงานนี้จะเท่ากับ 1.6x10-19 x 1 = 1.6 x 10-19จูล ดังนั้น 1 eV = 1.6 x 10-19จูล

13. ตัวอย่างในการทดลองหาอัตราส่วน q/m ของทอมสัน ถ้าใช้สนามแม่เหล็กซึ่งมีความเข้ม 1.4x10-3เทสลา รัศมีความโค้งของลำรังสีคาโธดจะเท่ากับ 9.13 ซม. ในการวัดความเร็วของรังสีคาโทด พบว่าต้องต่อแผ่นโลหะทั้งสองซึ่งมีระยะห่าง 1.0 ซม. เข้ากับความต่างศักย์ 322 โวลต์ จะทำให้รังสีคาโทดวิ่งเป็นเส้นตรง จงหา ก. ความเร็ว ข. q/m ค. จงหาว่าต้องใช้ความต่างศักย์ระหว่างขั้วไฟฟ้าเท่าใดจึงจะให้กำเนิดรังสีคาโทดนี้

14. วิธีทำ (ก) จาก V = E/B = (V/d) /B = (322 / 1 x 10-2) / 1.4 x 10-3 = 2..3 x 107เมตร / วินาที (ข) q/m = V/BR = 2.3 x 107 = 1.76 x 1011คูลอมบ์/ กิโลกรัม 1.4 x 10-3 (9.13 x10-2 ) (ค) จาก ½ mv2 = qv v = 2.84 x10-12v2 v = 2.84 x10-12(2.3 x 107)2 v = 1.5x103โวลต์

15. สเปกตรัมและวัตถุดำ ความล้มเหลวของทฤษฎีอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด แม้ว่าทฤษฎีอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ดจะมีเหตุผล แต่เขาไม่สามารถอธิบายเงื่อนไขดังนี้ 1. ทำไมอนุภาคซึ่งเป็นประจุบวกจึงสามารถรวมกันอยู่ได้ในนิวเคลียสทั้ง ๆ ที่ประจุเกิดแรงผลักกันซึ่งในขณะนั้นรัทเธอร์ฟอร์ดไม่สามารถบอกเหตุผลได้ จนกระทั่งปี ค.ศ. 1935 นักฟิสิกส์ชาวญี่ปุ่นชื่อ นายฮิเดกิ ยูกกาวา(Hedeki Yukawa) ได้อธิบายเหตุผลการที่ประจุบวกสามารถอยู่รวมกันในนิวเคลียสเพราะประจุบวกไม่ได้อยู่ด้วยแรงระหว่างประจุ หรือแรงดึงดูดระหว่างมวลแต่มันอยู่ได้ด้วยแรงนิวเคลียร์

16. 2. อิเล็กตรอนที่โคจรรอบนิวเคลียสจะมีความเร่งสู่ศูนย์กลาง ดังนั้นตามทฤษฎีของแมกซ์เวลส์ย่อมมีการเปล่งคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา อิเล็กตรอนย่อมต้องสูญเสียพลังงานไป และจะโคจรเข้าใกล้นิวเคลียสในที่สุด ดังนั้นอิเล็กตรอนจึงไม่น่าจะโคจรอยู่รอบนิวเคลียสตลอดไปได้ ปัญหานี้ได้ถูกอธิบายโดยนักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศสชื่อ หลุยส์เดอบรอยส์ จากปัญหาในข้อ 2. ที่รัทเธอร์ฟอร์ดไม่สามารถอธิบายได้ จึงทำให้นักฟิสิกส์หันมาให้ความสนใจในเรื่องของพลังงาน โดยศึกษาจากสเปกตรัมอะตอมแบบต่อเนื่อง (continuous spectrum) ของโลหะร้อนและสเปกตรัมเส้นสว่างแบบไม่ต่อเนื่อง (line spectrum) ของแก๊สร้อน

17. สเปกตรัม สเปกตรัมของธาตุต่างๆ เกิดจากการเปล่งพลังงานออกมาจากอะตอมของธาตุเหล่านั้นในรูปของแสงสี มีทั้งแบบต่อเนื่องและแบบไม่ต่อเนื่อง ที่เราพบมีอยู่ 3 ชนิด คือ 1. สเปกตรัมต่อเนื่องแถบสว่างเกิดจากการเผาของแข็งหรือของเหลวให้ร้อน ทำให้เกิดแถบสว่างต่อเนื่อง แสดงว่าของแข็งที่ถูกเผาให้ร้อนจะให้คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ทุกความยาวช่วงคลื่นอย่างต่อเนื่องกันหรือกล่าวว่าให้โฟตอนที่มีพลังงานทุกๆ ค่า 2. สเปกตรัมเส้นสว่าง เกิดจากการเผาแก๊สให้ร้อน ทำให้เกิดสเปกตรัมเป็นเส้นสว่างแสดงว่าแก๊สร้อนจะให้พลังงานออกมาเพียงบางค่าเท่านั้น 3. สเปกตรัมเส้นมืด เกิดจากการให้แสงที่มีความถี่ต่อเนื่องผ่านแก๊สเย็น ทำให้เกิดเส้นมืดที่แถบสว่างนั้น แสดงว่าแก๊สเย็นมีการดูดกลืนพลังงานบางค่า

