12.4 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ

1. 12.4 วงจรไฟฟ้ากระแสสลับ (AC Circuit)

2. Vmax ไฟฟ้ากระแสสลับ (Alternating Current ) แบตเตอรี่ เป็นแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่จ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้า (emf) ค่าสม่ำเสมอและมีค่าคงตัว ส่วนแหล่งกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับ (ac source) เป็นแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่จ่ายแรงเคลื่อนไฟฟ้า(emf) หรือแรงดันไฟฟ้า (Voltage) เปลี่ยนแปลงตามเวลา (ในรูปฟังก์ชันซายน์ของwt ): V = Vmaxsin wt w =2pf • = ความถี่เชิงมุม T = คาบเวลา = 1/f = 2p/w ไฟฟ้ากระแสสลับที่ใช้ในบ้านพักอาศัย ของประเทศไทยมีความถี่ f เท่ากับ 50 Hz = 50 คลื่น/sec.

3. วงจรไฟฟ้าที่มี R อย่างเดียว แรงดันไฟฟ้าคร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าจะมีค่า เปลี่ยนแปลงเหมือนกับกระแสไฟฟ้า I = V/R = Imax sin wt การเปลี่ยนแปลงของแรงดันไฟฟ้า มีเครื่อง หมายเหมือนกับการเปลี่ยนแปลงของกระแส ไฟฟ้า แรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้ามีเฟสตรงกัน (in phase). และแอมปลิจูดอยู่ที่เวลาเดียวกัน.

4. ค่า rms เนื่องจากในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับค่าเฉลี่ยแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าจะมีค่าเป็นศูนย์. ดังนั้นการแสดงค่าแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้าจะแสดงในรูปของค่า root mean square หรือ ค่า rms .นั่นเอง ค่า rms ของกระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าสำหรับไฟฟ้ากระแสสลับ สามารถนำมาเปรียบเทียบกับปริมาณสมมูล (equivalent quantities) ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง. Vrms = IrmsR Pav = Irms2R = Vrms2/R

5. RMS ของแรงดันไฟฟ้าและกระแสไฟฟ้า Vrms = Square root of the mean (average) of V-squared. ค่ากำลังไฟฟ้าเฉลี่ยของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มี R อย่างเดียว ซึ่งมีค่าคงตัว (ไม่ขึ้นอยู่กับกราฟระหว่าง V กับ t)

6. ไฟฟ้าในบ้านพักอาศัย • ประเทศไทย: 220 V, 50 Hz AC • Vrms = 220 V, Vmax = ( 2) 220 V = 311 V • Circuit Breakers ตัวที่ Irms = 15 A Imax = ( 2 ) 15 A =21.2 Amp • กำลังไฟฟ้าสูงสุดจะมีค่าเป็น: • P = Irms Vrms < (15A) (220 V) = 3300 W

7. คำถาม ตัวต้านทานไฟฟ้าขนาด 33 kW ต่อกับแหล่งกำเนิดไฟฟ้าที่มี ค่าแรงดันไฟฟ้าสูงสุดเท่ากับ 101 V. ให้หา (ก) กำลังไฟฟ้าเฉลี่ย และ (ข) กำลังไฟฟ้าสูงสุดของวงจรไฟฟ้านี้.

8. วงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีตัวเก็บประจุไฟฟ้า (Capacitor) อย่างเดียว ค่ารีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุไฟฟ้าเรียกว่า capacitive reactance คำนวณจากสมการXC = 1/(wC) SI unit ของค่ารีแอกแตนซ์คือ Ohm (W) = s/F Vrms = IrmsXC หรือ Vmax = ImaxXC แรงดันไฟฟ้าจะมีเฟสล้าหลัง (lag) กระแสไฟฟ้าเท่ากับ 90°. V=Q/C: ขณะที่ I>0 จะเกิดการประจุไฟฟ้าแก่ตัวเก็บประจุไฟฟ้า ส่วนขณะที่ I<0 ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการจ่ายไฟ ค่ากำลังไฟฟ้าเฉลี่ย(average power) ของตัวเก็บประจุไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่าเป็นศูนย์. ทุก ½ คาบเกิดการประจุไฟฟ้าและช่วง ½ คาบต่อไปตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะจ่ายไฟ

