Próbna matura z matematyki

1. Próbna matura z matematyki Piotr Ludwikowski

2. Rozporządzenie MEN z dnia 30 kwietnia 2007 wsprawie warunków i sposobu oceniania, klasyfikowania i promowania uczniów i słuchaczy oraz przeprowadzania sprawdzianów i egzaminów w szkołach publicznych, które między innymi wprowadza matematykę jako przedmiot obowiązkowy.

3. Nie zda połowa populacji. • Będzie bardzo łatwe – wszyscy zdadzą. • Odwołają decyzję już tak przecież było. • Da się zdać trafiając losowo tylko odpowiedzi w zadaniach zamkniętych.

4. Arkusz Arkusz egzaminacyjny zawierał: 25 zadań zamkniętych 6 zadań otwartych krótkiej odpowiedzi 3 zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

5. Totolotek Trudno jest zdać egzamin losując odpowiedzi do zadań zamkniętych

6. Wyniki Procent zdających Liczba punktów

7. Wyniki W skali kraju 30% próg przekroczyło, czyli zdało egzamin 76% uczniów Średni wynik w skali kraju wynosi 23,7

8. Wykonanie poszczególnych zadań

9. O jednym zadaniu… Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C.

10. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C.

11. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C.

12. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C.

13. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C.

14. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „okrąg i prosta”

15. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „okrąg i prosta”

16. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „okrąg i prosta”

17. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „okrąg i prosta”

18. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „okrąg i prosta”

19. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „okrąg i prosta”

20. Ocenianie Rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny na drodze do pełnego rozwiązania …………………………………………………………………….. 1 pkt Wyznaczenie współrzędnych środka przeciwprostokątnej: . Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp……………………………………2 pkt Zapisanie układu równań (dana prosta i okrąg o średnicy AB): Pokonanie zasadniczych trudności zadania………………………………….. 3 pkt Sprowadzenie układu równań do równania kwadratowego z jedną niewiadomą lub Rozwiązanie bezbłędne………………………………………………………… 4 pkt Obliczenie współrzędnych obu punktów C: , .

21. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

22. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

23. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

24. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

25. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

26. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

27. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

28. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

29. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „twierdzenie Pitagorasa”

30. Ocenianie Rozwiązanie, w którym postęp jest niewielki, ale konieczny na drodze do pełnego rozwiązania …………………………………………………………………….. 1 pkt Zapisanie równości . Rozwiązanie, w którym jest istotny postęp……………………………………2 pkt Zapisanie układu równań : Pokonanie zasadniczych trudności zadania………………………………….. 3 pkt Sprowadzenie układu równań do równania kwadratowego z jedną niewiadomą Rozwiązanie bezbłędne………………………………………………………… 4 pkt Obliczenie współrzędnych obu punktów C: , .

31. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „wysokość trójkąta”

32. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „wysokość trójkąta”

33. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „wysokość trójkąta” dla

34. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „wysokość trójkąta” dla

35. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „wysokość trójkąta” dla

36. Zadanie 33. (4 punkty) Punkty i są wierzchołkami trójkąta prostokątnego ABC o przeciwprostokątnej AB. Wierzchołek C leży na prostej o równaniu . Oblicz współrzędne punktu C. Metoda : „układ równań” Metoda : „wektory”

37. Magia zadania

38. Zadanie 31. (2 punkty) Trójkąty ABC i CDE są równoboczne. Punkty A, C i E leżą na jednej prostej. Punkty K, L i M są środkami odcinków AC, CE i BD (zobacz rysunek). Wykaż, że punkty K, L i M są wierzchołkami trójkąta równobocznego.

39. Magia zadania