18. จากการศึกษาพบว่าเมื่อเราให้พลังงานที่เหมาะสมแก่แก๊ส อะตอมของแก๊สจะเกิดการเปล่งแสงออกมาเรียกว่า สเปกตรัมและเมื่อศึกษาสเปกตรัมโดยละเอียดจะพบว่ามีลักษณะเป็นเส้น ๆ ไม่ต่อเนื่อง โดยอะตอม ธาตุแต่ละชนิดจะให้ชุดสเปกตรัมที่มีแถบสีแตกต่างกันไปเป็นสมบัติเฉพาะตัวของธาตุนั้น ๆ และเมื่อศึกษาถึงสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจน ก็จะพบว่า ชุดความถี่ของเส้นสเปกตรัมของไฮโดรเจนจะมีค่าเฉพาะ โดยในช่วงความยาวคลื่นที่ตามองเห็นได้ บัลเมอร์(Johann J.Balmer) ได้แสดงออกมาในรูปของสูตร (โดยไม่อธิบายที่มาของสูตร) คือ

19. n = 3, 4, 5…… = ความยาวคลื่น n = ชั้นพลังงาน = นิจของริดเบอร์ก” มีค่าเท่ากับ 1.0973 x 107 (m-1) โดย เรียกว่า “ค่านิจของริดเบอร์ก” มีค่าเท่ากับ 1.0973 x 107 (m-1) ซึ่งเมื่อแทนค่าของ n ตามลำดับแล้ว จะคำนวณความยาวคลื่นซึ่งเป็นสเปกตรัมของไฮโดรเจนได้ คือ 656.3 nm (สีแดง) , 486.1 nm (สีเหลือง) และ 434.1 nm (สีม่วง) ตามลำดับ ซึ่งต่อมาโบร์ได้เสนอแบบจำลองอะตอมเพื่ออธิบายการเกิดสเปกตรัมของอะตอม และแสดงที่มาของสูตรคำนวณความยาวคลื่นของสเปกตรัมของไฮโดรเจนตามสูตรของบัลเมอร์ได้ โดยอาศัยสมมติฐานของพลังค์(Planck’s hypothesis) ที่ว่า “พลังงานที่วัตถุดำ (Black Body) รับหรือปล่อยออกมาในรูปของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้านั้น จะเป็นค่าเฉพาะบางค่าไม่ต่อเนื่อง โดยพลังงานนี้จะมีค่าเป็นจำนวนเท่าของปริมาณหนึ่งซึ่งขึ้นกับความถี่ของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มันรับหรือปล่อยออกมา หรือเขียนอยู่ในรูป E = n(hf)โดยhfเรียกว่า ควอนตัมของพลังงาน และ h คือค่านิจของแพลงค์มีค่าเท่ากับ 6.63 x 10-34 J.s “

20. การแผ่รังสีของวัตถุดำ (Black body) แสดงสเปกตรัมของ CMB ซึ่งเป็นลักษณะสเปกตรัมการแผ่รังสีของวัตถุดำ วัตถุดำ คือระบบในอุดมคติที่ดูดกลืนรังสี(คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า) ทั้งหมดที่ตกกระทบระบบที่สามารถประมาณได้ว่าเป็นวัตถุดำ เช่น ทรงกลมกลวงที่แสงผ่านเข้าไปแล้วกลับออกมาไม่ได้ วัตถุดำนอกจากจะดูดกลืนรังสีได้ดีแล้วยังแผ่รังสีได้ดีมากด้วย โดยจะแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในช่วงความถี่ของรังสีอินฟราเรด(รังสีความร้อน)

21. ตัวอย่างที่น่าสนใจจงหาความยาวคลื่นของแสงที่ยาวที่สุดในสเปกตรัมของบัลเมอร์ตัวอย่างที่น่าสนใจจงหาความยาวคลื่นของแสงที่ยาวที่สุดในสเปกตรัมของบัลเมอร์ วิธีทำจากสูตร n = 3, 4, 5 การหาความยาวคลื่นที่ยาวที่สุด ( ) จากสูตร ความยาวคลื่นที่ยาวที่สุดเมื่อ ni= 3 = ค่านิจของริดเบอร์ก มีค่าเท่ากับ 1.0973 x 107 (m-1) แทนค่า = 1.0973 x 107 ( ) = 6.56 x 10-7เมตร ตอบ