9. วงจรไฟฟ้ากระแสสลับที่มีขดลวด (Inductor) อย่างเดียว ค่ารีแอกแตนซ์ของขดลวดเรียกว่าinductive reactanceคำนวณค่าจากสมการXL = wL SI unit ของค่ารีแอกแตนซ์คือOhm (W) = H/s Vrms = IrmsXL หรือVmax = ImaxXL แรงดันไฟฟ้ามีเฟสนำหน้า (Lead) กระแสไฟฟ้าเท่ากับ 90°. แรงดันไฟฟ้าทำให้เกิดกระแสไฟฟ้าจะมีค่าสูงสุดเมื่อกระแสไฟฟ้าเกิดการเปลี่ยนแปลงอย่างรวดเร็วที่สุด ค่ากำลังไฟฟ้าเฉลี่ย(average power) ของขดลวดในวงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะมีค่าเป็นศูนย์.

10. เครื่องตัดวงจรไฟฟ้า • ใช้ฟลักซ์แม่เหล็กในวงจรความปลอดภัยทางไฟฟ้า • ขณะที่กระแสไฟฟ้าทางด้านอินพุทและเอาท์พุทมีค่าเท่ากันจะมีฟลักซ์แม่เหล็กทางด้านขดลวดทุติยภูมิเท่ากับศูนย์ • ถ้าเกิดกระแสไฟฟ้าไหลผ่านส่วนอื่นๆ ลงสู่กราวด์ (เช่น ผ่านร่างกายคน!!) ทำให้เกิดความไม่สมดูลของฟลักซ์แม่เหล็กเกิดขึ้นซึ่งจะเหนี่ยวนำให้เกิด EMF ในขดลวดรับรู้ (sensing coil) และทำการตัดวงจรของเบรกเกอร์ (Circuit Breaker). • อุปกรณ์ประเภทนี้ใช้เพื่อป้องกันอันตรายที่เกิดจากไฟฟ้าช็อค.

11. RC circuits:Filters & AC-coupling I • การต่ออนุกรมวงจรไฟฟ้า RC circuit กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านอุปกรณ์ทุกชิ้นจะมีค่าเท่ากัน. • แรงดันไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้าจะมีเฟสตรงกับกระแสไฟฟ้า. • แรงดันไฟฟ้าที่คร่อมตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะล้าหลังกระแสไฟฟ้าเท่ากับ ¼ คาบ. • ผลรวมค่าความต้านทานไฟฟ้าและรีแอกแตนซ์ของตัวเก็บประจุไฟฟ้ามีค่าเท่ากับค่าอิมพีแดนซ์ (impedance) คำนวณได้จากสมการ I

12. RC Circuit:Equivalent Circuit Irms Vrms = Z

13. Irms Vrms Vout สำหรับw >> 1/(RC), Vout 0 สำหรับ w << 1/(RC), Vout Vrms RC Circuit:Filter • ค่าแรงดันไฟฟ้าเอาท์พุต (output voltage) ของวงจรไฟฟ้าจะเป็นฟังก์ชันของความถี่ w ของแหล่งกำเนิดไฟฟ้า.

14. C Vout Vrms Irms RC Circuit:AC Signal Coupling • เมื่อพิจารณาสัญญานไฟฟ้าที่คร่อมตัวต้านทานไฟฟ้า (ที่นำมาต่อแทนตัวเก็บประจุไฟฟ้า) วงจรไฟฟ้ากระแสสลับจะทำการตัดการไบแอสไฟฟ้ากระแสตรงทางด้านอินพุทและส่งผ่านสัญญานความถี่สูงออกไปทางเอาท์พุท

15. C Vout Vrms Irms AC Coupling • ที่ความถี่สูง, w >>1/(RC),ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการลัดวงจรไฟฟ้า, Vout = Vrms • ที่ความถี่ต่ำ, w << 1/(RC), ตัวเก็บประจุไฟฟ้าจะเกิดการเปิดวงจรไฟฟ้า, Vout0

16. VL VR V=I Z VC การต่ออนุกรม RLCThe RLC Series Circuit ค่าความต้านทานไฟฟ้าเสมือน (effective resistance) ของวงจรไฟฟ้าเรียกว่า ค่าอิมพีแดนซ์ (impedance Z): Imax = Vmax / Z Irms = Vrms / Z SI unit ของอิมพีแดนซ์ คือ ohm

