Matematika SMK
Download
1 / 21

Matematika SMK - PowerPoint PPT Presentation


  • 298 Views
  • Uploaded on

Matematika SMK. Logika Matematika. Kelas/Semester: II/2. Persiapan Ujian Nasional. I. Logika Matematika. 1. Pernyataan :. Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah. Pernyataan disebut kalimat tertutup.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about ' Matematika SMK' - elin


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

Matematika SMK

Logika Matematika

Kelas/Semester: II/2

Persiapan Ujian Nasional


I. Logika Matematika

1. Pernyataan :

Pernyataan adalah kalimat yang hanya benar atau salah, tetapi tidak sekaligus benar dan salah.

Pernyataan disebut kalimat tertutup.

Benar atau salah suatu nilai pernyataan apakah sesuai atau tidak dengan kenyataan.


Contoh

1. 5 adalah bilangan prima

2. 14 kelipatan 5

3. Siapakah yang tidak mengerjakan PR ?

Penjelasan :

Kalimat 1 adalah pernyataan yang bernilai

benar

Kalimat 2 adalah pernyataan yang bernilai

salah

Kalimat 3 adalah bukan pernyataan

karena tidak dapat

ditentukan nilai

kebenarannya.


Pernyataan dilambangkan dengan huruf : p, q, r , dst.

Nilai kebenaran diberi lambang B (benar) dan S (salah)

Misalnya : p : Ahmad belajar supaya puntar (B)


2. Ingkaran atau Negasi.

Dilambangkan dengan “  “ atau “ “ (strip di atas), dibaca : bukan/tidak

Misalnya :

1. p : 2 + 5 = 7, maka negasi dari p

p : 2 + 5  7 atau, Tidak benar bahwa 2 + 5 = 7

2. q : Semua pelajar berbaju putih

q : Tidak semua pelajar berbaju putih, atau

q : Beberapa pelajar tidak berbaju putih, atau

q : Ada pelajar yang tidak berbaju putih



3. Konvers, invers dan kontra posisi

Dari pernyataan majemuk Implikasi

p  q dapat dibuat pernyataan lain, yaitu :

1). q  p disebut pernyataan konvers

dari p  q

2).  p q disebut pernyataan invers

dari p  q

3).  q p disebut pernyataan kontra

posisi dari p  q



Contoh

  • p  q : Jika ABCD bujur sangkar maka

  • semua sisinya sama panjang

  • q  p : Jika semua sisinya sama panjang

  • maka ABCD bujur sangkar

  • p q : Jika tidak benar ABCD bujur

    sangkar maka tidak benar semua

    sisinya sama panjang

  • q p : Jika tidak benar semua sisinya

    sama panjang maka ABCD bujur

    sangkar


II. Penarikan Kesimpulan

Aturan Dasar Penarikan kesimpulan

Untuk dapat menarik kesimpulan diperlukan pernyataan-pernyataan tertentu yang diterima kebenarannya.

Pernyataan-pernyataan tertentu itu disebut premis.

Kesimpulan yang diambil disebut konklusi.

Kumpulan dari satu atau lebih premis disebut argumen


Konklusi sebaiknya diturunkan dari premis-premis, kalau premis yang digunakan benar, maka konklusi akan bernilai benar, dengan bantuan table kebenaran kita dapat menunjukkan keabsahan argumen.


Contoh:

Tunjukan dengan table kebenaran !

Premis 1 : p  q

Premis 2 : p

Konklusi : q

Jawab :

Akan ditunjukkan : {(p  q)  p}  q benar


2. Prinsip-prinsip Penarikan Kesimpulan

Untuk membuktikan suatu konklusi dari kebenaran yang diketahui, senggunakan pola yang didasarkan atas prinsip-prinsip :

a. Modus Ponens.

Premis 1 : p  q

Premis 2 : p

Konklusi : q

Dibaca : Jika diketahui p  q benar dan p

benar , maka disimpulkan q benar


Contoh

Premis 1 : Jika 2 + 3 = 5, maka 5 > 4 (benar)

Premis 2 : 2 + 3 = 5 ( benar )

Konklusi : 5 > 4 (benar)


b. Moduls Tolens.

Premis 1 : p  q

Premis 2 : q

Konklusi : p

Dibaca : Jika diketahui p  q benar dan

q benar , maka disimpulkan

p benar


Contoh

Premis 1 : Jika hari hujan, maka cuaca

dingin (benar)

Premis 2 : Cuaca tidak dingin (benar)

Konklusi : Hari tidak hujan (benar)


3. Prinsip Silogisma.

Premis 1 : p  q

Premis 2 : q  r

Konklusi : p  r

Dibaca: Jika diketahui p  q benar dan

q  r benar, maka disimpulkan

p  r benar


Contoh:

Premis 1 : Jika kamu siswa SMK maka

melaksanakan PSG (benar)

Premis 2 : Jika kamu melaksanakan PSG

maka belajar di Pabrik (benar)

Konklusi : Jika kamu siswa SMK maka

belajar di Pabrik (benar)


Latihan

  • 1. Jika : p : Tuti gadis cantik

  • q : Tuti gadis pandai

  • Tuliskan dengan kata-kata pernyataan-

  • pernyataan di bawah ini :

  • a. q d. p  q

  • b. p q e. p  q

  • c. p  q

  • 2. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan di

  • bawah ini :

    • a. Tidak benar 2 + 7  9

    • b. 30 atau 40 habis dibagi 6

    • c. Jika Jakarta Ibukota Indonesia maka Jakarta

    • di Pulau Bali


Latihan

  • 3. Tentukan konvers, invers dan kontra posisi

  • dari pernyataan-pernyataan berikut :

    • a. Jika segitiga sebangun maka segitiga sudut-

    • sudut seletak sama

    • b. Jika 45 adalah kelipatan 5 maka 5 dapat

    • dibagi 2

    • c. Jika tg  = 450 maka sudut segitiga siku-

    • siku adalah 450

  • 4. Buatlah table kebenaran dari :

    • a. (p  q)

    • b. (p q)

    • c. p  (q  p)

    • d. (p q)  (p  q)


Latihan

  • 5. Selidiki penarikan kesimpulan dibawah ini, apakah

  • modus Ponens, Tolens atau Silogisma :

    • a. Jika Ibu pergi maka adik menangis

  • Adik tidak menangis

  • Ibu tidak jadi pergi

    • b. Jika log 10 = 1 maka 2log 8 = 3

  • log 10 = 1

  • 2log 8 = 3

  • c. Jika flow Chart untuk membuat program maka

  • komputer alat serbaguna

  • Jika komputer alat serbaguna maka harganya mahal

  • Jika flow chart untuk membuat program maka

  • harganya mahal


ad