22. แบบจำลองอะตอมของโบร์ และการทดลองของฟรังค์และเฮิรตซ์ ทฤษฎีอะตอมของโบร์ โบร์ (Niel Bohr) นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ค ได้แก้ไขทฤษฎีอะตอมใหม่เพื่ออธิบายการเกิดสเปคตรัมชนิดเส้นได้ โดยอาศัยทฤษฎีโฟตอนของไอน์สไตน์รวมกับโครงสร้างอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด ปรากฏว่าโบร์สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างดี ซึ่งในการอธิบายโบร์ได้ตั้งสมมติฐานดังนี้คือ 1. อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จะมีวงโคจรบางวงที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ในวงโคจรดังกล่าวอิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม L คงตัว และโมเมนตัมเชิงมุมนี้มีค่าเป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวมูลฐาน คือ Ћซึ่งมีค่าเท่ากับ h/2 ความสัมพันธ์

23. เมื่อ m = มวลของอิเล็กตรอน V = ความเร็วของอิเล็กตรอน r = รัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน n = เลขควอนตัม มีค่า 1, 2, 3,…. L = โมเมนตัมเชิงมุม h = ค่าคงที่ของพลังค์ มีค่าเท่ากับ 6.63 x 10-34 J.s “ 2. อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนวงโคจรในข้อ1 พลังงานที่อิเล็กตรอนรับหรือปล่อยจะปรากฏในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และพลังงานจะมีค่าตามสมมติฐานของพลังค์ สามารถเขียนเป็นสมการ คือ E=hfh = ค่าคงที่ของพลังค์ มีค่าเท่ากับ 6.63 x 10-34 J.s “ f = ความถี่ หากค่าติดลบ - = คายพลังงาน, หากค่าที่ได้เป็นบวก + = ดูดพลังงาน

24. 3. สามารถหารัศมีของวงโคจรใดในอะตอมได้ ตามความสัมพันธ์ rn = a0n2 เมื่อ rnคือ รัศมีวงโคจรใดๆ a0คือ รัศมีของโบร์ เท่ากับ 5.29 x 10-11เมตร จากรูป อิเล็คตรอนวิ่งเป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จากสมมติฐานข้างต้นจะได้ Ke2 / r2 = mv2 / r (K = ค่าคงที่= 9 x 109) แต่mvr = nЋ จะได้สมการที่สำคัญในทฤษฎีอะตอมของโบร์ ดังนี้ rn =5.29 x 10-11 n2หรือ r n2

25. พลังงานยึดเหนี่ยวของอิเลคตรอนพลังงานยึดเหนี่ยวของอิเลคตรอน En = -13.6 / n2eV En = ระดับพลังงานที่วงโคจรใดๆ จากสมการจะเห็นว่า พลังงานของอะตอมไฮโดรเจนที่ระดับพลังงานต่างๆ เป็นปฏิภาคผกผันกับ n2 สถานะพื้น(ground state) เป็นสภาวะที่อะตอมมีเสถียรมากที่สุด คือ n=1สถานะกระตุ้น(excited state) คือระดับพลังงานอะตอมเมื่ออยู่ในระดับสูงกว่าสถานะพื้น (n≥2)

26. การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ ในเวลาต่อมาได้มีการทดลองและพบปรากฏการณ์ต่างๆ อีก ที่สนับสนุนทฤษฎีอะตอมของโบร์ว่า อะตอมมีระดับพลังงานเป็นขั้นๆ เช่น การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ โดยให้อิเล็กตรอนวิ่งด้วยพลังงานจลน์เข้าชนกับอะตอมของปรอท เขาสังเกตพบว่า ถ้าพลังงานน้อยกว่า 4.9 eVอิเล็กตรอนจะไม่เสียพลังงานจลน์เลย และถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ไปถึงประมาณ 5 eVอิเล็กตรอนจะถ่ายเทพลังงานประมาณ 4.9 eVถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ขึ้นไปอีก การถ่ายเทพลังงานก็ยังเป็น 4.9 eVจึงสรุปได้ว่าอะตอมพลังงานของอะตอมปรอท มีลักษณะเป็นระดับชั้นที่ไม่ต่อเนื่อง และจากทฤษฏีของโบร์ เมื่ออิเล็กตรอนในอะตอมของปรอทลดระดับพลังงานมายังระดับพื้นจะต้องให้โฟตอนที่มีพลังงานเท่ากับ 4.9 eVซึ่งจากการทดลองปรากฏว่าวัดความยาวคลื่นแสงที่เปล่งออกมาจากไอปรอทได้แสงมีความยาวคลื่น 253.5 นาโนเมตร ตรงกับพลังงาน 4.9 eVพอดี

27. ตัวอย่างที่น่าสนใจถ้าระดับพลังงาน 3 ระดับ เรียงจากต่ำสุดของอะตอมปรอทคือ –10.4 eV , -5.5 eVและ –3.7 eV อิเล็กตรอนจะต้องมีพลังงานอย่างน้อยที่สุดเท่าใดจึงจะชนกับอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงานได้ ถ้าอะตอมปรอทจะเปลี่ยนระดับจาก –3.7 eVไปสู่ระดับ –5.5 eVจะต้องดูดกลืนหรือปลดปล่อยโฟตอนซึ่งมีพลังงานเท่าใด