17. เรโซแนนซ์ (Resonance) ในวงจรไฟฟ้าอนุกรม RLC กระแสไฟฟ้าในวงจรไฟฟ้าอนุกรม RLC มีค่าตามสมการ กระแสไฟฟ้ามีค่าสูงสุดเมื่อ XL = XC ที่ค่าความถี่เรโซแนนซ์ wคือ

18. ความถี่เรโซแนนซ์ของวงจรไฟฟ้าความถี่เรโซแนนซ์ของวงจรไฟฟ้า • วงจรไฟฟ้าอนุกรม RLC • ความถี่เรโซแนนซ์ (resonant frequency) จะขึ้นอยู่กับค่า C และ L เท่านั้น คำนวณได้จากสมการ

19. เฟสเซอร์(Phasors) • V=V0sin(wt) อาจเขียนอยู่ในรูปของเวกเตอร์ที่มีความยาว V0 หมุนอยู่ในระนาบ x-y ด้วยค่าความถี่เชิงมุมเท่ากับ w. • สำหรับตัวต้านทานไฟฟ้า, I = V/R, • I มีเฟสตรงกับ V. • สำหรับตัวเก็บประจุไฟฟ้า IRMS = VRMS (wC), • I นำหน้า V เท่ากับ ¼ คาบ หรือมุมเฟส = 90° • สำหรับขดลวด IRMS = VRMS / (wL) • I ล้าหลัง V เท่ากับ ¼ คาบ หรือมุมเฟส = 90°

20. VL I VR VC Z V VL-VC XL-XC f f R VR PF = Phasors (RLC Series) การแสดงค่า กระแสไฟฟ้า และ แรงดันไฟฟ้า ที่คร่อมขดลวด (VL), ตัวเก็บประตัวประจุไฟฟ้า (VC) และ ตัวต้านทานไฟฟ้า (VR) ด้วยเวกเตอร์ไดอะแกรมเรียกว่า เฟสเซอร์. กระแสไฟฟ้า I จะมีทิศขนานกับ VR .ตลอดเวลา ซึ่งในกรณีที่ทำการต่ออนุกรมมักจะให้กระแสไฟฟ้าอยู่ในแนวแกน x : fคือมุมเฟสของวงจรไฟฟ้า Power Factor (PF)

21. IC 1/Z 1/XC - 1/XL f V 1/R IR IL I IC-IL f IR Phasors (RLC Parallel) แรงดันไฟฟ้า V จะมีทิศขนานกับ IR ตลอดเวลา ซึ่งในกรณีที่ทำการต่อขนาน มักจะให้แรงดันไฟฟ้าอยู่ในแนวแกน x : มุมเฟส ? Power Factor (PF) ?

22. เฟสเซอร์ในรูปจำนวนเชิงซ้อนเฟสเซอร์ในรูปจำนวนเชิงซ้อน • เฟสเซอร์ phasor เป็นเลขจำนวนเชิงซ้อนที่ใช้แสดงค่าแอมพลิจูดและเฟสของคลื่นรูปซายน์(sine wave). • จำนวนเชิงซ้อน มีรูปแบบเป็น C = A + Bj เมื่อ เมื่อ C คือ จำนวนเชิงซ้อน A และ B คือ จำนวนจริง (real number) และ จำนวนจินตภาพ (Imaginary) ตามลำดับ

23. Impedance Diagrams RLC Series XL Resistor ZR = R 0 Capacitor ZC = XC -90 Inductor ZL = XL 90 R XC

24. กำลังไฟฟ้าเฉลี่ยของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับกำลังไฟฟ้าเฉลี่ยของวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ กำลังไฟฟ้าของวงจรไฟฟ้าจะคำนวณของ R อย่างเดียวเท่านั้น

25. พลังงานไฟฟ้าที่ใช้ในชีวิตประจำวันพลังงานไฟฟ้าที่ใช้ในชีวิตประจำวัน พลังงานไฟฟ้าที่เราซื้อในชีวิตประจำวันจะมีหน่วยเป็น kWh หรือ กิโลวัตต์-ชั่วโมง. ถ้าเราใช้ตู้ไมโครเวฟขนาด 1000 W เป็นเวลา 1 ชั่วโมง นั่นคือเราใช้พลังงานไฟฟ้าเท่ากับ 1 kWh พลังงานไฟฟ้าที่เก็บสะสมในแบตเตอรี่ มีหน่วยเป็น Ah หรือ แอมแปร์-ชั่วโมง เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าของแบตเตอรี่มีค่าค่อนข้าง คงตัว.