28. วิธีทำก. หาพลังงานน้อยที่สุดที่ชนอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงาน เดิมอะตอมปรอทอยู่ในสภาวะพื้น n = 3 -3.7 eV ดังนั้นพลังงานที่น้อยที่สุดที่ชนอะตอมแบบ ถ่ายเทพลังงานได้ n = 2 -5.5 eV คือ พลังงานที่ทำให้อะตอมปรอทเปลี่ยนจาก n = 1 ไป n = 2 4.9 6.7 n = 1 - 10.4 eV ดังนั้นน้อยสุด = (-5.5) – (-10.4) = 4.9 eVตอบ ข. หาโฟตอนที่อะตอมปรอทปล่อยออกมา โฟตอนที่เกิดจากการเปลี่ยนระดับ n = 3 ไป n = 2 มีค่า = (-3.7) – (-5.5) = 1.8 eVตอบ

29. รังสีเอ็กซ์ การเกิดรังสีเอกซ์ ในปี พ.ศ. 2483 (ค.ศ. 1895) วิลเฮล์ม เรินท์เกน ( Wihelm Roentgen ) นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน ในขณะที่ทำการทดลองเกี่ยวกับรังสีแคโทด สังเกตุพบว่ามีการแผ่รังสีที่มีอำนาจทะลุสูง ตอนนั้นยังไม่ทราบว่าเกิดจากอะไร ถูกทำให้เกิดขึ้นเมื่ออิเล็กตรอนความเร็วสูงพุ่งชนสสาร รังสีที่เกิดขึ้นนี้พบว่าเดินเป็นเส้นตรง ไม่เบี่ยงเบนโดยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก สามารถผ่านทะลุสารทึบ ๆ ได้ทันที ทำให้สารฟอสฟอเรสเซนต์สว่างเรืองรองขึ้น และทำให้เกิดภาพบนแผ่นฟิล์มถ่ายรูป ยิ่งอิเล็กตรอนเริ่มแรกมีความเร็วมาก รังสีที่เกิดขึ้นก็ยิ่งมีอำนาจทะลุทะลวงสูง และถ้าอิเล็กตรอนมีจำนวนยิ่งมากความเข้มของรังสีก็จะเพิ่มขึ้นไปด้วย เรินต์เกนให้ชื่อรังสีนี้ว่า รังสีเอกซ์

30. รังสีเอกซ์ บวก + ลบ อิเลคตรอน ขั้วไฟฟ้า A เป้าโลหะ B V’ V0 รังสีเอกซ์เป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นสั้นมาก มี 2 ประเภท ได้แก่ - รังสีเอกซ์ต่อเนื่อง เกิดจากการที่อิเล็กตรอนในหลอดรังสีเอ็กซ์วิ่งไปชนอะตอมของโลหะที่เป็นเป้าแล้วสูญเสียพลังงาน โดยจะคายพลังงานนั้นออกมาในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่มีความยาวคลื่นต่างๆ กัน ขึ้นกับพลังงานจลน์ของอิเล็กตรอน - รังสีเอกซ์เฉพาะตัว เกิดจากการเปลี่ยนระดับพลังงานของอะตอมของโลหะที่เป็นเป้า รังสีเอกซ์ที่เกิดขึ้นจะมีค่าความยาวคลื่นเป็นค่าเฉพาะ

31. จากการศึกษาพบว่ารังสีเอกซ์มีคุณสมบัติ ดังนี้ 1. มีอำนาจการทะลุทะลวงสูงมาก สามารถทะลุผ่านแผ่นโลหะธรรมดาได้ ฯลฯ แต่ทะลุผ่านวัตถุที่มีความหนาแน่นมากได้น้อยลง 2. สามารถทำให้อากาศหรือก๊าซเกิดการแตกตัวเป็นประจุไฟฟ้าได้ 3. รังสีเอกซ์ไม่มีประจุไฟฟ้า ไม่มีมวล และเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ความถี่ประมาณ 1018เฮิร์ตซ์ 4. ใช้ประโยชน์ในการถ่ายภาพภายใน การวินิจฉัยโรค ฯลฯ

32. รังสีเอกซ์เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนค่าพลังงานดังนี้รังสีเอกซ์เกิดขึ้นจากการเปลี่ยนค่าพลังงานดังนี้ พลังงานไฟฟ้า = พลังงานสูงสุดของอิเลคตรอน= พลังงานสูงสุดของคลื่นรังสีเอกซ์ เขียนเป็นสูตรได้ว่า Ee = พลังงานของ e- h = ค่าคงที่ของพลังค์ มีค่าเท่ากับ 6.63 x 10-34 J.s “ M = มวล fmax = ความถี่สูงสุด V = ความเร็ว c = ความเร็วแสง e = ประจุของ e-min = ความยาวคลื่นที่สั้นที่สุด v = ความต่างศักย์ไฟฟ้า รังสีเอกซ์ที่เกิดขึ้นมีพลังงานต่าง ๆ กัน ตามสูตรคำนวณ ค่าความถี่ที่ได้เป็นความถี่สูงสุด หรือค่าความยาวคลื่นที่ได้เป็นค่าความยาวคลื่นต่ำสุด พลังงานที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่จะกลายเป็นพลังงานความร้อน ดังนั้นเป้าที่ใช้จึงต้องมีเครื่องระบายความร้อน

33. ความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีอะตอมของโบร์เนื่องจากทฤษฎีอธิบายโครงสร้างอะตอมของไฮโดรเจน หรือธาตุเล็กๆ เช่น He , Li ซึ่งถูกอิออไนซ์จนเหลืออิเล็กตรอนตัวเดียว แต่ไม่สามารถอธิบายโครงสร้างอะตอมได้ทุกธาตุได้ ตัวอย่างที่น่าสนใจหลอดโทรทัศน์เครื่องหนึ่งใช้ความต่างศักย์ขนาด 35,000 โวลต์ เร่งอิเล็กตรอน เมื่ออิเล็กตรอนวิ่งไปชนอะตอมของโลหะที่เคลือบไว้หลังจอ จะเกิดรังสีเอกซ์หรือไม่ถ้าเกิดจะมีความถี่เท่าใด จากสูตร การเปลี่ยนพลังงาน eV = hfmax ค่าความถี่สูงสุดที่เกิดขึ้นจะได้ ความถี่ที่เกิดขึ้นอยู่ในย่านรังสีเอกซ์ จึงนับว่าเกิดรังสีเอกซ์ขนาดความถี่ 8.45 x 1018เฮิร์ตซ์

34. ตัวอย่างที่น่าสนใจจงแสดงให้เห็นว่าโฟตอนที่มีพลังงาน E อิเลคตรอนโวลท์ จะหาค่าความยาวช่วงคลื่นในหน่วยนาโนเมตร และจงหาค่าความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่เกิดจากความต่างศักย์ 35,000 โวลท์ จากสูตร E = hf = ความยาวช่วงคลื่นจะได้ ความยาวช่วงคลื่นเป็นนาโนเมตร โดยประมาณจะได้ รังสีเอกซ์จากโจทย์จะมีพลังงานสูงสุด 35,000 อิเล็กตรอนโวลท์ ความยาวคลื่นเป็นนาโนเมตร คือ nm.=3.54 x 10-11 m. ตอบ

35. ทวิภาพของคลื่นและอนุภาคทวิภาพของคลื่นและอนุภาค และปรากฏการณ์โฟโตอิเล็คทริก จากทฤษฎีอะตอมของโบร์ พบว่าโบร์ไม่สามารถนำไปใช้อธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ได้ทั้งหมด เช่น ทฤษฎีอะตอมของโบร์อธิบายการเกิดสเปกตรัมของธาตุไฮโดรเจนได้ดี แต่ไม่สามารถคำนวณสเปกตรัมของธาตุอื่นๆ ได้อย่างถูกต้อง นอกจากนี้ยังพบว่าอะตอมที่อยู่ในสนามแม่เหล็กยังให้สเปกตรัมมากกว่าปกติได้ดีด้วย จากความไม่สมบูรณ์ของทฤษฎีอะตอมของโบร์ข้างต้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องเกี่ยวกับตำแหน่ง และจากความคิดที่ว่าแสงสามารถทำตัวคล้าย ๆ กับอนุภาคได้ ทำให้นักฟิสิกส์ชาวฝรั่งเศส ชื่อ เดอบรอยล์(De Broglie)เสนอแนวความคิดว่า ถ้าแสงซึ่งเคยถือกันว่าเป็นคลื่นสามารถแสดงสมบัติเหมือนว่าเป็นอนุภาคได้ สิ่งที่เคยถือว่าเป็นอนุภาคก็น่าจะแสดงคุณสมบัติว่าเป็นแบบคลื่นได้ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกเป็นสิ่งหนึ่งที่บ่งชี้ว่าแสงแสดงตัวเป็นอนุภาคนำไปสู่แนวความคิดเรื่องของ ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค ดังนี้

36. 1.ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค หมายถึง แนวความคิดสำคัญที่นำไปสู่ทฤษฏีกลศาสตร์ควอนตัม นั่นคือ การที่อนุภาคแสดงคุณสมบัติเป็นคลื่นและคลื่นแสดงคุณสมบัติเป็นอนุภาคดังปรากฏการณ์ 2. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (photoelectric effect) เป็นปรากฏการณ์ที่แสงที่เชื่อว่าเป็นคลื่น แสดงคุณสมบัติเป็นอนุภาค เพื่อสนับสนุนเรื่องทวิภาพคลื่นและอนุภาค มีอุปกรณ์สำหรับการทดลองดังนี้

37. จากสมมติฐานของพลังค์ที่ว่า พลังงานสามารถเขียนในรูป E=n(hf) แสดงว่าแสงซึ่งเราได้ทราบมาแล้วว่า เป็นคลื่นชนิดหนึ่งนั้นสามารถแสดงปรากฏการณ์ของการเป็นอนุภาคได้ คือ มีหน่วยมูลฐาน ที่เรียกว่า ควอนตัม ( 1 ควอนตัม คือ พลังงาน E = hf ) จากความคิดนี้ ไอน์สไตร์สามารถนำมาอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกได้เป็นผลสำเร็จ

38. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก เป็นปรากฏการณ์ที่เมื่อแสงความยาวคลื่นสั้น (หรือความถี่สูง) ตกกระทบผิวโลหะ จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะได้ (เรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกมานี้ว่า โฟโตอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นอิเล็กตรอนที่ได้จากปรากฎการณ์ทางแสงเท่านั้น ไม่ได้หมายความว่า โฟโตอิเล็กตรอนจะแตกต่างไปจากอิเล็กตรอนตัวอื่นๆ) นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามอธิบายปรากฏการณ์นี้ โดยอาศัยทฤษฎีที่ว่าแสงเป็นคลื่นพลังงานของแสงจะขึ้นกับความเข้มแสง (ความเข้มแสง คือ ปริมาณพลังงานที่ตกตั้งฉากบนพื้นที่ผิวหนึ่งตารางหน่วยในหนึ่งหน่วยเวลา)ดังนั้นเมื่อแสงตกกระทบอิเล็กตรอนในโลหะ ก็จะทำให้อิเล็กตรอนสั่น อิเล็กตรอนนั้นจะรับและสะสมพลังงานจากแสงจนเมื่อมีพลังงานมากกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ อิเล็กตรอนก็จะหลุดออกจากผิวโลหะ ยิ่งแสงมีความเข้มมากเท่าไร อิเล็กตรอนก็จะหลุดได้เร็วและมีพลังงานสูง

39. จากการทดลองจริง ๆ ปรากฏว่า ไม่ตรงกับคำทำนายที่ได้จากความคิดว่าแสงเป็นคลื่น โดยโฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นต่อเมื่อแสงมีความถี่มากกว่าหรืออย่างน้อยเท่ากับความถี่ค่าหนึ่ง เรียกว่า ความถี่ขีดเริ่ม (Threshold frequency) โดยจะไม่ขึ้นกับความเข้มของแสงเลย และโฟโตอิเล็กตรอนนี้จะเกิดขึ้นทันที ที่แสงตกกระทบ การเพิ่มความเข้มแสงจะเพียงทำให้จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนที่หลุดออกมามีมากขึ้น แต่พลังงานของโฟโตอิเล็กตรอนจะไปขึ้นกับความถี่ของแสง โดยแสงที่มีความถี่สูง จะให้โฟโตอิเล็กตรอนที่มีพลังงานสูง

40. 3. ผลการศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก สรุปคือ 1) โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้น เมื่อแสงที่ตกกระทบโลหะมีความถี่อย่างน้อยเท่ากับความถี่ขีดเริ่มและโฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดทันทีที่แสงตกกระทบผิวของโลหะ 2) จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มมากขึ้น ถ้าแสงที่ใช้มีความเข้มมากขึ้น 3) พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสง แต่ขึ้นกับความถี่ของแสง ไอน์สไตน์ได้เสนอความคิดว่า แสงเป็นก้อนพลังงาน เรียกว่า โฟตอน แต่ละโฟตอนจะมีพลังงาน 1 ควอนตัม กล่าวคือ แสงที่มีความถี่ f แต่ละโฟตอนก็จะมีพลังงาน E = hfเมื่อฉายแสงกระทบโลหะ โฟตอนจะถ่ายเทพลังงานทั้งหมดให้กับอิเล็กตรอน ( การถ่ายเทพลังงานนี้จะเป็นลักษณะ 1-1 คือ โฟตอน 1 ตัว จะถ่ายเทพลังงานให้กับอิเล็กตรอน 1 ตัว) แต่การที่อิเล็กตรอนจะหลุดจากผิวโลหะได้จะต้องเอาชนะพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ(เรียกว่า work function ซึ่งมีค่าแตกต่างกันตามชนิดของโลหะ) ดังนั้น จะเกิดโฟโตอิเล็กตรอนได้ก็ต่อเมื่อ พลังงานที่ได้รับจากโฟตอนต้องไม่น้อยกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะหรือแสงนั้นต้องมีความถี่ไม่น้อยกว่า ความถี่ขีดเริ่มนั่นเอง และเมื่อโฟโตอิเล็กตรอนหลุดออกมาแล้ว ก็จะมีพลังงานเป็นไปตามความสัมพันธ์

41. พลังงานของโฟโตอิเล็กตรอน = พลังงานที่รับจากโฟตอน – พลังงานยึดเหนี่ยว หรือเขียนอยู่ในรูป E = hf – w = hc/λ - hf0 โดยพลังงานของโฟโตอิเล็กตรอนอาจเขียนได้ในรูปพลังงานจลน์ คือ E = ½ mv2 แต่โดยทั่วไปการวัดพลังงานของโฟโตอิเล็กตรอนจะวัดโดยการใช้ความต่างศักย์ในลักษณะที่ทำให้เกิดแรงต้านการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน ความต่างศักย์ที่พอดีหยุดอิเล็กตรอน เรียกว่า ความต่างศักย์หยุดยั้ง (Stopping Potential , Vs )ซึ่งอิเล็กตรอนที่ถูกหยุดได้ด้วยความต่างศักย์ Vs ก็แสดงว่า อิเล็กตรอนนั้นมีพลังงาน E = eVsจูล ทำให้เขียนสมการหาพลังงานของโฟโตอิเล็กตรอนได้ใหม่เป็น eVs = hf – w Vs = (h/e)f - w/e E = ประจุของ e- Vs=ความต่างศักย์หยุดยั้ง h = ค่าคงที่ของพลังค์ w = พลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะเมื่อ พลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอน Ekmax = ½ mv2 max = eVs

42. เมื่อเขียนกราฟระหว่างความต่างศักย์หยุดยั้ง Vsกับความถี่แสง f โดยให้ Vs เป็นแกนตั้ง และ f เป็นแกนนอน จะได้กราฟเป็นเส้นตรง มีความชันของกราฟเท่ากับ h/e และจุดตัดแกนตั้งที่ค่า - w/e (ทำให้สามารถหาค่านิจของพลังค์และค่าพลังงานยึดเหนี่ยวได้จากกราฟ)

43. ตัวอย่างที่น่าสนใจเมื่อให้แสงที่มีความยาวคลื่น 450 นาโนเมตร ตกกระทบผิวโลหะชนิดหนึ่ง ปรากฏว่าต้องใช้ความต่างศักย์ในการหยุดยั้งโฟโตอิเล็กตรอนเท่ากับ 1.5 โวลต์ ถ้าต้องการให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะให้พอดี จะต้องใช้แสงที่มีความยาวคลื่นเท่าไร ตอบในหน่วย นาโนเมตร แนวคิดeVs = hf – w eVs = hc/ – w ดังนั้น W = 2x10-19จูล ถ้าต้องการให้อิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะพอดี จะได้ Vs = 0 จาก hf0 = w λ = hc/w = 990nmตอบ

44. ปรากฏการณ์คอมพ์ตัน ในปี ค.ศ. 1923 คอมป์ตัน (Arthur H.Compton) และดีบาย (Perter Debye) ได้ทดลองในเรื่องปรากฏการณ์คอมป์ตันที่สนับสนุนความคิดว่า คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าสามารถประพฤติตนเป็นอนุภาคได้ คือ ปรากฏการณ์คอมป์ตัน ( Compton Effect ) ซึ่งคอมป์ตันได้ทดลองฉายรังสีเอกซ์ไปยังผลึกแกรไฟท์ ทำให้เกิดอิเล็กตรอนกระเด็นหลุดออกมา คอมป์ตัน (Arthur H.Compton)

45. คอมป์ตันได้ทดลองวัดพลังงานและโมเมนตัมของอิเล็กตรอน รวมทั้งวัดพลังงานและความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ ทั้งก่อนและหลังการกระทบ พบว่า การเปลี่ยนแปลงจะเป็นไปตามหลักทางโมเมนตัมและพลังงาน ซึ่งแสดงว่า การกระทบกันระหว่างรังสีเอกซ์กับอิเล็กตรอนนั้น มีสภาพเป็นการชนกันระหว่างอนุภาค กล่าวคือ รังสีเอกซ์ได้ประพฤติตนเป็นอนุภาคและมีโมเมนตัม (ให้สังเกตว่า ในปรากฏการณ์คอมป์ตัน รังสีเอกซ์จะไม่ถ่ายเทพลังงานทั้งหมดให้อิเล็กตรอน เหมือนกับในกรณีปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ทั้งนี้เพราะในปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก โฟตอนแสงมีพลังงานและโมเมนตัมน้อย อิเล็กตรอนจึงรับพลังงานไปทั้งหมด) เมื่อวัดความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาที่มุมต่างๆ พบว่าความยาวคลื่นของรังสีเอกซ์ที่กระเจิงออกมาแปรผันตามมุมกระเจิง ยิ่งรังสีเอกซ์เบี่ยงเบนจากแนวเดิมมาก ความยาวคลื่นยิ่งมากและความยาวคลื่นที่เปลี่ยนไปนี้ไม่ขึ้นกับความเข้มของรังสีเอกซ์ที่พุ่งเข้ากระทบปราฏการณ์นี้ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ แต่อธิบายได้ด้วยทฤษฏีอนุภาคตามกฏการอนุรักษ์พลังงานและกฏการอนุรักษ์โมเมนตัม จึงจะสอดคล้องกับผลการทดลองของคอมป์ตัน…

46. สมมติฐานของเดอบรอยล์ เนื่องจากแสงในสภาพทั่วไปเป็นพลังงานซึ่งแสดงคุณสมบัติอย่างเด่นชัดออกมาในลักษณะของคลื่น เช่น การเลี้ยวเบน การแทรกสอด และไอน์สไตน์ยังพบว่า แสงแสดงคุณสมบัติเป็นอนุภาคได้ตามปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตรอน เดอ บรอยล์ จึงมีความคิดว่า เมื่อแสงแสดงคุณสมบัติอนุภาคได้ อนุภาคก็น่าจะแสดงคุณสมบัติเป็นคลื่นได้เช่นกัน เดอ บรอยล์ (De Broglie Wave)

47. จากความไม่สมบูรณ์ของทฤษฏีอะตอมของโบร์ ที่ไม่สามารถนำไปใช้อธิบายปรากฏการณ์ต่างๆ ได้ทั้งหมด โดยเฉพาะอย่างยิ่งเรื่องเกี่ยวกับตำแหน่ง ดังนั้น เดอบรอยล์(De Broglie) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส จึงเสนอแนวความคิดว่า ถ้าแสงซึ่งเคยถือกันว่าเป็นคลื่นสามารถแสดงสมบัติเหมือนว่าเป็นอนุภาคได้ สิ่งที่เคยถือว่าเป็นอนุภาคก็น่าจะแสดงคุณสมบัติว่าเป็นแบบคลื่นได้ พิจารณาสมการของพลังงานจากกฎทรงมวล – พลังงาน และพลังงานคลื่น E = mc2 E = hf นำมาเขียนรวมกันจะได้ mc2 = hf ; m = hf/c2 Momentum ; p = mc = hf.c/c2 = hf/c = h/λ ดังนั้น คลื่นขนาดความยาวคลื่น จะมีโมเมนตัมP = h /λ P = โมเมนตัม = ความยาวคลื่น h = ค่าคงที่ของพลังค์ มีค่าเท่ากับ 6.63 x 10-34 J.s “ อนุภาคขนาดโมเมนตัมP จะมีความยาวคลื่น = h / p =h/mv

48. เดอบรอยล์ อธิบายว่า อิเล็กตรอนในวงรอบอะตอมจัดตัวเองเป็นคลื่นนิ่ง โดยมีเส้นรอบวงเป็นจำนวนเท่าของความยาวคลื่นพอดี ปรากฏว่าได้ผลคล้ายของโบร์ดังนี้ γ = เศษวงโคจร m = มวล n = ชั้น h = ค่าคงที่ของพลังค์ มีค่าเท่ากับ 6.63 x 10-34 J.s “ v = ความเร็ว = ความยาวคลื่น ช่วงความยาวเส้นรอบวงที่ทำให้เกิดคลื่นนิ่ง ช่วงความยาวเส้นรอบวงที่ไม่ทำให้เกิดคลื่นนิ่ง

49. ทฤษฎีของเดอบรอยล์ ได้รับการพิสูจน์จากผลการทดลองของ เดวิสสันและเจอร์เมอร์(Davisson and Germer) เขาทดลองโดยใช้รังสีเอกซ์ถ่ายรูปของผลึก แล้วใช้อิเล็กตรอนยิงเข้าไปในผลึกชนิดเดียวกัน ปรากฏผลว่าภาพที่ได้มีลักษณะคล้ายกัน แสดงว่าทั้งรังสีเอกซ์และอิเลคตรอนสามารถแทรกสอดและเลี้ยวเบนได้คล้าย ๆ กัน หรืออิเลกตรอนสามารถแสดงตัวเป็นคลื่นได้ และจากการที่อิเล็กตรอนแสดงสมบัติเป็นคลื่นที่มีความยาวคลื่นน้อยกว่าแสง จึงทำให้เกิดการสะท้อนเมื่อไปกระทบอนุภาคที่มีขนาดเล็กมากๆ และจากความสามารถควบคุมลำอิเล็กตรอนได้ด้วยสนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก จึงเป็นแนวทางให้มีการพัฒนา กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอน ( eletron microscope) ซึ่งช่วยขยายขอบเขตการเห็นของมนุษย์ออกไปอีกระดับหนึ่ง

50. กล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนกล้องแรกเป็นผลงานร่วมของนักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน 2 คน คือ นอลล์ และรุสก้า ระหว่างปี ค.ศ. 1929-1934 ปัจจุบันพัฒนาจนมีประสิทธิภาพสูงมีกำลังขยายถ้าห้าล้านเท่า กล้องมี 2 แบบ คือ แบบส่องผ่าน และแบบส่องกราด ส่วนประกอบหลักของกล้องจุลทรรศน์มี 3 ส่วน คือ 1) ตัวกล้องเป็นท่อกลวงต่อกับระบบดูดอากาศ 2) แหล่งกำเนิดอิเล็กตรอน 3) เลนส์แม่เหล็กเป็นสนามแม่เหล็กที่อยู่ภายในตัวกล้อง ทำหน้าที่บังคับอิเล็กตรอนให้ผ่านหรือกวาดไปบนผิวของสิ่งที่ต้องการศึกษาหรือตรวจสอบ